Stationäre Punkte ermitteln < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Do 12.07.2007 | | Autor: | Riva |
| Aufgabe | | Ermittle die Stationären Punkte von f(x,y) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 2y^2 [/mm] -xy + [mm] 3x^2 [/mm] 11. |
Bestimme die Stationären Punkte von f(x,y) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 2y^2 [/mm] -xy + [mm] 3x^2 [/mm] 11
Hallo und danke schonmal im vorraus :)
Gegeben ist die Funktion f(x,y) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 2y^2 [/mm] -xy + [mm] 3x^2 [/mm] 11.
Die partiellen Ableitungen lauten:
fx(x,y) = [mm] 3x^2 [/mm] y + 6x und
fy(x,y) = 4y x
Wenn ich nun die zweite nach x umforme und dass Ergebnis in die erste einsetze erhalte ich die stationären Punkte P1(0, 0) und P2(-23/3, -23/12).
Mach ich das ganze anders rum, forme also die zweite nach y um und setze das Ergebnis in die erste ein so komm ich aber auf die stationären Punkte P1(0, 0) und P2(-23/48, -23/12)
Müsste nicht bei beiden Wegen das gleiche rauskommen? Oder ist nur eins von beiden richtig und wenn ja welches und warum???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Riva,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es kommt auf beiden Wegen auch jeweils dasselbe heraus (was auch so sein muss). Du musst Dich bei der Variante mit $x \ = \ 4y$ einsetzen verrechnet haben.
Denn auch hier erhalte ich als stationäre Punkte [mm] $P_1 [/mm] \ [mm] \left( \ 0 \ ; \ 0 \ \right)$ [/mm] sowie [mm] $P_2 [/mm] \ [mm] \left( \ -\bruch{23}{12} \ ; \ -\bruch{23}{48} \ \right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Do 12.07.2007 | | Autor: | Riva |
Ou man natürlich [mm] 3(4y)^2 [/mm] ist ja auch nicht [mm] 12y^2 [/mm] sondern [mm] 48y^2. [/mm]
Danke :)
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