matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenProzesse und MatrizenStationäre Verteilung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Prozesse und Matrizen" - Stationäre Verteilung
Stationäre Verteilung < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stationäre Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Di 17.04.2012
Autor: Crashday

Halihalo,

ist es möglich bei dieser Matrizenaufgabe [mm] \pmat{ 0 & 0,1 & 2 \\ 0,2 & 0 & 0 \\ 0 & 0,6 & 0,75 } [/mm] eine stationäre Verteilung zu berechnen, da ich einfach auf kein Ergebnis komme. Mein Taschenrechner spuckt dort immer die Ergebnisse x1=0; x2=0; x3=0 (Es steht nicht in der Aufgabenstellung, dass man eine stationäre Verteilung berechnen muss, nur ich wollte gucken, ob es überhaupt geht).

Aber in diesem Beispiel zeigt mit der Taschenrechner einen Fehler an: [mm] \pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,05 }. [/mm] Hier klappt auch die stationäre Verteilung ohne Probleme.

In diesem Beispiel wiederrum funktioniert die stationäre Verteilung irgendwie nicht: [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0,4 \\ 0,75 & 0 & 0 \\ 0 & 0,8 & 0,8 } [/mm] (Ebenfalls nicht in der Aufgabenstellung). Der Taschenrechner zeigt mir wieder die Ergenisse mit 0 an.

Ich wollte mich nun wirklich vergewissern, ist es überhaupt möglich in den beiden beschrieben Aufgaben eine stationäre Verteilung zu berechnen.

Um eine Antwort würde ich mich freuen!



        
Bezug
Stationäre Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Di 17.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Crashday,

> Halihalo,
>  
> ist es möglich bei dieser Matrizenaufgabe [mm]\pmat{ 0 & 0,1 & 2 \\ 0,2 & 0 & 0 \\ 0 & 0,6 & 0,75 }[/mm]
> eine stationäre Verteilung zu berechnen, da ich einfach
> auf kein Ergebnis komme. Mein Taschenrechner spuckt dort
> immer die Ergebnisse x1=0; x2=0; x3=0 (Es steht nicht in
> der Aufgabenstellung, dass man eine stationäre Verteilung
> berechnen muss, nur ich wollte gucken, ob es überhaupt
> geht).
>
> Aber in diesem Beispiel zeigt mit der Taschenrechner einen
> Fehler an: [mm]\pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,05 }.[/mm]
> Hier klappt auch die stationäre Verteilung ohne Probleme.
>
> In diesem Beispiel wiederrum funktioniert die stationäre
> Verteilung irgendwie nicht: [mm]\pmat{ 0 & 0 & 0,4 \\ 0,75 & 0 & 0 \\ 0 & 0,8 & 0,8 }[/mm]
> (Ebenfalls nicht in der Aufgabenstellung). Der
> Taschenrechner zeigt mir wieder die Ergenisse mit 0 an.
>  
> Ich wollte mich nun wirklich vergewissern, ist es
> überhaupt möglich in den beiden beschrieben Aufgaben eine
> stationäre Verteilung zu berechnen.
>


Wird die stationäre Verteilung  so berechnet:

[mm]A v = v[/mm]


, wobei A eine 3x3-Matrix und v ein Vektor des [mm]\IR^{3}[/mm] bedeuten.

Dann erhält man eine nicht-triviale Lösung, wenn A den Eigenwert 1 hat.

Das ist aber bei den 3 angegebenen Matrizen nicht  der Fall.


> Um eine Antwort würde ich mich freuen!
>  


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
Stationäre Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:29 Di 17.04.2012
Autor: Crashday

Also heißt es, dass eine stationäre Verteilung in diesen 3 Fällen möglich ist?

Bezug
                        
Bezug
Stationäre Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Di 17.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Crashday,

> Also heißt es, dass eine stationäre Verteilung in diesen
> 3 Fällen möglich ist?


Im Gegenteil:

In diesen 3 Fällen ist eine stationäre Verteilung nicht möglich.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Stationäre Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 Di 17.04.2012
Autor: Crashday

Ohje, mir ist ein blöder Fehler passiert. Es sollte nicht $ [mm] \pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,05 } [/mm] $ heißen, sondern $ [mm] \pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,95 } [/mm] $ . Hier wäre die stationäre Verteilung aber möglich oder?

Und wie hast du es nochmal erkannt, dass eine stationäre Verteilung nicht möglich ist, da ich das noch nicht so richtig verstanden habe.

Bezug
                                        
Bezug
Stationäre Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Di 17.04.2012
Autor: MathePower

Hallo Crashday,

> Ohje, mir ist ein blöder Fehler passiert. Es sollte nicht
> [mm]\pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,05 }[/mm]
> heißen, sondern [mm]\pmat{ 0 & 0 & 200 \\ 0,055 & 0,89 & 0 \\ 0 & 0,0005 & 0,95 }[/mm]
> . Hier wäre die stationäre Verteilung aber möglich oder?
>


Ja.


> Und wie hast du es nochmal erkannt, dass eine stationäre
> Verteilung nicht möglich ist, da ich das noch nicht so
> richtig verstanden habe.  


Ich habe die Matrix auf den Eigenwert 1 untersucht.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Stationäre Verteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:32 Di 17.04.2012
Autor: Crashday

Ah, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank für deine Hilfe :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]