Statisch unbestimmtes System < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Für den mit Stahl [mm] A_s [/mm] = 15400mm2 unterspannten Träger aus Beton mit den Abmessungen 6.0x0.3m2 und [mm] E_c [/mm] = 35000 N/mm2 sind fie Schnittkräfte M, V und N zu bestimmen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das System ist ja einfach statisch unbestimmt, da wie man am aneren Beispiel sah durch den Einbau eines Gelenkes das System statisch bestimmt wird.
Studiere gerade was ein geeignetes grundsystem wäre. Meine Überlegung ist, dass ich ein Zugband kappe/durschneide. Doch wenn schon müsste ich das ja beidseits tun. Darf ich auf beiden Seiten [mm] x_1 [/mm] einführen, oder muss ich [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] einführen? mMuss ja gleich gross sein.
Welche der beiden varianten würdest zu empfehlen?
Ich denke die Schnittkräfte sind bei Variante 1 einfacher zu berechnen, da man für das Grundsystem einen einfachen Balken hat
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:28 So 31.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Also ich habe mal das Gelenk in der Trägermitte eingebaut. Doch irgendwie habe ich trotzdem Probleme.
Das Gelenk rechts und links des gelenks gibt meiner Meinung nach aus Symmetriegründen genau den gleichen Moment, Querkraft und Normalkraft verlauf.
Also Überlagere ich das einfach mal.
Oder bei der Berechnung der Verdrehung [mm] \delta_{10} [/mm] dort wirkt der erste Teil eigentlich der Verdrehung entgegen?
Irgendwie habe ich bei der Berechnung von [mm] \delta_{11} [/mm] Schwierigkeiten mit den Einheiten.
Bei der DVerdrehungsberechnung der Momente erhalte ich die Einheit [mm] \bruch{1}{kNm} [/mm] bei der Verdrehungsberechnung der Normalkraft erhalte ich die Einheit [mm] \bruch{m}{kN}. [/mm] Kann ich das trotzdem miteinander verechnen? Ist mir erst jetzt gerade aufgefallen...Ich habe es trotzdem mal miteinander verrechnet, obwohl man ja auch nicht Äpfel mit Birne verrechnen kann....
Irgendwie stimmt da was so ziemlich nicht....
[mm] x_1 [/mm] = - [mm] \bruch{\delta_10}{\delta_11} [/mm] = -282 kN (Stimmt die Enheit? [mm] x_1 [/mm] ist ja eine Normalkraft..) Wieso da ein negatives Vorzeichen zustande kommt ist mir unerklärlich...
Nach dieser Rechnung hätte ich also beim horizontalen pendelstab (6m Länge) eine Totale Normalkraft von: 2430kN + 2*282 kN = 2994 kN? Scheint aber mehr als Falsch zu sein.
Ich weiss ist wohl nicht einfach zum korrigieren und mit grossem zeitaufwand verbunden, aber sehe momentan keine andere Möglichkeit um meinen Fehlern auf die schliche zu kommen.
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Hier noch eien Skizze des richtigen Resultates, worauf ich bei richtigem Rechnen kommen müsste
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Danke für jede uNterstützung
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:18 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Die Schnittgrößenbilder Deines Grundystem für das einseitige Moment (und damit auch für die Superposition) stimmen nicht.
In der Superpostition ergibt sich im Obergurt ein maximales Moment der Größe 1.
Zudem sind mir Deine ellenlangen eingescannten Rechnungen viel zu lang zum korrigieren. Da bin ich auch ehrlich: da habe ich keine Lust drauf.
Also bitte hier direkt posten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
> Die Schnittgrößenbilder Deines Grundystem für das
> einseitige Moment (und damit auch für die Superposition)
> stimmen nicht.
> In der superpostition ergibt sich im Obergurt ein
Ich sehe nicht, wo ich bei den Schnittgrössenbilder infolge des Momentes rechts des Gelenkes einen Fehler gemach habe. Erklär mir doch das bitte Denn gemäss dem, müsstest du beim horizontalen pendelstab eine Zugkraft von 0.5 erhalten....Und dass es keine Auflagerreaktionen gibt, sind wir uns einig? Ich sehe echt nicht wo der Fehler liegt
Danke, Gruss Kuriger
.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 Di 02.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Hier mal das Momentenbild infolge eines einseitigen Momentes am Gelenk:
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Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Di 02.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Danke vielmals für deine Bemühungen. Ich werde mir das in einer Ruhe Stunde nochmals genau anschauen und werde bei Unklarheiten nochmals auf dich zukommen
Gruss Kuriger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Di 02.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Mir gelingt es leider nicht, das richtige Momentbild zu erhalten. Kannst du mir denn sagen, wo ich genau den Fehler begehe? Ich möchte es wirklich verstehe und bemühe mich, aber es will einfach nicht.
Wie soll ich denn vorgehen? Ist denn der Einstieg bereits falsch?
Zuerst möchte ich die Querkräfte und Normalkräfte bestimmen....und dann aufs Moment schliessen...Vielleicht könntest du die Mühe machen, um mir die Querkräfte und Normalkräfte zu geben...? Ich verzweifle ab dieser Aufgabe fast.
Nochmals meien Vorgehensweise kurz erläutert:
Schritt 1: Ich bestimme die Normalkraft im horizontalen Pendelstab. Nun könnte ich theretisch auf alle restlichen Pendelstäbe schliessen. Doch mein Überlegungsfehler muss bereits hier liegen
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Vielen Dank für deine unermüdliche Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Kannst du mir denn sagen, wo ich genau den Fehler begehe?
Nein, wie auch?
> Wie soll ich denn vorgehen? Ist denn der Einstieg bereits
> falsch?
Wo bist Du denn gerade? Einseitiges Moment oder beidseitiges?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
In Deiner Skizze fehlen die Auflagerkräfte (insbesondere die vertikalen).
Und es fehlen auch die Gelenkkräfte, was aber bei der Momentensumme um das Gelenk nicht ins Gewicht fällt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar.
Ich füge rechts des gelenkes ein Moment M = 1 ein.
Nun möchte ich die Querkräfte, Normalkräfte und Momente einzeichne, welche aus dieser Einwirkung resultieren.
Wie soll ich denn da im Allgemeinen Vorgehen?
Darf ich denn nicht solchen Freischnitt machen? (Abgesehen, dass die horizontale Auflagerkraft vergessen gegangen ist...)
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Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Do 04.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Was ist denn mit der vertikalen Auflagerkraft? Diese vernachlässigst Du hier gänzlich.
Schneide zunächst das Gesamtsystem frei und ermittle die vertikalen Auflagerkräfte.
Anschließend kannst Du am halben System (Freischnitt mit allen Schnittgrößen!) die Normalkräfte in Unterspannung bzw. Obergurt ermitteln.
Dieser Wert ist bei einseitigem Moment [mm] $\not= [/mm] \ 1$ !
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Also nochmals ein versuch, bei der Berechnung der chnittkräfte
jedoch auch wieder mit wenig Erfolg. Habe die Querktäfte ganz vernachlässigt und bei den Normalkräften habe ich jene im Balken nicht berücksichtigt (Das darf man durchaus, da dies nicht ins Gewicht fällt)
Also rauskommen müssten in den Pendelstäben die Normalkräfte von: 1867kN (schräger Stab) und 1842 kN(horizontaler Stab)
Ich habe für [mm] x_1 [/mm] = 191.77kNm erhalten. d. h. Ich hätte in der Trägermitte ein Moment von +191.77 kNm und ein Stützenmoment von -78.23 kNm.
Die Auflagerkraft kenn ich [mm] (A_y [/mm] = [mm] B_x= [/mm] 540kN)
[Dateianhang nicht öffentlich]
.
0 = 191.77 kNm +4.5 m * 540kN - 9.00 * 540 kN + 1.00 * [mm] N_1
[/mm]
[mm] N_1 [/mm] = 2238 kN (gemäss Lösung müsste ich hier auf 1842 kN kommen
Wäre das prinzipiell korrekt, wenn ich die richtigen Momentwerte erhalten hätte?
Nun versuche ich weitere Grössen zu erhalten
Ich könnte doch in der Trägermitte einen Rundschnitt wagen..auch wenn ich die falschen Werte erhalten habe...
[Dateianhang nicht öffentlich]
0 = -78.23 kNm + 3.00 * 360KN - 6.00 * 540 -6.00 * Y
Y = 373 kN. Dadurch könnte ich ich die Normalkraft im Pendelstab berechnen?
Danke, Gruss Kuriger
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Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
In der dargestellten (= eingescannten) Form ist Korrigieren eine Zumutung!
Deine erste Gleichung mit $O \ = \ ...$ (oder doch $0 \ = \ ...$ ?) kann ich nicht nachvollziehen. Fehlt da etwas?
Dann ist mir aufgefallen, dass Du bei [mm] $\delta_{10}(M)$ [/mm] den mittleren Abschnitt falsch berechnest. Es handelt sich hier um ein Dreieck plus Parabel, welches mit einem Rechteck überlagert wird.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:20 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
>
> In der dargestellten (= eingescannten) Form ist Korrigieren
> eine Zumutung!
Da muss ich dir eigentlich recht gebe, würde mich auch wenige motivieren dies zu korrigieren....
>
> Deine erste Gleichung mit [mm]O \ = \ ...[/mm] (oder dich [mm]0 \ = \ ...[/mm]
> ?) kann ich nicht nachvollziehen. Fehlt da etwas?
Das ist nichts, hab da was begonnen,a ber dann abgebrochen, also ungütlig...(Wäre ein 0 = ..)
>
> Dann ist mir aufgefallen, dass Du bei [mm]\delta_{10}(M)[/mm] den
> mittleren Abschnitt falsch berechnest. Es handelt sich hier
> um ein Dreieck plus Parabel, welches mit einem Rechteck
> überlagert wird.
Ich finde ich meiner Integraltabelle folgendes? Stimmt denn das nicht? [Dateianhang nicht öffentlich]
Zurück zu deiner Idee. Wieso Dreieck?
Ich hätte es in eine Parabel und ein Rechteck aufgeteilt, also so:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Stimtm das nicht?
Danke, Gruss Kuriger
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 So 14.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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