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| Aufgabe | Es stehen 2 Investitonsalternativen für die Produktion von Computern zur Verfügung.
Die Anschaffungskosten und die Nutzungsdauer sind gleich.
Der Kalkulationszinsatz ist 6%
A
Anschaffungskosten 50.000€
Nutzungsdauer 5 Jahre
Liquditationserlös 2000€
Erlös pro Stück 40€
Fixkosten pro Jahr 1000
Variable 10€ pro Stück
B
Anschaffungsausgaben 50.000€
Nutzungsdauer 5 Jahre
Liquidationserlös 2000€
Erlös pro Stück 60€
Fixkosten 2000€
Variable Kosten 30€ pro Stück
Frage 1)
Frage wie viele Computer müssen jeweils von A bzw. B produziert werden um Gewinn zu erziehlen?
Frage 2) Berechnen Sie die kritischen Mengen. Bei welchen Mengen ist welche Maschine besser, wenn nach dem höchsten Gewinn zu urteilen ist.. |
Zu Frage 1)
Ich würde die Nutzungsdauer und den Liqidationserlös außen vor lassen und rechnen
Anschaffungsausgaben + Fix + Variable Kosten = Erlöse
50.000 + 1000 + 10x = 40x
Ich gehe aber davon aus, dass das komplett falsch ist. Ich habe den Kalkulationszinssatz nicht mit berücksichtigt und auch keine Ahnung wo der mit hin soll.
Bitte helft mir mal auf die Sprünge, was ich hier tun muss, wäre echt wichtig.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:33 Di 05.02.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo!
> Es stehen 2 Investitonsalternativen für die Produktion von
> Computern zur Verfügung.
> Die Anschaffungskosten und die Nutzungsdauer sind gleich.
> Der Kalkulationszinsatz ist 6%
>
> A
> Anschaffungskosten 50.000€
> Nutzungsdauer 5 Jahre
> Liquditationserlös 2000€
> Erlös pro Stück 40€
> Fixkosten pro Jahr 1000
> Variable 10€ pro Stück
>
> B
> Anschaffungsausgaben 50.000€
> Nutzungsdauer 5 Jahre
> Liquidationserlös 2000€
> Erlös pro Stück 60€
> Fixkosten 2000€
> Variable Kosten 30€ pro Stück
>
> Frage 1)
> Frage wie viele Computer müssen jeweils von A bzw. B
> produziert werden um Gewinn zu erziehlen?
>
> Frage 2) Berechnen Sie die kritischen Mengen. Bei welchen
> Mengen ist welche Maschine besser, wenn nach dem höchsten
> Gewinn zu urteilen ist..
> Zu Frage 1)
> Ich würde die Nutzungsdauer und den Liqidationserlös
> außen vor lassen und rechnen
Nutzungsdauer und Liquidationserlös sind schon wichtig.
> Anschaffungsausgaben + Fix + Variable Kosten = Erlöse
> 50.000 + 1000 + 10x = 40x
> Ich gehe aber davon aus, dass das komplett falsch ist. Ich
> habe den Kalkulationszinssatz nicht mit berücksichtigt und
> auch keine Ahnung wo der mit hin soll.
Korrekt, das stimmt so nicht. Du musst berücksichtigen, das die Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen. Und um diese Zahlungen vergleichen zu können, kannst du diese z.B. auf den gemeinsamen Zeitpunkt 0 (=Zeitpunkt der Anschaffung) diskontieren (=abzinsen). Auf diese Weise berechnest du den Kapitalwert der Anlage. Dafür benötigst du den Kalkulationszinssatz und die Nutzungsdauer.
Für Alternative A gilt: Du hast zum Zeitpunkt 0 eine Auszahlung in Höhe von 50000€. Im 5. Jahr verkaufst du die Maschine und erhälst so 2000€. Den Kapitalwert - bezeichnen wir diesen Kapitalwert mit [mm]KW_{\red{A\,1}}[/mm] - für diese Zahlungen kannst du soweit bereits bestimmen.
Nun erhälst du aber noch Einzahlungen durch den Verkauf der produzieren Computer. Zudem fallen dadurch weitere Kosten an - variable und fixe Kosten.
Angenommen, du produzierst und verkaufst in den Jahren 1,2,3,4 und 5 jeweils die Anzahl x an Computern. Dann hast du im j-ten Jahr, j=1,2,3,4,5, Einzahlungen in Höhe von
[mm]G_j(x)=E(x)-K_{VARIABEL}(x)-K_{FIX}=40\cdot{x}-10\cdot{x}-1000=30\cdot{x}-1000[/mm].
(Hier von Gewinn zu sprechen, wäre irreführend!)
Auch hier musst du die Zahlungen wieder abzinsen, wenn du den Kapitalwert dieser Zahlungen - wir bezeichnen diesen mit [mm]KW_{\red{A\,2}}[/mm] - bestimmen willst.
Der gesamte Kapitalwert von A - [mm]KW_{A}[/mm] - ist dann die Summe beider Kapitalwerte:
[mm]KW_{\red{A}}=KW_{\red{A\,1}}+KW_{\red{A\,2}}[/mm].
Jetzt bist du dran:
1. Bestimmen den Kapitalwert [mm]KW_A[/mm].
2. Überlege, wann der Investor einen Gewinn erzielt.
Für Alternative B ist die Vorgehensweise dieselbe.
>
> Frage 2) Berechnen Sie die kritischen Mengen. Bei welchen
> Mengen ist welche Maschine besser, wenn nach dem höchsten
> Gewinn zu urteilen ist..
Das dürfte nun kein Problem mehr darstellen.
>
> Bitte helft mir mal auf die Sprünge, was ich hier tun
> muss, wäre echt wichtig.
> Danke
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
barsch
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Hallo
danke schonmal
Also, ich kenne das mit dem Kapitalwert eigentlich nur so, wenn auch tatsächlich EInzahlungen da sind.
Ich müsste dann ja einfach nur
-50.0000 + [mm] 2000/1,06^5 [/mm] rechnen oder nicht?
Ich verstehe nicht, wie es dann weiter geht.
Wie komme ich den auf die Einzahlungenen, die ich für die Kapitalwertmethode ja brauche? Das kann ich doch nicht mit x machen sondern brauche Zahlen oder nicht?
Ich verstehe diese Gj= ... nicht. Wenn ich das auflöse würde kommt da dann nicht 1 raus.
Sorry für die ganzen blöden Fragen..
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Di 05.02.2013 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo
> danke schonmal
> Also, ich kenne das mit dem Kapitalwert eigentlich nur so,
> wenn auch tatsächlich EInzahlungen da sind.
>
> Ich müsste dann ja einfach nur
> -50.0000 + [mm]2000/1,06^5[/mm] rechnen oder nicht?
genau, das ist nun [mm]KW_{\red{A\,1}}.[/mm]
> Ich verstehe nicht, wie es dann weiter geht.
> Wie komme ich den auf die Einzahlungenen, die ich für die
> Kapitalwertmethode ja brauche? Das kann ich doch nicht mit
> x machen sondern brauche Zahlen oder nicht?
Du musst den Kapitalwert in Abhängigkeit von [mm]x[/mm] bestimmen. Du weißt ja erst einmal nicht, wie viele Computer du produzieren und verkaufen musst, damit du einen Gewinn erzielst.
> Ich verstehe diese Gj= ... nicht.
Das sind die Einzahlungen in jedem einzelnen Jahr - wobei wir vereinfachend davon ausgehen, dass die Einzahlung in jedem Jahr gleich sind; der Index [mm]j[/mm] ist also überflüssig. Vergessen wir den! Vielleicht irritieren dich die Bezeichner. Anstatt [mm]G[/mm] hätte ich auch einfacher
Einzahlung pro Jahr (x) = Erlös pro Jahr (x) - Variable Kosten pro Jahr (x) - Fixe Kosten pro Jahr.
Wenn du nun die Informationen einsetzt, die gegeben sind, erhälst du
[mm]\textrm{Einzahlung pro Jahr}(x)=40€\cdot{x}-10€\cdot{x}-2000€[/mm].
Das ist nun deine Einzahlung in Abhängigkeit der produzierten und verkauften Menge [mm]x.[/mm]
Und damit kannst du den [mm]KW_{A\,2}[/mm] in Abhängigkeit von [mm]x[/mm] bestimmen.D ann sollst du ja gerade angeben, wie viele Computer du (mindestens) verkaufen musst, damit du mit Anlage A einen Gewinn erzielst.
> Wenn ich das auflöse
> würde kommt da dann nicht 1 raus.
Ich denke, da haben dich evtl. die Bezeichner irritiert. Warum sollte da 1 rauskommen? Hast du das als Gewichtung interpretiert?
> Sorry für die ganzen blöden Fragen..
Entschuldigen musst du dich hier für keine deiner Fragen.
Gruß
barsch
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Ok, aber sind die Fixkosten nicht 1000?
Also rechne ich dann 30x-2000/ [mm] 1,06^5.
[/mm]
Das ganze dann plus den KW1. Kann ich den KW2 nicht nach x umstellen und erhalte dann x = [mm] 1,06^5 [/mm] + 2000 und das ganze dann durch 30??
Und das Ergebnis wäre dann die Menge, die mindestens verkauft werden müsste um Gewinn zu erziehlen?!
Und bei Aufgabe 2 da weiß ich leider auch nicht was ich dann noch berechnen soll. Muss ich da was gleichstellen?
Ich bekomms irgendwie nicht auf die Reihe
Wäre nett, wenn du noch etwas Geduld hast;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:18 Di 05.02.2013 | | Autor: | barsch |
> Ok, aber sind die Fixkosten nicht 1000?
Richtig, immer gut aufpassen! Da habe ich ausversehen die Fixkosten von Anlage B veranschlagt.
> Also rechne ich dann (30x-2000)/ [mm]1,06^5.[/mm]
Oben hast du meinen Fehler - die Fixkosten betreffend - bemerkt, hast dann aber auch 2000 angesetzt.
So hast du nur die Einzahlungen aus Jahr 5 diskontiert. Wenn du die Einzahlungen aus jedem Jahr (die nach Voraussetzung in jedem Jahr gleich sind) diskontierst, erhälst du:
[mm]KW_{A\,2}=\bruch{30x-1000}{1,06^1}+\bruch{30x-1000}{1,06^2}+\bruch{30x-1000}{1,06^3}+\bruch{30x-1000}{1,06^4}+\bruch{30x-1000}{1,06^5}=\summe_{i=1}^{5}\bruch{30x-1000}{\left ( 1,06 \right )^i}=\left ( 30x-1000 \right )\cdot{}\summe_{i=1}^{5}\left ( \bruch{1}{1,06 } \right )^i=....[/mm]
[mm]KW_{A\,1}[/mm] hattest du bereits berechnet. Also beide Kapitalwerte addieren, dann erhälst du den gesamten Kapitalwert [mm]KW_{A}[/mm] aus der Anlage.
Und was muss nun für den gesamten Kapitalwert von Anlage A gelten, damit du einen Gewinn erzielst?
> Das ganze dann plus den KW1. Kann ich den KW2 nicht nach x
> umstellen und erhalte dann x = [mm]1,06^5[/mm] + 2000 und das ganze
> dann durch 30??
> Und das Ergebnis wäre dann die Menge, die mindestens
> verkauft werden müsste um Gewinn zu erziehlen?!
>
> Und bei Aufgabe 2 da weiß ich leider auch nicht was ich
> dann noch berechnen soll. Muss ich da was gleichstellen?
>
> Ich bekomms irgendwie nicht auf die Reihe
> Wäre nett, wenn du noch etwas Geduld hast;)
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