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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Fr 30.04.2010 | | Autor: | Alpi |
| Aufgabe | Ein Reisebüro verkaufte in der Sommersaison 2007 einwöchige Reisen in die Badeorte A und B. Der Durchschnittspreis aller in der Saison verkauften Reisen betrug pro Person 507€ Person. Für die Reisen nach A betrug der Durchschnittspreis pro Person 566€ und für die Reise nach B betrug er 486€.
a) Wieviel Prozent der Kunden reisten nach B?
b) Wieviele Kunden reisten nach A, wenn insgesamt 240 Personen Reisen gebucht hatten? |
Zu a:
Ich habe mir zu der Aufgabe meine Gedanken gemacht, und bin zu dem Ergebniss gekommen, dass etwa 70% nach B fahren müssen, damit der Durchschnittspreis erreicht werden kann.
Ich bin mir auch sicher, dass wir da mal ne Formel zu gehabt haben, aber ich finde diese nicht mehr oder weiß nicht mehr wie ich mir diese herleiten kann!
Zu b:
Wenn es diese 70% sind, sind etwa 60 Kunden wiederrum nur nach A gereist.
Ich habe mir das alles durch logisches Schlussfolgern schon soweit herleiten können, dass ich nahe ans Ergebniss gekommen bin.
Aber ich bin mir sicher, dass es dazu auch eine Formel geben muss, mit der ich die genaue %-Zahl errechnen kann.
Könnte mir vllt jemand diese Formel geben?
Weil ich habe schon gegoogelt und in meinem Ordner nachgeschaut. Aber leiter keine Idee welche Formel ich dafür nehmen soll.
Mfg Robin
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Fr 30.04.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag,
> Ein Reisebüro verkaufte in der Sommersaison 2007
> einwöchige Reisen in die Badeorte A und B. Der
> Durchschnittspreis aller in der Saison verkauften Reisen
> betrug pro Person 507€ Person. Für die Reisen nach A
> betrug der Durchschnittspreis pro Person 566€ und für
> die Reise nach B betrug er 486€.
>
> a) Wieviel Prozent der Kunden reisten nach B?
> b) Wieviele Kunden reisten nach A, wenn insgesamt 240
> Personen Reisen gebucht hatten?
Das sieht nach einem Gleichungsystem mit zwei Unbekannten aus.
Seien a und b die Anzahl der Kunden, die nach A bzw. B Reisen gebucht haben.
Aus den Angaben folgt:
[mm] $a\* [/mm] 566\ Euro\ +\ [mm] b\* [/mm] 486\ Euro\ =\ 507\ Euro$
Bei b) folgt direkt aus den Angaben eine zweite Gleichung:
$a+b=240$.
Bei a) kann man die Bedeutung der Variablen leicht verändern:
$b$ ist nun der gesuchte Prozentsatz,
$a$ der Prozentsatz der A-Reisebucher und es gilt
[mm] $a+b\stackrel{!}{=}100\%$.
[/mm]
Einverstanden?
Schönen Gruß
Karsten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Alpi |
Also ein Gleichungssystem könnte man schon annehmen!
Aber ich will ja die prozentualen Anteile haben.
Und ich habe ja nur die Durchschnittspreise gegeben.
Rechne ich das jetzt einfach mit dem Einsetzungsverfahren aus?
Also stelle die Gleichung nach a oder b um und rechne es aus?
Gruß Robin
Und danke für deine Antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Sa 01.05.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
nochmal anders.
[mm] x_i, [/mm] i=1,2 sind die Personen die anch A und B fahren. Die Duchschnittspresie sind
[mm] p_1=566 [/mm] und [mm] p_2=486 [/mm] und der gesamte Durchschnittspresi ist [mm] \overline{p}=507
[/mm]
Also gilt folgende Gleichung
[mm] x_1*p_1+x_2*p_2=(x_1+x_2)*\overline{p} [/mm]
Sei [mm] \alpha [/mm] der prozentuale Anteil der Personen die nach B fahren, also [mm] x_2=\alpha*(x_1+x_2). [/mm] Dann fahren [mm] x_1=(1-\alpha)*(x_1+x_2) [/mm] nach A.
Die Gleichung lautet nun
[mm] (1-\alpha)*(x_1+x_2)*p_1+\alpha*(x_1+x_2)*p_2=(x_1+x_2)*\overline{p} [/mm] ALso
[mm] (1-\alpha)*p_1+\alpha*p_2=\overline{p} [/mm] Auflösen nach [mm] \alpha [/mm] ergibt
[mm] \alpha=\bruch{p_1-\overline{p}}{p_1-p_2}=\bruch{59}{80}=73.8 [/mm] %
[mm] (1-\alpha)*240=63 [/mm] reisen nach A
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Alpi |
Top
Das habe ich verstanden:)
Ich habe es einfach nicht hinbekommen, diese gleichung so aufzustellen.
Aber jetzt geht es fast wei von selbst!
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