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| Aufgabe | Bei einer Statistikklausur werden 15 Fragen gestellt, und für jede Frage werden 4 Antwortmöglichkeiten angeboten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,6 besitzt. Berechen Sie die Wahrscheinlichkeit mithilfe des Zentralen Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als bestanden wenn mindestens 8 Fragen richtig beantwortet wurden. |
Hallo Leute bei diesem Beispiel habe ich die richtige Lösung rausgebraucht.
Lösung:
( 8 - 0,5 - 9) / √ 3,6 ==> P(z ≤ -0,79)
Φ -0,79 = 0,215
1 - Φ -0,79 = 1 - 0,215 = 0,785
allerdings habe ich ein zweites Beispiel mit exakt der gleichen Angabe nur andere Zahlen. Leider komme ich hier nicht auf das Ergebnis.
Bei einer Statistikklausur werden 20 Fragen gestellt, und für jede Frage werden 4 Antwortmöglichkeiten angeboten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,4 besitzt. Berechen Sie die Wahrscheinlichkeit mithilfe des Zentralen Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als bestanden wenn mindestens 10 Fragen richtig beantwortet wurden.
(10-0,5-8) / √ 3,2
= 0,8385
und dann in der Tabelle suchen und ...
Stimmt leider nicht
Was mache ich falsch?
Habs genau so gemacht wie das vorige Beispiel.
Könnt ihr mir bitte helfen?
DANKE!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo!
> Bei einer Statistikklausur werden 15 Fragen gestellt, und
> für jede Frage werden 4 Antwortmöglichkeiten angeboten.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die
> Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit von
> 0,6 besitzt. Berechen Sie die Wahrscheinlichkeit mithilfe
> des Zentralen Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als
> bestanden wenn mindestens 8 Fragen richtig beantwortet
> wurden.
> Hallo Leute bei diesem Beispiel habe ich die richtige
> Lösung rausgebraucht.
> Lösung:
> ( 8 - 0,5 - 9) / √ 3,6 ==> P(z ≤ -0,79)
> Φ -0,79 = 0,215
> 1 - Φ -0,79 = 1 - 0,215 = 0,785
Danke für diesen Lösungsweg, für mich wäre interessant, wie bei euch der zentrale Grenzwertsatz lautet. Ich habe mir den auf Wikipedia angesehen und kann den nicht so auf die Aufgabe anwenden.
Ich habe die [mm] $\sqrt{3.6}$ [/mm] jetzt so berechnet: [mm] $\sqrt{n*p*q}$
[/mm]
hier ist n=15, p = 0.6 und q=0.4
> allerdings habe ich ein zweites Beispiel mit exakt der
> gleichen Angabe nur andere Zahlen. Leider komme ich hier
> nicht auf das Ergebnis.
>
> Bei einer Statistikklausur werden 20 Fragen gestellt, und
> für jede Frage werden 4 Antwortmöglichkeiten angeboten.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die
> Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit von
> 0,4 besitzt. Berechen Sie die Wahrscheinlichkeit mithilfe
> des Zentralen Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als
> bestanden wenn mindestens 10 Fragen richtig beantwortet
> wurden.
>
> (10-0,5-8) / √ 3,2
Mit oben erhalte ich dann für unten (der Zähler ist meiner Meinung nach richtig) $n*p*q = 20*0.4*0.6 = 4.8$
Also [mm] $\sqrt{4.8}$ [/mm] statt Wurzel 3.2
> = 0,8385
> und dann in der Tabelle suchen und ...
> Stimmt leider nicht
> Was mache ich falsch?
> Habs genau so gemacht wie das vorige Beispiel.
> Könnt ihr mir bitte helfen?
Was soll herauskommen? Ich kann es leider nicht nachrechnen, ob es mit dem 4.8 nun richtig wird.
War nur so eine Idee von mir.
Mfg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
hallo
0,248 soll rauskommen,
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
Hi.
> 0,248 soll rauskommen,
Danke für das Ergebnis.
Mit meinem Wert von [mm] $\sqrt{4.8}$ [/mm] kommt am Ende $0.2468$ heraus. Also genau dein Ergebnis (gerechnet analog zu Beispiel 1).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
ok, super! Herzlichen Dank! ich habs jetzt auch rausbekommen;
kurze Frage noch; das "q" ist die Gegenwahrscheinlichkeit oder?
Danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
> ok, super! Herzlichen Dank! ich habs jetzt auch
> rausbekommen;
Cool.
> kurze Frage noch; das "q" ist die Gegenwahrscheinlichkeit
> oder?
Ja, genau. $q = 1 - p$ und p war ja als Erfolgswahrscheinlichkeit gegeben. Und n ist der Stichprobenumfang, hier die 15 Fragen.
> Danke!
Bitte!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Mo 01.11.2010 | | Autor: | freak900 |
danke nochmal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
Edit: Ah, okay, du hast den Fehler schon selbst gefunden. :p
> Hallo, sorry wenn ich dich nerve, aber ich hab noch ein
> Problem bei dem Beispiel. Wieder andere Zahlen.
Stell ruhig so viele Fragen, wie du magst.
> Bei einer Statistikklausur werden 25 Fragen gestellt, und
> für jede Frage werden 5 Antwortmöglichkeiten angeboten.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die
> Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit
> von p = 0.6 besitzt? Berechnen Sie diese
> Wahrscheinlichkeit n¨aherungsweise mit Hilfe des
> Zentralen
> Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als bestanden, wenn
> mindestens 13 Fragen richtig beantwortet werden.
>
> (25-0,5-15)/Wurzel aus 6 (also 25*0,6*0,4)
Tja, was berechnest du hier? Die Wahrscheinlichkeit, alle 25 Fragen richtig zu beantworten.
Es müsste lauten [mm] $\frac{13-0.5-15}{\sqrt{6}} [/mm] = -1.0201$
Die Wurzel 6 war also korrekt, aber eben im Zähler die 25 nicht.
> 9,5/Wurzel aus 6
> = 3,878
> das ist ein höhere Wert als in der Tabelle vorkommt, also
> sollen wir den höchsten Wert nehmen; 1-0,999 = 0,001
>
> 0.846 soll aber rauskommen;
Ja, kriege ich auch heraus.
> Was hab ich diesmal falsch gemacht?
Die Werte vertauscht :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 03.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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