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| Aufgabe | In einen Spital wurden die Geburtengewichte der Neugeborenen statistisch erfasst. Ermitteln Sie den LÖSUNGsWEG.
Gewichtsklassen:
1. 1000-1499g→8 (Neugeborene)
2. 1500-1999g→11 (")
3. 2000-2499g→13 (")
4. 2500-2999g→46 (")
5. 3000-3499g→87 (")
6. 3500-3999g→65 (")
7. 4000-4500g→20 (")
Gesamtanzahl der Geburten (absoluten Häufigkeit) n=250
Anzahl der verschiedenen Gewichtsklassen k=7
a) Angenommen, das Geburtsgewicht ist normalverteilt mit µ =3100g (arithmetischer Mittelwert) und σ=700g (Standardabweichung). Bei wieviel Prozent der Neugeborenen ist dann ein Gewicht von
- unter 2000g zu erwarten? (angegebene Lösung =0,0582)
-2000-2500g zu erwarten? (angegebene Lösung =0,1367)
- in welchem symmetrischen Bereich liegen die Gewichte von 90% der Neugeborenen?
(angegebene Lösung =[1952,4248]
b) Bei ca. jeder 40. Geburt kommen Zwillinge zur Welt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das unter 100 Geburten HÖCHSTENS 2 Zwillingsgeburten sind?
(angegebene Lösung =0,5422)
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter 1000 Geburten Höchsten 20 Zwillingesgeburten (angegebene Lösung =0,1562(0,1814)). |
Ich habe diese Aufgabe gestellt bekommen mit Lösungen. Jedoch komme ich nicht auf den Lösungsweg. Kann mir jemand hierbei helfen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Satistik-und-Wahrscheinlichkeitsrechnung
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> b) Bei ca. jeder 40. Geburt kommen Zwillinge zur Welt. Wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, das unter 100 Geburten
> HÖCHSTENS 2 Zwillingsgeburten sind?
> (angegebene Lösung =0,5422)
[mm] 0.975^{100} [/mm] + [mm] 100*0.975^{99}*0.025 [/mm] + [mm] \bruch{100*99}{2}*0.975^{98}*0.025^{2} [/mm] = 0.5422
Es gibt ja so tolle Taschencomputer, die die Aufgabe mit drei Mal Knöpfchen drücken selbständig lösen.
Oben habe ich aber die komplette Lösung aufgeschrieben, nämlich
NULL Zwillingsgeburten plus EINE Zwillingsgeburt plus ZWEI Zwillingsgeburten.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Mi 19.08.2009 | | Autor: | rice4men |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
leider habe ich sei einen Taschenrechner nicht, wäre sicherlich nützlich...
Die meisten Probleme habe ich bei Teilaufgabe a) und c), sitz schon seit ner Stunde dran. Gibst dazu einen Lösungsweg?
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c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter 1000 Geburten höchsten 20 Zwillingegeburten (angegebene Lösung =0,1562(0,1814)).
Wenn du keinen dieser supermodernen Taschenrechner hast, die die Lösung nach drei Knopfdrücken automatisch ausspucken, dann kannst du es dennoch per Hand ausrechnen, und zwar nach der selben Formel, die ich schon in Aufgabe b) angewendet hatte.
Höchsten 20 Zwillingegeburten = das sind 0 Zwillingegeburten plus 1 Zwillingegeburt plus 2 Zwillingegeburten plus 3 Zwillingegeburten ... plus 19 Zwillingegeburten plus 20 Zwillingegeburten.
Viel Spaß beim Rechnen.
Oder alternativ: du nimmst ein wenig Kleingeld in die Hand, gehst in einen Laden und kaufst dir einen dieser Rechner, die das mit 3 Knopfdrücken erledigen. (Vorher muss man allerdings noch die 1000seitige Beschreibung durchlesen, welche 3 Knöpfe man drücken muss...)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 22.08.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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