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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Mo 08.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
ich versuchs mich momentan an den Steckbriefaufgaben. Zu einer Aufgabe haette ich eine Frage.
Die Aufgabe an sich lautet: Bestimmen sie eine ganzr. Funkt. vom Grad 3 deren Graph durch A(2|2) und B(3|9) geht und den Tiefpunkt T(1|1) hat.
Nun hab ich zunaechst die allgemeine Funktion des 3 Grades aufgeschrieben: f(x) = [mm] a\cdot{}x^3+b\cdot{}x^2+c\cdot{}x+d [/mm]
Danach hab ich mal die Punkte eingesetzt:
A
f(2) = [mm] a\cdot{}2^3+b\cdot{}2^2+cx+d
[/mm]
[mm] f'(2)=3a*s^2+2b*2+c
[/mm]
f''(2)=6a*2+2b
B
f(3) = [mm] a\cdot{}3^3+b\cdot{}3^2+cx+d
[/mm]
Ich wollte auch den Tiefpunkt aufschreiben, aber weiter als f'(1)= ... bin ich auch nicht gekommen.
Ist der Ansatz an sich schon richtig oder sind da schon Fehler zu finden?
Soll ich mit den Funktionen, die ich aus A und B gebildet habe, ein lineares Gleichungssystem aufstellen?
lg zitrone
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:24 Di 09.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend!
vielen Dank für deine Hilfe!
Ich hab versucht die 1te Ableitung mit dem Punkt A (2 2) herzuleiten.
Wie soll ich denn f´(x) herleiten???Ich hab doch nur Punkte gegeben, mit denen ich was anfangen koennte...oder?
Was ich über Tiefpunkte weis ist, dass bei f"(x) größer als 0 ist und das man f´(x) gleich 0 setzen muss, um ihn ermitteln zu können.
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Di 09.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Die 1. Ableitung von $f(x) \ = \ [mm] a*x^3+b*x^2+c*x+d$ [/mm] bildest Du wie gewohnt mittels  Potenzregel. Die Koeffizienten $a,b,c,d_$ werden dabei wie Konstanten behandelt.
Gruß
Loddar
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