matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenSteckbriefaufgaben
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Steckbriefaufgaben" - Steckbriefaufgaben
Steckbriefaufgaben < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Steckbriefaufgaben: Funktionen 3.Grades bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Mo 26.10.2009
Autor: britta4690

Ich habe diese Frage auf keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
Ich habe hier folgende Aufgabe:
Der Graph einer Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung.Die Wendetangente bei x=2 hat die Funktionsgleichung g(x)= - 2x+8.
Die Lösung ist vorgegeben. Sie lautet: f(x)=x³-6x²+10x

Die Gleichung einer Funktion 3. Grades lautet ja
f(x)=ax³+bx²+cx+d.
Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man die 2.Ableitung =o setzten, also: f"(x)=6ax+2b
6ax+2b=0 / -2b
6ax=-2b/ /6a
x=-1/3b oder?
Oder muss man in f"(x) für x=2 einsetzten?
Wie macht man weiter?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
Liebe Grüße


        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mo 26.10.2009
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d [/mm]

du suchst also vier Unbekannte, du benötigst vier Gleichungen

(1) geht durch (0;0) ergibt f(0)=0
(2) bei x=2 ist ein Wendepunkt ergibt f''(2)=0 setze aber in die Gleichung 6ax+2b=0 für x=2 ein
(3) der Anstieg ist -2 ergibt f'(2)=-2
(4) f(2)=g(2)=4

stelle jetzt alle Gleichungen auf,

Steffi

Bezug
        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Mo 26.10.2009
Autor: informix

Hallo britta4690 und [willkommenmr],

> Ich habe diese Frage auf keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Hallo
>  Ich habe hier folgende Aufgabe:
>  Der Graph einer Funktion 3.Grades geht durch den
> Ursprung.Die Wendetangente bei x=2 hat die
> Funktionsgleichung g(x)= - 2x+8.
>  Die Lösung ist vorgegeben. Sie lautet: f(x)=x³-6x²+10x
>  

Es lohnt sich, bei Aufgaben dieses Typs von Anfang an systematisch vorzugehen, wie Steffi es schon aufgeschrieben hat!

> Die Gleichung einer Funktion 3. Grades lautet ja
>  f(x)=ax³+bx²+cx+d.
> Um die Wendepunkte zu bestimmen, muss man die 2.Ableitung
> =o setzten, also: f"(x)=6ax+2b
>  6ax+2b=0 / -2b
>  6ax=-2b/ /6a
>  x=-1/3b oder?
>  Oder muss man in f"(x) für x=2 einsetzten?

[daumenhoch] du suchst doch die Wendetangente an der Stelle x=2.

>  Wie macht man weiter?
>  Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!
>  Liebe Grüße
>  


Gruß informix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]