matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenSteig. 2. Ableitung grafisch
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Steig. 2. Ableitung grafisch
Steig. 2. Ableitung grafisch < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Steig. 2. Ableitung grafisch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:58 Di 27.12.2011
Autor: Oesi

Aufgabe
Gegeben ist der Graph einer Funktion 3. Grades und die eingezeichneten Extrempunkte H(-3,63/1,28), T(2,3/-5,65)  und der Wendepunkt W(-0,67/-2,18) der Funktion, sowie der Graph der 1. Ableitung. Es soll der Graph der 2. Ableitung skizziert werden.


Was mir klar ist:
1. $f''(-0,67)=0$
2. Durch die Krümmung des Graphen der Funktion weis ich, dass die Gerade des Graphen der 2. Ableitung steigend ist

Ich finde keinen Weg, die Steigung zu ermitteln oder zumindest abzuschätzen. Wie gehe ich vor?

        
Bezug
Steig. 2. Ableitung grafisch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:19 Mi 28.12.2011
Autor: leduart

Hallo
du kannst doch einfach die Steigung der ersten Ableitung  ablesen? irgendwo  wenn du den Graphen hast? einfach 2 benachbarte Punkte x1,x2 f'(x1)-f'(x2)/(x1-x2) ist die Steigung, in der Mitte zw. x1 und x2 also der Wert von f''((x1+x2)/2 dann kenn st du 2 Punkte, und di Gerade ist durch 2 Pünkte bestimmt.
Gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Steig. 2. Ableitung grafisch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:39 Mi 28.12.2011
Autor: Oesi

Ich verstehe offen gestanden noch nicht, wie ich die Steigung der 2. Ableitung erhalte.

Bezug
                        
Bezug
Steig. 2. Ableitung grafisch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:56 Mi 28.12.2011
Autor: Diophant

Hallo,

die Steigung der zweiten Ableitung ist gleich dem Wert der ersten Ableitung an der entsprechenden Stelle.

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Steig. 2. Ableitung grafisch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:33 Mi 28.12.2011
Autor: Oesi

Die Funktion selber ist offenbar vom Typ x³ und hat ihren Wendepunkt bei x= -0,67. Wenn ich mir nun die Parabel der 1. Ableitung anschaue, sehe ich, dass der y-Wert an bei x=-0,67 negativ ist. Das hiesse, die 2. Ableitung hätte eine negative Steigung. Das widerspricht aber der Regel, dass beim Übergang von einer Rechts- in eine Linkskrümmung die Steigung positiv ist. Wo ist der Fehler?

Bezug
                                        
Bezug
Steig. 2. Ableitung grafisch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:45 Mi 28.12.2011
Autor: Diophant

Hallo,

> ...eine negative Steigung. Das widerspricht aber der Regel,
> dass beim Übergang von einer Rechts- in eine
> Linkskrümmung die Steigung positiv ist. Wo ist der Fehler?

Die Ableitungsfunktion [mm] f'(x)=3*x^2 [/mm] kann gar nicht negativ werden, da hast du dich irgendwie vertan!

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]