Steigung I < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
f(x)=0,5 sinx m=0,3
[mm] f(x)=3\wurzel{x} [/mm] m=6 |
Also ich habe wirklich keine Ahnung,wie ich dies machen soll!
Ich hoffe auf Eure Hilfe!
Danke im Voraus.
LG
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Hi manolya,
erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile* !!!
> An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
> f(x)=0,5 sinx m=0,3
> [mm]f(x)=3\wurzel{x}[/mm] m=6
Du hast also zwei verschiedene Aufgaben. Wirdmen wir uns zuerst einmal der Ersten:
Du hast hier eine Fuktion $ f(x) = 0,5 sin * x $ und eine Steigung von $ m = 0,3 $. Wenn du die Stellen ermitteln möchtest, an der die angegebene Steigung herrscht, musst du die Funktion einmal ableiten und diese dann gleich der angegebene Steigung setzen. Also:
f'(x) = ... = 0,3
Dann nach x auflösen, und du hast die gesuchten Stellen an denen die Steigung 0,3 herrscht. Das gleiche Prinzip wendet du auch bei der zweiten Aufgabe an. Achte darauf, das du die richtigen Differenzierungsregeln anwendest. 
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Danke ;)
Also Nr.1:
f'(x)= 0,5cosx=0,3 |:0,5
cosx=0,6 |cos(0,6)
x= 0,99 [mm] \approx [/mm] 1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 So 02.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Danke ;)
>
> Also Nr.1:
> f'(x)= 0,5cosx=0,3 |:0,5
> cosx=0,6 |cos(0,6)
Bis hier ist es korrekt, jetzt musst du aber den Arkuscosinus anwenden.
[mm] \cos(x)=0,6
[/mm]
[mm] \gdw \arccos(\cos(x))=\arccos(0,6)
[/mm]
[mm] \gdw x=\arccos(0,6)\approx0,93
[/mm]
(Auf dem TR findest du diese Funktion wahrscheinlich unter [mm] \cos^{-1})
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Achsoo
ich hab mit grad gerechnet und nicht mit rad
das ergbnis ist doch nur pos. oder? Ist es auch neg.?( [mm] \pm [/mm] )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:43 So 02.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da sin Punktsym. zu 0 ist, hat sinx bei -x1 dieselbe Steigung wie bei +x1. Ausserdem natürlich auch noch bei [mm] -x1+n*\2\pi [/mm] und bei [mm] +x1+n*2\pi; [/mm] n = 1,2,3...
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Wie lautet mein Endergebniss endgültig? :S
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 So 02.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Frage versteh ich nicht. x1=0,93 hattest du doch , ich hatte gesagt x2=-x1 und weitere n Lösungen, es sei denn du schränkst den Bereich ein, indem du die Steigung betrachten willst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:17 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Danke schön habe es halbwegs verstanden ;)
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