Steigung der Tangente < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Berechnen Sie die Steigung der Tangente für Xa=1
0,5(1+h)²-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1) /h = 0,5+h+0,5h²-3+3h-1-0,5+3+1/h
lim 4h+0,5h² (h ausklammern und Kürzen) = lim 5+0,5h (h gegen null g.l)=
-------------
h
m= lim 5
Die Tangentengleichung= f(1)=1+5(x-1)ist y=5x-4
Ist das alles so Richtig ?
Grüße
masaat
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Hallo masaat,
bitte schreibe das mal etwas leserfreundlicher auf. Benutze dazu unseren Formeleditor. Es ist sonst ziemlich anstrengend!
Viele Grüße
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 31.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo masaat!
Du meinst wohl die Funktion $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}x^2-3x-1$ [/mm] ...
Dann ist dir beim Ausmultiplizieren des Zählers ein Vorzeichenfehler unterlaufen. Durch das Minuszeichen vor der 2. Klammer muss es heißen:
$m(1) \ = \ ... \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{0.5+h+0.5h^2-3 \ \red{-} \ 3h -0.5+3+1}{h} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
PS: Der Hinweis auf den Formeleditor ist natürlich mehr als berechtigt!
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Hallo,
dann wäre es
f:-> 1/2x²-3x-1 und Xa=1
[mm] \limes_{h\rightarrow\infty} \bruch{0,5+h+0,5h²-3-3h-0,5+3+1}{h}=
[/mm]
[mm] \limes_{h\rightarrow\infty} \bruch{h*(-2+0,5h)}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow\infty}-2+0,5h [/mm] = [mm] \limes_{h\rightarrow\infty} [/mm] -2
und dann wäre die Tangentengleichung
f(1)=(-2)(x-1)+b ;
-3,5=(-2)(x-1)+b
b=-1,5
y=-2x-1,5
irgendetwas ist hier bei der umstellung falsch ????
ist das hier und die Funkyplotdarstellung richtig ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Fr 31.03.2006 | | Autor: | masaat234 |
Fiunkyplot Darstellung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Also die Tangentengleichung $ y = -2x - 1,5 $ an die Kurve $f(x) = [mm] \burch{1}{2}x^2 [/mm] - 3x - 1$ an der Stelle $x=1$ stimmt.
Was bei dir schief gelaufen ist, ist die FunkyPlot-Darstellung.
Da stimmt die Eingabe der Funktion nicht.
gibs mal so ein: 0,5x ^2 -3x - 1
dann sieht das ganze so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:39 Sa 01.04.2006 | | Autor: | masaat234 |
Grüße
masaat
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