Steigung über die Beschleunigu < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Di 17.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich steh vor einen kleinen Problem bei einen Bsp.
Ein Zug wird mit einer Geschwindigkeit von 0,716m/s einen Berg heruntergestossen.Im Tal beträgt die Geschwindigkeit 8,33m/s.
Die Beschleungigung beträgt 0,405m/s² ,der Zug hat eine Masse von 90000kg und die Länge des Berges beträgt 85m.
Wie hoch ist der Berg?
Ich denke das es etwas mit F=ma zu tun hat.
Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen!
Danke
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Hallo,
> Hallo,
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> Ich steh vor einen kleinen Problem bei einen Bsp.
>
> Ein Zug wird mit einer Geschwindigkeit von 0,716m/s einen
> Berg heruntergestossen.Im Tal beträgt die Geschwindigkeit
> 8,33m/s.
>
> Die Beschleungigung beträgt 0,405m/s² ,der Zug hat eine
> Masse von 90000kg und die Länge des Berges beträgt 85m.
>
> Wie hoch ist der Berg?
>
> Ich denke das es etwas mit F=ma zu tun hat.
Was hat damit nichts zu tun? 
Allerdings geht es hier eher um F=m*g ...
Was sollen wir unter Länge des Berges verstehen, die tatsächliche Länge des Hangs (:=Hypotenuse) oder die Länge über Grund (:=Ankathete des Steigungswinkels)? Ich denke mal, es ist ersteres gemeint (aber es sollte klar vereinbart sein). Mit der Angabe von Anfangs- und Endgeschwindigkeit sowie der Beschleunigung lassen sich die Fahrzeit und damit die Fahrstrecke berechnen, mit der angegebene Beschleunigung dann auch Böschungswinkel des Hangs.
Je nachdem, wie wir das mit der Länge verstehen wollen, kommst du damit entweder mit der Arkussinus oder aber der Arkustangensfunktion zum Ziel.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Di 17.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Es handelt sich bei dem 85m um die Länge des Hanges.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:03 Di 17.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Es handelt sich bei dem 85m um die Länge des Hanges.
Dann gehe mit dieser Information mal Diophants Lösungsweg entlang.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Di 17.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Mein einziges Problem an der Sache ist,wie ich von der Beschleunigung auf eine Neigung komme??
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Hallo,
> Mein einziges Problem an der Sache ist,wie ich von der
> Beschleunigung auf eine Neigung komme??
Du musst die gegebene Beschleunigung des Zuges zur Erdbeschleunigung ins Verhältnis setzen und dir klarmachen, dass dieses Verhältnis der Wert einer ganz bestimmten Winkelfunktion für den gesuchten Winkel ist.
Das verwirrende an dieser Aufgabe ist (da denke ich auch schon die ganze Zeit drüber nach): es ist eigentlich unnötig, dass die Masse des Zuges angegeben ist. Entweder die Masse oder die angegebene Beschleunigung sind überflüssig.
Hast du die Aufgabe im Originalwortlaut und vollständig abgetippt?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Di 17.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Naja die Erdbeschleunigung g wirkt ja vertikal Richtung "Erdmittelpunkt" und die Beschleunigung a ist ja das Verhältnis aus v/t.Also würde ich sagen das der Sinus mir weiterhelfen könnte.
sin(g/a)= sin( 9,81/0,405)=0,4102
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Hallo,
> Naja die Erdbeschleunigung g wirkt ja vertikal Richtung
> "Erdmittelpunkt" und die Beschleunigung a ist ja das
> Verhältnis aus v/t.Also würde ich sagen das der Sinus mir
> weiterhelfen könnte.
>
> sin(g/a)= sin( 9,81/0,405)=0,4102
Das ist Unsinn. Die Sinusfunktion ordnet Winkeln reelle Zahlen aus [-1;1] zu, nicht andersherum. Die Funktion, die dies andersherum macht, heißt gleich nochmal wie (ich habe sie in meiner ersten Antwort doch bereits erwähnt ... )?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Di 17.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Doch hast du. Also die Tangensfunktion.
tan(9,81/0,405)=0,449
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Hallo,
> Doch hast du. Also die Tangensfunktion.
>
> tan(9,81/0,405)=0,449
lies bitte die gegebenen Antgworten gründlicher durch, in deinem eigenen Intgeresse. Ich habe oben weder vom Sinus noch vom Tangens gesprochen sondern von deren Umkehrfunktionen Arkussinus und Arkustangens. Mit ersterem musst du rechnen, so wie wir die Aufgabe interpretieren.
Und für jemand der studiert, sporry aber da muss man eigentlich schon monieren, dass du die Grundlagen der Sekundarstufe II mal ganz schnell und gründlich aufarbeiten solltest.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Di 17.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo racy90.
male Dir doch mal eine Skizze auf und zeige sie uns mit einem kleinen Rechenansatz. Bisher ist das eine reine Rumraterei, die Du hier machst, ohne irgendeinen nachvollziehbaren Bezug.
Bilder kannst Du über den Img-Befehl hochladen.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo!
Das über die Kraft zu lösen, ist ein guter Ansatz, wenn man das üben will.
Aber was ist mit Energieerhaltung? Man kennt die Geschwindigkeit unten und oben, die Differenz der kin. Energie ist pot. Energie.
Dann ist das ganze ein Dreizeiler mit Grundrechenarten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Mi 18.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Also ich hab jetzt mal versucht die Hangabtriebskraft Fa zu bestimmen.
Fa= m*a =90000kg *0,405m/s²=36450 N
Nun gilt aber auch [mm] Fa=m*g*sin(\alpha)
[/mm]
Also form ich um bis nur noch [mm] sin(\alpha) [/mm] auf einer Seite steht.
[mm] 36450=90000*9,81*sin(\alpha)
[/mm]
[mm] 0,041284=sin(\alpha)
[/mm]
arcsin(0,041284)=2,36609°
Hanghöhe= 85m*sin(2,36609°)=3,509m
Als Ergebnis sollte aber 4,16m herauskommen.
Findet Ihr vielleicht meinen Fehler?
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Hallo!
Wenn du das so rechnest, sind die 85m die Hypotenuse, also der vom Zug zurück gelegte Weg.
Was ist denn, wenn die 85m die Länge über Grund, also die liegende Kathete sind?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Mi 18.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Naja dann müsste es 85m*tan(2,36609)=3,51m. Aber das kann es ja auch nicht sein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Mi 18.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Dann rechne mal mit der Energieerhaltung. Danach werden die Ergebnisse verglichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mi 18.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Ich möchte es aber über den anderen Weg versuchen.Nur klappt es nicht so ganz.Ich versteh wirklich nicht warum das mit dem Tangens nicht klappt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Mi 18.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Du hast eine Aufgabe, die mit einem deutlichen Überschuss an Informationen versehen ist. Auch ist nicht klar, was genau mit der Angabe der Bahnlänge gemeint ist. Wahrscheinlich ist die Version, bei der Du mit dem sin gerechnet hast gemeint. Es war klar, dass mit dem tan eine noch geringere Höhe herauskommt. Mein Verdacht ist, dass die Angaben nicht konsistent sind, dass heißt, dass man abhängig von der Wahl der Informationen, die man verarbeitet, zu unterschiedlichen Ergebnissen kommt.
Wenn Du Deinen Weg weiter rechnen willst, dann nimm das Ergebnis h = 3,5 m. Nun kannst Du ja prüfen, ob die gegebene Geschwindigkeitsänderung herauskommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Mi 18.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Also ich hab von den richtigen Ergebnissen rückgerechnet.Die 85m beziehen sich auf die horinzontale Länge.Die angegebne Beschleunigung wurde auch über die 85m ermittelt.
Nur wie komme ich nun auf den richtigen Weg
Ich denke das meine Beschleunigung irgendwie umgrechnet gehört weil sie ja über die horinzontale Länge berechnet wurde aber für F=ma brauche ich ja die Hangbeschleunigung
Bitte helft mir weiter,möchte nun endlich dieses Bsp abschließen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:35 Do 19.09.2013 | | Autor: | leduart |
HaLLO
Du solltest zuerst nachrecnnen ob dein a yu den anderen Angaben passt. also [mm] v_0 [/mm] und [mm] v_e
[/mm]
dann mit dem Energiesatz. die waageredchte Länge anzugeben fänd ich eigenartig. hast du den Aufgabentext wörtlich zitiert!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:57 Do 19.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Angaben sind
Länge Steilrampe :85m
Anfangsgeschwindigkeit oben am Berg : 0,716389m/s²
Endgeschwindigkeit unten im Tal : 8,333m/s²
Beschleunigung über Umformen der Formel
[mm] 85=\bruch{8,33²-0,716²}{2a}
[/mm]
Ergibt 0,405m/s²
Die weiteren Ergebnisse sollen sein
Steigung :4,897% und h=4,16m
Nur komme ich einfach nicht auf diese Ergebnisse.
Wenn man aber die Steigung auf Grad rückrechnet und [mm] tan(\alpha)*85,komme [/mm] ich auf meine 4,16m
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:19 Do 19.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Angaben sind
>
> Länge Steilrampe :85m
> Anfangsgeschwindigkeit oben am Berg : 0,716389m/s²
> Endgeschwindigkeit unten im Tal : 8,333m/s²
Das kann so nicht sein, Geschwindigkeiten werden in m/s angegeben, nicht in m/s²
>
> Beschleunigung über Umformen der Formel
>
> [mm]85=\bruch{8,33²-0,716²}{2a}[/mm]
Hier bist du davon ausgegangen, dass [mm] v_{0}=0, [/mm] das ist aber nicht der Fall.
Du brauchst die Formel:
[mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
Nun ist aber weder t noch a bekannt, aber es gilt:
[mm] a=\frac{\Delta v}{t}
[/mm]
Setzt du das in die obige Formel ein, bekommst du:
[mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta v}{t}\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
vereinfacht also:
[mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot\Delta v\cdot t+v_{0}\cdot [/mm] t$
und nochmal vereinfacht:
[mm] $s(t)=\left(\frac{1}{2}\cdot\Delta v+v_{0}\right)\cdot [/mm] t$
Nun kannst du mit den beiden Geschwindigkeiten und der Beschleunigungsstrecke die Zeit t bestimmen, in der der Zug auf die Endgeschwindigkeit beschleunigt wird.
>
> Ergibt 0,405m/s²
Das stimmt dann in der Tat.
>
> Die weiteren Ergebnisse sollen sein
> Steigung :4,897% und h=4,16m
>
> Nur komme ich einfach nicht auf diese Ergebnisse.
Vergleiche nun diese Beschleunigung mit der Erdbeschleunigung [mm] g=9,81\frac{m}{s^{2}} [/mm] über eine Winkelfunktion.
Das hatte dir Diophant aber auch schon mehrfach geschrieben.
Damit hast du dann den Neigungswinkel [mm] \alpha
[/mm]
Danach kannst du über eine andere Winkelunktion die Höhe h des Berges berechnen, du kennst die Hypotenuse und den Winkel und suchst die Gegenkathete.
>
> Wenn man aber die Steigung auf Grad rückrechnet und
> [mm]tan(\alpha)*85,komme[/mm] ich auf meine 4,16m
>
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:26 Do 19.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Naja aber wenn a=0,405m/s² meine Hangbeschleunigung darstellt müsste es
arcsin(9,81/0,405)=undef laut TR
Wenn mein a die horinzontale Beschleunigung darstellt ist es arctan (9,81/0,405)=87,63
Das stimmt ja wohl auch nicht
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Hallo racy90,
> Naja aber wenn a=0,405m/s² meine Hangbeschleunigung
> darstellt müsste es
>
> arcsin(9,81/0,405)=undef laut TR
Du wirst mir Recht geben, dass du so +/- in Stufe 9 folgendes gelernt hast:
[mm]sin\alpha:= \frac{GK}{HYP}[/mm]
[mm]tan\alpha:= \frac{GK}{AK}[/mm]
>
> Wenn mein a die horinzontale Beschleunigung darstellt ist
> es arctan (9,81/0,405)=87,63
>
> Das stimmt ja wohl auch nicht
Damit solltest du dir deine obigen Fragen selbst beantworten können, insbesondere dass deine Rechnung mit dem Arkustangens völlig falsch ist. Schon die Idee, hier mit dem Tangens zu rechnen ist aussichtslos.
Und man kann es nur immer wieder sagen: wenn man so etwas als Student nicht weiß, dann sollte man das zum Anlass nehmen, eine solche Lücke ein für alle Mal zu schließen. Mache dich also nochmal in deinem eigenen Interesse mit den Definitionen der Winkelfunktionen vertraut, das ist absolut elementar!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 Do 19.09.2013 | | Autor: | racy90 |
okay
sin(0,405/9,81)=2,36° ist aber falsch.Es sollte 2,803° herauskommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 Do 19.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Der Winkel 2,361° ist richtig, die Dir gegebene "Lösung" ist falsch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:58 Do 19.09.2013 | | Autor: | chrisno |
> Angaben sind
>
> Länge Steilrampe :85m
> Anfangsgeschwindigkeit oben am Berg : 0,716389m/s²
> Endgeschwindigkeit unten im Tal : 8,333m/s²
>
Darf man da nicht etwas sauer sein? Die Beschleunigung war also nicht gegeben.
> Beschleunigung über Umformen der Formel
>
> [mm]85=\bruch{8,33²-0,716²}{2a}[/mm]
Bitte benutze den Formeleditor richtig. Dass da Quadrate stehen, sieht man nur wenn man den Quelltext liest.
Dann ist diese Berechnung der Beschleunigung richtig.
@M.Rex: setze $t = [mm] \bruch{\Delta v}{t}$ [/mm] in s(t) ein.
>
> Ergibt 0,405m/s²
>
> Die weiteren Ergebnisse sollen sein
> Steigung :4,897% und h=4,16m
sind sie aber nicht. Die Energieerhaltung liefert h = 3,513 m in Übereinstimmung mit der Rechnung über den Sinus
>
> Nur komme ich einfach nicht auf diese Ergebnisse.
Kannst Du auch nicht, wenn sie falsch sind.
>
> Wenn man aber die Steigung auf Grad rückrechnet und
> [mm]tan(\alpha)*85,komme[/mm] ich auf meine 4,16m
Das diese beiden Angaben konsistent sind, mag ja sein. Sie passen aber nicht zu den Werten der Aufgabe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Do 19.09.2013 | | Autor: | racy90 |
Danke für die Geduld!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:04 Do 19.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Es wäre nur deutlich flotter gegangen, wenn Du dem Vorschlag von Event-Horizon und mir gefolgt wärest.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Do 19.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Chrisno
> @M.Rex: setze [mm]t = \bruch{\Delta v}{t}[/mm] in s(t) ein.
> >
> > Ergibt 0,405m/s²
Stimmt, das geht dann schneller, sofern man geübt im Formelumstellen ist. Ich habe in diversen Foreneinträgen hier aber auch festgestellt, dass viele Fragesteller Probleme haben, nach einer Variable im Nenner (hier sogar anfangs zweier Brüche) aufzulösen.
Marius
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