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Steitige Funktionen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:04 Di 20.12.2005
Autor: spritey

Aufgabe
f: R -> R,  
(i) f(0) = 1
(ii) f(x+y) <= f(x)f(y) (für bel. x,y in R)

Zeigen Sie: Ist f im Nullpunkt stetig, so ist f auf R stetig.

Hallo Leute,

ich komme mal wieder nicht klar.

Bei der Aufgabe heiße es ja: f(x+y) [mm] \le [/mm] f(x) * f(y)
Wie kann ich diese Eigenschaft mit der Stetigkeit verknüpfen?

Ich komme einfach auf keinen grünen Zweig. :-(

Irgendwelche Tips?
Danke!!!
        
Bezug
Steitige Funktionen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 20.12.2005
Autor: taura

Hallo spritey!

Setz mal [mm] $y:=\varepsilon$ [/mm] und betrachte die Definiton von "f ist bei 0 stetig". Was gilt dann für [mm] $f(\varepsilon)$ [/mm] für kleine [mm] $\varepsilon$? [/mm]

Kommst du damit schon weiter? Wenn nicht frag nochmal nach!

Gruß taura
Bezug
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