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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Di 14.12.2010 | | Autor: | tinaxXxX |
| Aufgabe | Für einen Kegel gilt:
Manatellinie s= 15 cm.
Die Mantelfläche ist doppelt so groß wie die Grundfläche.
Berechne das Volumen des Kegels. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Kann mir jemand sagen wie ich diese Aufgabe ausrechnen soll??
Mir ist die Aufgabe unklar, da man doch nur eine Angabe hat,nämlich die 15cm der Mantellinie.
Die Lösung der Aufgabe ist: V= 765,2 Kubikcentimeter.
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Guten Tag,
man kann die Aufgabe wie folgt lösen:
Zuerst kann man die Flächeninhalte vom Mantel und der Grundfläche in eine Gleichung einsetzen:
A(Mantel)=2*A(Grundfläche)
[mm] r*s*\pi=2*r*r*\pi
[/mm]
Also löst man nach r auf:
r=s/2=7,5cm
Die Höhe h ermittelt man mit dem Satz von Pythagoras:
[mm] h=\wurzel[]{s*s-r*r}=13cm
[/mm]
Nun hat man alle gesuchten Größen und kann diese in die Formel einsetzen:
[mm] A=r*r*\pi*h/3
[/mm]
[mm] =7,5cm*7,5cm*\pi*13cm/3
[/mm]
[mm] =765,2cm^3
[/mm]
Viele Grüße
Asymptote
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Di 14.12.2010 | | Autor: | tinaxXxX |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Doch mir ist unklar, wie man nach r auflöst??
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Guten Tag,
man hat ja die Gleichung
[mm] r*s*\pi=2*r*r*\pi
[/mm]
Nun kann man beide Seiten der Gleichung durch r und [mm] \pi [/mm] dividieren:
s=2*r
Nun dividiert man beide Seiten durch 2:
r=s/2
Ist das verständlich?
Viele Grüße
Asymptote
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Di 14.12.2010 | | Autor: | tinaxXxX |
Ja, jetzt ist mir ein Licht aufgegangen=)
Vielen Dank für die schnellen und verständlichen Lösungswege.
MFG
tinaxXxX
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