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Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Mo 26.05.2014
Autor: fuoor

Aufgabe
Wie müssen die Konstanten a und b gewählt werden, damit die Funktion

f: [mm] \IR \mapsto \IR [/mm]

[mm] f(n)=\begin{cases} -2sin(x), & \mbox{für } x\le\bruch{-\pi}{2}, \\ asin(x)+b, & \mbox{für } |x|<\bruch{\pi}{2} \\ cos(x) & \mbox{für } x\ge\bruch{\pi}{2} \end{cases} [/mm]

überall stetig wird?


Ich muss hier ja theoretisch die Anknüpfpunkte der Funktionen verbinden. Sprich an den Punkten [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] und [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] soll die Funktion durchlaufen. Wie berechne ich aber in dem Fall diese beiden Punkte? Ich weiß ja nur von asin(x)+b, dass die Funktion durch [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] und [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] geht....

        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mo 26.05.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

na in beiden Verknüpfungspunkten müssen die Funktionswerte an der Stelle identisch sein, ob ich halt von links oder von rechts gegen den Punkt laufe.

Du erhälst also ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten, dass du lösen kannst.

Gruß,
Gono.

Bezug
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