Stetigkeit < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 26.05.2014 | | Autor: | fuoor |
| Aufgabe | Wie müssen die Konstanten a und b gewählt werden, damit die Funktion
f: [mm] \IR \mapsto \IR
[/mm]
[mm] f(n)=\begin{cases} -2sin(x), & \mbox{für } x\le\bruch{-\pi}{2}, \\ asin(x)+b, & \mbox{für } |x|<\bruch{\pi}{2} \\ cos(x) & \mbox{für } x\ge\bruch{\pi}{2} \end{cases}
[/mm]
überall stetig wird? |
Ich muss hier ja theoretisch die Anknüpfpunkte der Funktionen verbinden. Sprich an den Punkten [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] und [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] soll die Funktion durchlaufen. Wie berechne ich aber in dem Fall diese beiden Punkte? Ich weiß ja nur von asin(x)+b, dass die Funktion durch [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] und [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] geht....
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Hiho,
na in beiden Verknüpfungspunkten müssen die Funktionswerte an der Stelle identisch sein, ob ich halt von links oder von rechts gegen den Punkt laufe.
Du erhälst also ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten, dass du lösen kannst.
Gruß,
Gono.
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