Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Fr 14.04.2006 | | Autor: | binoy83 |
Hallo,
leider habe ich keine Aufgabe, sonder eine allgemeine Frage:
Wie ist das mit dem Verhalten an Definitionslücken , also als Stichwörter ( Lücke, Sprung, Polstelle und Vorzeichenwechsel).
Danke für die Hilfe im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Fr 14.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Binyo
Du solltest genauer fragen. Willst du wissen, was da mit Stetigkeit ist? an einer Stelle, an der die Fkt nicht definiert ist, kann man über Stetigkeit gar nicht reden.
Wenn man allerdings eine Definitionslücke hat Beispiel [mm] f(x)=\bruch{x-1}{x-1} [/mm] bei x=1 aber die Werte stetig würden wenn man ergänzt f(1)=1 dann nennt man das eine behebbare Unstetigkeit. Pole, Sprungstellen sind immer unstetig an der Stelle, Vorzeichenwechsel weiss ich nicht was du meinst f(x)=x-1 wechselt bei x=1 das Vorzeichen ist da aberganz brav so stetig wie überall sonst.
Weenns das nicht war, was du wissen wolltest, frag bitte genauer-
Viele Eier !
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Fr 14.04.2006 | | Autor: | binoy83 |
Hi,
sorry hab es ein wenig falsch beschrieben mein Problem. Genau meinte ich, wie das Verhalten an einer Definitonslücke ist.
Also ob es eine Polstelle, Sprung, Lücke und ob ein Vorzeichenwechsel gibt. Gibt es dafür eine Definiton? Wie weiß ich, wie das Verhalten ist? Gibt es dazu eine gute Webseite?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Fr 14.04.2006 | | Autor: | binoy83 |
Hi,
sorry hab es ein wenig falsch beschrieben mein Problem. Genau meinte ich, wie das Verhalten an einer Definitonslücke ist.
Also ob es eine Polstelle, Sprung, Lücke und ob ein Vorzeichenwechsel gibt. Gibt es dafür eine Definiton? Wie weiß ich, wie das Verhalten ist? Gibt es dazu eine gute Webseite?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Fr 14.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo binoy
1. Polstelle: Nenner =0, Zähler [mm] \ne [/mm] 0
Beispiel f(x)=4x/(x-1) Pol bei x=1
2. Lücke: Nenner =0 und Zähler =0, aber man kann (für die Stellen [mm] \ne0 [/mm] )kürzen.
[mm] Beispiel:$f(x)=(x^2-1)/x-1)$ [/mm] bei x =1 Lücke da für [mm] x\ne1 [/mm] f(x)=x+1
3. Vorzeichenwechsel hat nichts mit Stetigkeit zu tun.
4. Sprungstelle: nur bei Funktionen, die stückweise definiert sind, oder mit [x]
als Symbol für nächste ganze Zahl. (in[..] kann natürlich auch was komplizierteres stehen)
Gruss leduart
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