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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 So 14.03.2010 | | Autor: | Ikarus81 |
| Aufgabe 1 | gg. ist eine fx y=f(x). Welchen Wert hat C wenn es sich dabei um eine stetige fx handelt?
[mm] \bruch{x^{2}-4}{x+2} [/mm] für x [mm] \not= [/mm] -2
C für x = -2 |
| Aufgabe 2 | gg. ist eine fx y=f(x). Welchen Wert hat C wenn es sich dabei um eine stetige fx handelt?
[mm] \bruch{x^{2}-9}{x-3} [/mm] für x [mm] \not= [/mm] 3
C für x = 3 |
Hallo miteinander!
Ich habe da einen Knopf. Ich weiss zwar dass die Lösung jeweils das doppelte von x beträgt, also -4 (oben) und 6 (unten), aber den Zusammenhang kapiere ich nicht...
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> gg. ist eine fx
Hallo,
eine was ist gegeben ?
> y=f(x). Welchen Wert hat C wenn es sich
> dabei um eine stetige fx handelt?
>
> /bruch [mm]{x^{2}-4}{x+2}[/mm] für x [mm]\not=[/mm] -2
> C für x = -2
> gg. ist eine fx y=f(x). Welchen Wert hat C wenn es sich
> dabei um eine stetige fx handelt?
>
> /bruch [mm]{x^{2}-9}{x-3}[/mm] für x [mm]\not=[/mm] 3
> C für x = 3
> Hallo miteinander!
>
> Ich habe da einen Knopf. Ich weiss zwar dass die Lösung
> jeweils das doppelte von x beträgt, also -4 (oben) und 6
> (unten), aber den Zusammenhang kapiere ich nicht...
Hast Du denn rein anschaulich eine Vorstellung davon, was eine stetige Funktion ist?
> [mm] f(x)=\bruch{x^{2}-4}{x+2} [/mm] für x [mm]\not=[/mm] -2
> f(x)=C für x = -2
Zeichne Dir diese Funktion doch mal auf. Außerhalb von x=-2 hast Du [mm] f(x)=\bruch{x^{2}-4}{x+2}.
[/mm]
An der Stelle x=-2 ist dieser Term nicht definiert .
Die Frage ist nun: gibt es einen Funktionswert C, welchen Du "einflicken" kannst, so daß f seine stetige Funktion ist?
In einer Zeichnung solltest Du es sehen können.
Nun zur Rechnung.
Es geht darum zu prüfen, ob [mm] \lim_{x\to -2}f(x)=\lim_{x\to -2}\bruch{x^{2}-4}{x+2}=\lim_{x\to -2}\bruch{(x-2)(x+2)}{x+2} [/mm] existiert.
Die andere Aufgabe ist ähnlich.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 So 14.03.2010 | | Autor: | Ikarus81 |
Wie peinlich, habe wohl zuwenig überlegt. Nach Bernoulli/l'Hopital gilt bei [mm] z(x_{0}) [/mm] und [mm] n(x_{0}) [/mm] = 0, dass man direkt ableiten darf und das wären dann ja 2x, was die Lücke schliessen würde...*vor-den-Kopf-schlag*
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> Wie peinlich, habe wohl zuwenig überlegt. Nach
> Bernoulli/l'Hopital gilt bei [mm]z(x_{0})[/mm] und [mm]n(x_{0})[/mm] = 0,
> dass man direkt ableiten darf und das wären dann ja 2x,
> was die Lücke schliessen würde...*vor-den-Kopf-schlag*
Hm. Was erzählst Du denn nun von "Ableiten"? Es ging doch um Stetigkeit, oder?
Gruß v. Angela
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