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Stetigkeit, Differenzierbarkei: Aufgabenkorrektur notwendig
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:25 Mi 10.03.2021
Autor: Floidoi

Aufgabe
In den Abbildungen am Rand sind die Graphen zweier Funktionen f und g gegeben. Geben Sie an, an welchen Stellen die Funktionen stetig sind. An welchen Stellen sind sie sogar differenzierbar?



Hallo...ich habe mich hier an drei Aufgaben, bei denen es um Stetigkeit und Differenzierbarkeit geht, versucht .Ich bitte daher um Verbesserungen und Tipps ....Danke im Voraus

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Stetigkeit, Differenzierbarkei: Aufgaben Lösungsansatz
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:36 Mi 10.03.2021
Autor: Floidoi

Hallo, ich habe mich an drei Aufgaben zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit versucht, aber komme bei manchen Sachen nicht weiter...deshalb brauche ich Tipps oder auch Lösungsansätze.....Danke im Voraus

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Stetigkeit, Differenzierbarkei: Aufgaben 1-3
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:23 Mi 10.03.2021
Autor: Floidoi

Aufgabe
In den Abbildungen am Rand sind die Graphen zweier Funktionen f und g gegeben. Geben Sie an, an welchen Stellen die Funktionen stetig sind. An welchen Stellen sind sie sogar differenzierbar?


Hallo, ich habe mich an drei Aufgaben über die Stetigkeit und Differenzierbarkeit versucht und komme bei manchen nicht weiter oder bin mir nicht sicher...daher brauche ich Tipps etc. ...Danke im Voraus!

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Stetigkeit, Differenzierbarkei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Sa 20.03.2021
Autor: HJKweseleit

1. Bild links: In ]1|2[ auch noch diffbar.
   Bild rechts: In 0 nicht stetig und nicht diffbar, falls 0 überhaupt zum Def.-Bereich gehört. Dort ist nämlich die Fkt. nicht definiert. Im Def.-Bereich [mm] ]-\infty|0[ \cup ]0|\infty[ [/mm] ist die Fkt. überall stetig und diffbar.

3. b) Knickstelle ist keine Sprungstelle. In einer Sprungstelle ist der Graph nicht stetig und daher auch nicht diffbar, da hast du recht.

2. Stell dir vor, am nächsten Tag geht ein zweiter Wanderer genau den selben Weg zu genau der selben Zeit mit genau den selben Geschwindigkeiten nach oben, wie unser Freund am ersten Tag, so dass er immer zur selben Zeit auf gleicher Höhe wie unser Freund am Vortag ist. Dann begegnen sich heute beide irgendwo zur selben Zeit auf der selben Höhe. Selbst wenn unser Freund 1 m vor der Begegnung am zweiten Wanderer vorbei in die Tiefe springen würde, würde er doch für einen Moment mit dem gleichzeitig auf gleicher Höhe sein. Körperbewegungen sind stetig, keiner kann ohne Zeitintervall auf einmal 3 m tiefer als vorher sein.

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