Stetigkeit Funktionen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Di 26.06.2007 | | Autor: | tk80 |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass die Funktion f : ]0,1[ x -> [mm] \bruch{1}{x^{3} } [/mm] aus R;
x aus ]0,1[;
in jedem Punkt x0 2 ]0,1[ stetig ist. Geben Sie dazu zu jedem s > 0 ein t>0 derart an, dass für alle x > 0 mit |x − [mm] x_{0}| [/mm] < t gilt:
|f(x) − [mm] f(x_{0})| [/mm] < s
|
Wie macht man das? Wo fängt man an??
DANKE!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Di 26.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
bilde die Differenz der Funktionen, auf Hauptnenner bringen, im Zähler [mm] (x_0-x) [/mm] ausklammern, dann als [mm] (x_0-x)*Rest [/mm] schreiben, den Rest abscätzen, weil du ja weisst,1> [mm] x,x_0>0 [/mm] >0 heisst ja auch [mm] \ge [/mm] a>0.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Mi 27.06.2007 | | Autor: | tk80 |
| Aufgabe | ich habe probleme mit der abschätzunghabe folgendes:
| [mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{0} [/mm] | * | [mm] x^{2} +x*x_{0} [/mm] + [mm] (x_{0})^{2}/ x^{3}*(x_0)^{3} [/mm] |
|
und weiter??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:17 Do 28.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
rechne [mm] (x^3-x_0^3):(x-x_0) [/mm] doch erst mal richtig aus!
multiplizier dein Resultat mit [mm] x-x_0 [/mm] zur Probe!
Gruss leduart
|
|
|
|
