Stetigkeit zeigen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:51 Sa 05.05.2012 | | Autor: | Denis92 |
| Aufgabe | Es sei x,y [mm] \in [/mm] (0,1].
g(x,y) = [mm] \begin{cases} [1/x], & \mbox{für } [1/x] = [1/y] \\ -[1/y], & \mbox{für } [1/x]+1 = [1/y] \mbox{ ungerade} \\ 0 \mbox{ sonst} \end{cases}
[/mm]
(GAUSS KLAMMERN!)
Man setze
f(x,y) = [mm] \begin{cases} g(x,y)/(x^2y^2) \mbox {falls } x\not=0, y\not=0 \\ 0 \mbox {sonst} \end{cases}
[/mm]
Begründen Sie, warum auf (0,1] die Funktion
x->f(x,y), x-> [mm] \integral_{0}^{1}{f(x,y) dy}
[/mm]
und für jedes y [mm] \in [/mm] [0,1] die Funktion
y->f(x,y), [mm] y->\integral_{0}^{1}{f(x,y) dx} [/mm]
stetig ist. |
Hallo liebes Forum,
zu obiger Aufgabe habe ich - wie so oft - wieder mal ein Verständnisproblem.
Zu aller erst: Was sollte ich mir unter der Funktion "g(x,y)" vorstellen? Wie sieht sie aus, und ist das überhaupt wichtig? Die Funktion ist ja offensichtlich nicht auf dem gesamten Intervall stetig, oder?
Die Definition von f(x,y) sollte klar sein. Warum wird nun jedoch weiter unten gefordert, die Stetigkeit von x->f(x,y) zu zeigen, und dahinter steht ein Integral? Die Funktion f besteht doch keineswegs aus einem Integral...?
Ich verstehe überhaupt nicht, was das Integral mit f zu tun haben soll...
Die Aufgabe habe ich 1:1 abgetippt..
Vielen Dank für eure Antworten..
Denis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:44 So 06.05.2012 | | Autor: | Denis92 |
Hat wirklich niemand eine Ahnung? :s
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 08.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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