Stichprobe von Schrauben < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Ares1982 |
Diese Frage wurde in keinem Forum gestellt!!!!!
Hi,
ich habe eine Aufgabe, die ich nicht so recht lösen kann. Ich stell sie euch mal vor und erkläre mein Lösungsvorschlag, was aber wohl nicht richtig ist.
Eine Packung Schrauben enthält 100 Stück. Die Packung enthält zehn Schrauben, die schadhaft sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bei einer zufälligen Stichprobe aus zehn Schrauben wenigstens eine der schadhaften Schrauben entdecken.
Ich habe dazu ein Stammbaum gezeichnet und habe die wahrscheinlichkeit gerechnet, dass man aus den zehn Stichpriben alle korrekt sind und habe das mit minus eins genommen, also:
P(nicht schadhaft)= 1-(9/10*8/9*7/8*6/7*5/6/4*5/3*4/2*3/1*2/1*1=9/10
Das ergebnis wäre also 90%, was nicht für klar ist. Mach ich hier was falsch und kann man es auch einfacher lösen.
Ich habe bei dem mind. immer die Schwierigkeit.
Eine andere Aufgabe wärezb.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft A MAnnschaft B schlägt ist 0,6. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Mannschaft A in sechs Spielen mindestens dreimal in Folge gewinnt.
Hier fällt mir wieder für die Lösung der Stammbaum ein. Was kann ich tun. Bitte um Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!1
Danke im vorraus!!!!!!!!!!!!!!
Ares
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Di 07.12.2004 | | Autor: | kris |
> Diese Frage wurde in keinem Forum gestellt!!!!!
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> Hi,
> ich habe eine Aufgabe, die ich nicht so recht lösen kann.
> Ich stell sie euch mal vor und erkläre mein
> Lösungsvorschlag, was aber wohl nicht richtig ist.
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> Eine Packung Schrauben enthält 100 Stück. Die Packung
> enthält zehn Schrauben, die schadhaft sind. Wie groß ist
> die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bei einer zufälligen
> Stichprobe aus zehn Schrauben wenigstens eine der
> schadhaften Schrauben entdecken.
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> Ich habe dazu ein Stammbaum gezeichnet und habe die
> wahrscheinlichkeit gerechnet, dass man aus den zehn
> Stichpriben alle korrekt sind und habe das mit minus eins
> genommen, also:
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> P(nicht schadhaft)=
> 1-(9/10*8/9*7/8*6/7*5/6/4*5/3*4/2*3/1*2/1*1=9/10
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> Das ergebnis wäre also 90%, was nicht für klar ist. Mach
> ich hier was falsch und kann man es auch einfacher lösen.
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> Ich habe bei dem mind. immer die Schwierigkeit.
> Eine andere Aufgabe wärezb.
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> Die Wahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft A MAnnschaft B
> schlägt ist 0,6. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
> Mannschaft A in sechs Spielen mindestens dreimal in Folge
> gewinnt.
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> Hier fällt mir wieder für die Lösung der Stammbaum ein. Was
> kann ich tun. Bitte um Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!1
>
> Danke im vorraus!!!!!!!!!!!!!!
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> Ares
> Hallo Ares,
1. es liegt eine hypergeometrische verteilung vor
2. das ergebnis ist [1- Gegenwahrscheinlichkeit]
3. die Gegenwahrscheinlichkeit ist "keine Kaputte Schraube"
4. die Formel dazu lautet [mm] \vektor{10 \\ 0} [/mm] * [mm] \vektor{90 \\ 10}/ \vektor{100 \\ 10}
[/mm]
5. ausrechnen und von 1 subtrahieren
6. problem: das "n" ist zu groß, also würde ich lieber die poisson- verteilung nehmen
7. die Formel hierfür lautet: f (0) = [mm] \mu{0}/0!* e^{-\mu} [/mm] ; wobei [mm] \mu [/mm] = n*p [100*0,9=90] und e die Eulersche Zahl ist
8. die werte eingesetzt, ergibt sich eine Gegenwahrscheinlichkeit von [mm] \approx [/mm] 0,407, so daß sich eine Wahrscheinlichkeit [1-0,407=0,593], mindestens eine kaputte Schraube zu ziehen ergibt.
MfG Kris
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