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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Do 30.06.2005 | | Autor: | Marusja |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Halli Hallo!
ich hätte eine Frage.
X~N(µ,sigma) Y~E(lambda)
Ich ziehe eine Stichprobe als zufallsvariablen in R1.4.1 (X1,,,X5000) und
Y(Y1,...Y5000) bei bekannten Parametern.
ich brauche ein empirischen E(X*Y), E(X+Y) E(X/Y).
Der theoretiche E(..) lässt sich ja durch bekannten Formeln beschtimmen.
Aber wie kann man es praktisch machen, besonderes wenn es auch nicht klar ist welche Verteilungart aus "diese Rechnerie rauskommt".
ich habe versucht die Stichproben einfach zu multiplizieren oder summieren ,aber dass ist nur bei Normalverteilungen möglich.
Kann mi jemand einen Tipp geben.
Wäre sehr dankbar.
Gruß, Marusja
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Hallo Marusja!
> ich hätte eine Frage.
> X~N(µ,sigma) Y~E(lambda)
> Ich ziehe eine Stichprobe als zufallsvariablen in R1.4.1
Was bedeutet das bitte?
> (X1,,,X5000) und
> Y(Y1,...Y5000) bei bekannten Parametern.
>
> ich brauche ein empirischen E(X*Y), E(X+Y) E(X/Y).
Es gibt keinen emprischen Erwartungswert. Meinst Du vielleicht das empirische Mittel, auch als arithmetisches Mittel bekannt?
> Der theoretiche E(..) lässt sich ja durch bekannten
> Formeln beschtimmen.
Von entscheidender Bedeutung ist dafür allerdings die gemeinsame Verteilung von (X,Y). Oder sind die Zufallsvariablen unabhängig?
> Aber wie kann man es praktisch machen, besonderes wenn es
> auch nicht klar ist welche Verteilungart aus "diese
> Rechnerie rauskommt".
> ich habe versucht die Stichproben einfach zu multiplizieren
> oder summieren ,aber dass ist nur bei Normalverteilungen
> möglich.
Verstehe ich nicht. Was hat das mit der Normalverteilung zu tun? Du kannst doch ohne Weiteres jeweils [mm] $x_i$ [/mm] mit [mm] $y_i$ [/mm] multiplizieren, und anschließend das arithmetische Mittel dieser Produkte bestimmen. Damit erhältst Du einen guen Schätzer für E(X*Y). Mit den anderen geht es genauso.
Viele Grüße
Brigitte
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Di 05.07.2005 | | Autor: | Marusja |
danke Brigitte!
ich habe sicherlich die Frage nicht eindeuitig gestellt. X und Y sind unabhängige ZV.
Durcfh einen bestimmtet Algoritmus ziehe ich eine Stichprobe mit 5000 Elementen für X: Vorgegeben ist µ=100 und sigma 4, X ~ N(100,4)
Den Mittelwert, den ich danach errechne ist gleich 97,89 als sum(x)/5000
Danach ziehe ich eine andere(unabhängige von X) Stichprobe von 5000 für Y.Gegeben ist Y~E(0,01), also lambda=0,01.
Dise Stichprobe ergibt den Mittelwert in Hohe von 33,45, wobei der theoretische E(y) = 1/lambda, d.h. eigentich E(x)=100.
Und jetzt möchte ich den Wert für U=X*Y ausrechnen.
Ich habe versucht die Stichprobenelemente aus X uns Y zu multiplitzieren in der Form (x1*y1,x2*y2,.......x5000*y5000) und daraus den Mittelwert zu errechnen. Macht es dann Sinn oder liege ich völlig falsch.
Bin sehr dankbar für jeder Hinweis.
Gruss,
marusja
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> danke Brigitte!
> ich habe sicherlich die Frage nicht eindeuitig gestellt. X
> und Y sind unabhängige ZV.
> Durcfh einen bestimmtet Algoritmus ziehe ich eine
> Stichprobe mit 5000 Elementen für X: Vorgegeben ist µ=100
> und sigma 4, X ~ N(100,4)
> Den Mittelwert, den ich danach errechne ist gleich 97,89
> als sum(x)/5000
> Danach ziehe ich eine andere(unabhängige von X) Stichprobe
> von 5000 für Y.Gegeben ist Y~E(0,01), also lambda=0,01.
> Dise Stichprobe ergibt den Mittelwert in Hohe von 33,45,
Das ist aber sehr unwahrscheinlich bei n=5000. Meinst Du nicht?
> wobei der theoretische E(y) = 1/lambda, d.h. eigentich
> E(x)=100.
> Und jetzt möchte ich den Wert für U=X*Y ausrechnen.
> Ich habe versucht die Stichprobenelemente aus X uns Y zu
> multiplitzieren in der Form
> (x1*y1,x2*y2,.......x5000*y5000) und daraus den Mittelwert
> zu errechnen. Macht es dann Sinn oder liege ich völlig
> falsch.
Das macht Sinn und war auch das, was ich meinte.
Viele Grüße
Brigitte
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