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| Aufgabe | Ein befreundeter landwirt hat Ihnen verraten,dass er in einer populärwissenschaftlichen Zeitschrift gelesen hat,dass dass ein grauer Bergziegenbock durchschnittlich 72.5 kg wiegt. Der Bauer ist neugierig, ob das angegebene Durchschnittsgewicht wohl realistisch ist. Seine drei grauen Bergziegenböcke wiegen jeweils [mm] X_1 [/mm] kg=75.6 kg, [mm] X_2 [/mm] kg=75.4 kg und [mm] X_3 [/mm] kg=74.4 kg und er fragt sich, ob die Angabe in der Zeitschrift mit diesen Daten auf einem [mm] 95\%-Konfidenzniveau [/mm] vereinbar ist. Ihre letzte Aufgabe besteht nun also aus den folgenden Teilen:
Stichprobenmittelwert bestimmen
Berechnen Sie die (unverzerrte) Stichprobenstandardabweichung [mm] S_u [/mm] auf zwei Nachkommastellen gerundet
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unverzerrte Stichprobenvarianz 36
[mm] su^2=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n} (Xj-\overline{X})^2
[/mm]
Das ist die Formel,die ich für die unverzerrte Stichprobenvarianz benutze.
Ich habe also eingetippt:
[mm] \wurzel{\bruch{1}{3-1}}*\summe_{i=1}^{3}(X-75,13)
[/mm]
75,13 ist mein errechneter Stichprobenmittelwert.
Der TR zeigt mir nun -155,xx an,was ja definitv nicht richtig sein kann.Wo liegt mein Fehler?
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> Ein befreundeter landwirt hat Ihnen verraten,dass er in
> einer populärwissenschaftlichen Zeitschrift gelesen
> hat,dass dass ein grauer Bergziegenbock durchschnittlich
> 72.5 kg wiegt. Der Bauer ist neugierig, ob das angegebene
> Durchschnittsgewicht wohl realistisch ist. Seine drei
> grauen Bergziegenböcke wiegen jeweils [mm]X_1[/mm] kg=75.6 kg, [mm]X_2[/mm]
> kg=75.4 kg und [mm]X_3[/mm] kg=74.4 kg und er fragt sich, ob die
> Angabe in der Zeitschrift mit diesen Daten auf einem
> [mm]95\%-Konfidenzniveau[/mm] vereinbar ist. Ihre letzte Aufgabe
> besteht nun also aus den folgenden Teilen:
> Stichprobenmittelwert bestimmen
> Berechnen Sie die (unverzerrte)
> Stichprobenstandardabweichung [mm]S_u[/mm] auf zwei Nachkommastellen
> gerundet
>
>
> unverzerrte Stichprobenvarianz 36
> [mm]su^2=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n} (Xj-\overline{X})^2[/mm]
>
> Das ist die Formel,die ich für die unverzerrte
> Stichprobenvarianz benutze.
>
> Ich habe also eingetippt:
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{3-1}}*\summe_{i=1}^{3}(X-75,13)[/mm]
> 75,13 ist mein errechneter Stichprobenmittelwert.
> Der TR zeigt mir nun -155,xx an,was ja definitv nicht
> richtig sein kann.Wo liegt mein Fehler?
Ich habe die Rechnungen nicht nachvollzogen. Bestimmt
falsch ist jedoch dein Übergang von der ersten zur zweiten
Formel. Du musst zuerst die Quadrate [mm] (Xj-\overline{X})^2
[/mm]
addieren und erst dann aus der erhaltenen Summe die
Wurzel ziehen.
LG Al-Chw.
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Ah,was ein blöder Fehler natürlich!!!!
Aber wenn ich aus den summierten Quadraten die Wurzel ziehe,komme ich auf 109,7.Das kann ja aber auch keine Lösung sein?!
Irgendwo muss mein Fehler stecken....Ich finde ihn nur leider nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:13 So 17.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> Ah,was ein blöder Fehler natürlich!!!!
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> Aber wenn ich aus den summierten Quadraten die Wurzel
> ziehe,komme ich auf 109,7.Das kann ja aber auch keine
> Lösung sein?!
109.7 ist unmoeglich. Die unquadrierten Summanden sind 0.4666667 0.2666667 -0.7333333 ...
vg Luis
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Hallo!
Wie kommst du auf die Werte deiner quadrierten Summanden???
Ich muss doch X=1 minus das arithmetische Mittel rechnen.Und das ist doch 75,13,dann X=2-75,13,dann X=3-75,13.
So verstehe ich zumindest die Formel,was wohl ein Fehler ist.Wer kann mir sagen,wo mein Denkfehler liegt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:47 So 17.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo!
> Wie kommst du auf die Werte deiner quadrierten
> Summanden???
> Ich muss doch X=1 minus das arithmetische Mittel
> rechnen.Und das ist doch 75,13,dann X=2-75,13,dann
> X=3-75,13.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") [mm] $(75.6-75.18)^2+\cdots$
[/mm]
*Du* berechnest [mm] $\sum_{j=1}^3(j-\bar x)^2
[/mm]
vg Luis
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