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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:47 Mi 11.06.2014 | | Autor: | wilhelmine1 |
Hallo,
Habe gegeben p=0,375 und soll n bestimmen sodass [mm] P(-0,01\le H_n(A_1)-p \le 0,01)\ge0,995 [/mm] ist.
Ich bekomme durch meine Umrechnungen+zentraler Grenzwertsatz
[mm] \Phi(0,02\wurzel{n})\ge0,9975
[/mm]
Nun meine Frage: Wo kann ich den Wert für [mm] \Phi(0,02\wurzel{n}) [/mm] für p=0,375 nachschauen? oder muss ich ihn auch bestimmen?
LG Wi
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Habe, glaub ich, verstanden, wie man die Werte aus der Tabelle abliest. (man braucht wohl das p nicht?!)
[mm] \Phi(0,02\wurzel{n})\ge0,9975
[/mm]
[mm] \Rightarrow 0,02\wurzel{n}\ge2,81
[/mm]
[mm] \Rightarrow n\ge19740,25
[/mm]
Wäre nett, wenn jemand korrigieren könnte.
LG Wi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:12 Mi 11.06.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin Wi
> Wäre nett, wenn jemand korrigieren könnte.
Wie kommst du auf $ [mm] \Phi(0,02\wurzel{n})$?
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 22:06 Do 12.06.2014 | | Autor: | wilhelmine1 |
Hallo Luis
auf den Wert bin ich durch ganz einfache Umformungen gekommen:
[mm] P(a\le\bruch{S_n-np}{\wurzel{npq}}\le [/mm] b) (was ja [mm] \approx \Phi (a\le S_n^\* \le [/mm] b))
[mm] \Rightarrow P(a\wurzel{\bruch{pq}{n}}\le \bar X_n-p\le b\wurzel{\bruch{pq}{n}})
[/mm]
Aber das war eigentlich nicht meine Frage )))
Ich wollte nur wissen, ob ich den Wert 2,81 richtig abgelesen habe )))
LG Wi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:24 Fr 13.06.2014 | | Autor: | luis52 |
> Hallo Luis
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> auf den Wert bin ich durch ganz einfache Umformungen
> gekommen:
Und genau die will ich mal sehen, weil deine Rechnung vermutlich falsch ist
>
> [mm]P(a\le\bruch{S_n-np}{\wurzel{npq}}\le[/mm] b) (was ja [mm]\approx \Phi (a\le S_n^\* \le[/mm]
> b))
> [mm]\Rightarrow P(a\wurzel{\bruch{pq}{n}}\le \bar X_n-p\le b\wurzel{\bruch{pq}{n}})[/mm]
Es ist nicht sehr hilfreich, Symboliken zu benutzen, die nicht erklaert werden. Schon oben durfte man raetseln, was wohl [mm] $H_n(A_1)$ [/mm] bedeutet. In welchem Zusammenhang steht nun [mm] $S_n$?
[/mm]
>
>
> Aber das war eigentlich nicht meine Frage )))
Dazu Ueberlegungen anzustellen lohnt sich erst dann, wenn die andere Baustelle geschlossen ist,
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Also ich habe
[mm] P(-0,01\le H_n(A_1)-p \le [/mm] 0,01) (dabei ist [mm] H_n(A_1) [/mm] relative Häufigkeit [mm] =\bar X_n=\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n}X_{i} [/mm] )
[mm] P(-0,01\le H_n(A_1)-p \le 0,01)=P(-0,01\le \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n}X_{i}-p \le 0,01)=P(-0,01\le \bruch{1}{n} S_{n}-p \le [/mm] 0,01) [mm] (S_{n}=\summe_{i=1}^{n}X_{i})
[/mm]
[mm] =P(\bruch{-0,01\wurzel{npq}}{n}\le \bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}} \le \bruch{0,01\wurzel{npq}}{n})=P(-0,01\wurzel{\bruch{pq}{n}}\le \bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}} \le 0,01\wurzel{\bruch{pq}{n}}) [/mm] (mit p=0,375 und q=0,625)
[mm] =P(\bruch{-0,004841229}{\wurzel{n}}\le \bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}} \le\bruch{0,004841229}{\wurzel{n}}) [/mm] (komisch....ich komme jetzt auch auf was anderes ))))
[mm] \approx \Phi (\bruch{-0,004841229}{\wurzel{n}}\le S^*_n\le\bruch{0,004841229}{\wurzel{n}}) (S^*_n=\bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}}, \Phi [/mm] Standardnormalverteilung )
[mm] =2\Phi (S^*_n\le\bruch{0,004841229}{\wurzel{n}})-1
[/mm]
Das wäre die erste Baustelle!
Und nun zu der zweiten:
[mm] 2\Phi (S^*_n\le\bruch{0,004841229}{\wurzel{n}})-1\ge [/mm] 0,995
[mm] \Phi (S^*_n\le\bruch{0,004841229}{\wurzel{n}})\ge [/mm] 0,9975
Und nun die selbe Frage: wie geht es weiter?!
LG Wi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Fr 20.06.2014 | | Autor: | luis52 |
Oh je, ist das zaeh!
Bitte erklaere mir diese Umformung:
[mm] $P(-0,01\le \bruch{1}{n} S_{n}-p \le [/mm] 0,01) [mm] =P(\bruch{-0,01\wurzel{npq}}{n}\le \bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}} \le \bruch{0,01\wurzel{npq}}{n}) [/mm] $
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Ich verstehe es nicht ganz? Darf ich das so nicht umformen?
Ich glaub, es wäre einfacher, wenn du mir schreiben könntest wie es richtig geht, falls du es natürlich auch weißt ))))
Sonst sitze ich noch in zwei Monaten immer noch an dem selben Problem)))
LG Wi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 So 22.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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ja, ich sehe es grad auch...hab ganz falsch umgeformt....
ist genau umgekehrt
[mm] P(\bruch{-0,01\wurzel{n}}{\wurzel{pq}}\le\bruch{S_{n}-np}{\wurzel{npq}}\le\bruch{0,01\wurzel{n}}{\wurzel{pq}})
[/mm]
Aber da komme ich höchstwahrscheinlich auf das erste Ergebnis!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Fr 20.06.2014 | | Autor: | luis52 |
> Aber da komme ich höchstwahrscheinlich auf das erste
> Ergebnis!!!
Mathematik mit Wahrscheinlichkeiten! Das ist mir zu unsicher. *Ich* biege an dieser Stelle mal ab.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 So 22.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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