Stirling'sche Näherungsformel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Do 03.11.2011 | | Autor: | justmue |
| Aufgabe | Es sei m [mm] \in [/mm] N. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 2m Würfen einer
Münze genau m-mal
"Kopf" geworfen wird. Berechen Sie mit Hilfe der Stirling'schen
Formel eine Näherung für diese Wahrscheinlichkeit. |
Komm mit der Aufgabe überhaupt nicht zurecht und hab zuvor auch noch nichts von der Stirling'schen Formel gehört. Kann mir einer helfen? Was muss ich tun?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Fr 04.11.2011 | | Autor: | justmue |
Das habe ich auch getan, anfangen kann ich damit aber nicht so viel. Zumal die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf Kopf zu werfen ja 1/2 ist. Müsste dann nicht die Wahrscheinlichkeit bei 2m-Würfen m-mal Kopf zu werfen bei 100% liegen?
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> Das habe ich auch getan, anfangen kann ich damit aber nicht
> so viel. Zumal die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf
> Kopf zu werfen ja 1/2 ist. Müsste dann nicht die
> Wahrscheinlichkeit bei 2m-Würfen m-mal Kopf zu werfen bei
> 100% liegen?
Das würde ja bedeuten, dass z.B. bei 10 Münzwürfen in jedem Fall exakt 5 mal Kopf und 5 mal Zahl auftreten, was wohl kaum stimmen kann.
Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit gibt es eine Formel (-> Binomialverteilung). Wenn du dir die aufschreibst, stellt du fest, dass dort Fakultäten vorkommen. Die ersetzt du durch die entsprechenden Ausdrucke aus der Stirlingschen Formel und schaust was rauskommt.
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