Stirlingsche Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Wir betrachten die Stirling-Zahlen 2. Art S(n,k). Verwenden Sie die explizite Formel: S(n,k) = [mm] $\br{1}{k!}*\sum^{k}_{j=0} (-1)^{k-j}*\vektor{k\\j}*j^n$ [/mm] im Folgenden nicht:
Berechnen Sie S(4,3) |
Einen wunderschönen guten Abend euch allen!
Bedauerlicherweise habe ich hier nicht die geringste Ahnung, wie man das ohne diese Formel berechnen kann. Ich benötige also eine rekursive (oder eine nicht rekursive?) Formel.
Wie packe ich diese Aufgabe an?
Grüße von
Johann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mo 27.11.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo Phoney
S(4,3) ist die Anzahl Zerlegungen eine 4-elementigen Menge in 3 nichtleere, paarweise disjunkte Teilmengen. Dann besteht notwendigerweise eine solche Zerlegung aus zwei einelemenitigen Teilmengen und einer zweielementigen Teilmenge. Alle Möglichkeiten aufschreiben und zählen ist nicht so schwer.
mfG Moudi
PS. Allgemein ist S(n,r) die Anzahl Zerlegungen einer n-elementigen Menge in r nichleere, paarweise disjunkte Teilmengen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:15 Di 28.11.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo
Wunderbar. Danke dir!
mfg
Phoney
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