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| Aufgabe | Bei einer Flaschenproduktion sind höchstens 4% aller Flaschen Ausschuss.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist in einer Packung mit vier Flaschen höchstens eine davon Ausschuss? |
Ist das 4*0,04?=
Vielen Dank für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Di 07.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo marco-san!
"Höchstens eine Flasche Ausschuss" ist gleichbedeutend mit "mindestens 3 Flaschen okay".
Berechne nun:
[mm] $$P(\text{3 Flaschen okay})+P(\text{4 Flaschen okay}) [/mm] \ = \ [mm] 0.96^3+... [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Für mich wäre eher verständlich, 1- P(3 Flaschen sind nicht i.O) also
[mm] 1-0.96^3
[/mm]
ist das nicht korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Di 07.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
> Hallo Loddar,
>
> vielen Dank für die schnelle Hilfe.
>
> Für mich wäre eher verständlich, 1- P(3 Flaschen sind nicht
> i.O) also
> [mm]1-0.96^3[/mm]
>
das kann doch gar nicht korrekt sein
1- P(3 Flaschen sind nicht i.O) du rechnest da aber mit 96%
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Di 07.04.2009 | | Autor: | marco-san |
Ok, dann weiss ich leider nicht mehr weiter.
Trotzdem vielen Dank
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evtl wäre es [mm] 1-0,04^3?
[/mm]
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Warum machst du es so kompliziert?? Loddar hat dir doch die Hälfte schon hingeschrieben.
Die Wahrscheinlichkeit für eine heile Flasche beträgt eben 1-0,04=0,96=96%!
Also rechne doch einfach P(3 Flaschen heil)+P(4 Flaschen heil)
Das ist eben [mm] 0,96^3*0,04+0,96^4
[/mm]
Jetzt müssen wir aber bedenken, dass die kaputte Flasche an 4 versch. Positionen sein kann, daher müssen wir die erste Wahrscheinlichkeit noch mal 4 nehmen!
P(E)= [mm] 4*0,96^3*0,04+0,96^4
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Di 07.04.2009 | | Autor: | marco-san |
Hallo,
das ist so nicht ganz richtig,
es gibt 4 verschiedene Arten an welcher Position die flasche kaputt gehen kann.
(g,g,g,g),(k,g,g,g),(g,k,g,g),(g,g,k,g),(g,g,g,k)
g=ganz
k=kaputt
Also ist für 1 der 4 Flaschen kaputt = [mm] 0.96^3*4+0.96^4*4
[/mm]
Ich weiss nicht warum du dich so aufregst wenn du sie selber nicht kannst!
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Sorry, Lösung ist [mm] 4*0.04*0.96^3+4*0.96^4 [/mm] ~ 0.991
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Hallo marco-san,
> Sorry, Lösung ist [mm]4*0.04*0.96^3+4*0.96^4[/mm] ~ 0.991
>
Siehe die Mitteilung von abakus.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Di 07.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> das ist so nicht ganz richtig,
>
> es gibt 4 verschiedene Arten an welcher Position die
> flasche kaputt gehen kann.
> (g,g,g,g),(k,g,g,g),(g,k,g,g),(g,g,k,g),(g,g,g,k)
>
> g=ganz
> k=kaputt
>
> Also ist für 1 der 4 Flaschen kaputt = [mm]0.96^3*4+0.96^4*4[/mm]
Nicht ganz.
"Genau eine von 4 Flaschen ist kaputt" heißt "eine ist kaputt UND drei sind ganz".
Wahrscheinlichkeit:
[mm] 0,04*(0,96)^3 [/mm] (und das Ganze mal 4 wegen 4 Positionen.
Dazu kommt dann noch der Summand [mm] 0,96^4 [/mm] für Null kaputte Flaschen.
Gruß Abakus
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> Ich weiss nicht warum du dich so aufregst wenn du sie
> selber nicht kannst!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Mi 08.04.2009 | | Autor: | Adamantin |
Das mit den 4 Positionen war mir durchaus bewusst, ich habe es nur nicht hingeschrieben, weil ich dachte, es sei klar, aber auch du hast ja bis jetzt keine richtige Zeile hingeschrieben :)
Also sei mir nicht böse, aber ich habe auf deinen Post geantwortet, weil er komplett falsch war und ich habe lediglich gefragt, warum du es dir so schwer machst und dir einen einfachen Ansatz geliefert. Dabei entsprach die Wahrscheinlichkeit eben genau einem von 4 Fällen, das mit der 4 hast du richtig erkannt und doch gut umgesetzt, auch wenn du es für 4 Flaschen wieder falsch gemacht hast. Also is doch alles in Ordnung ^^
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Hallo marco-san,
> Hallo Loddar,
>
> vielen Dank für die schnelle Hilfe.t.
>
> Für mich wäre eher verständlich, 1- P(3 Flaschen sind nicht
> i.O) also
> [mm]1-0.96^3[/mm]
>
> ist das nicht korrekt?
Ja, das stimmt nicht.
Gruß
MathePower
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