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Stochastik: Binomialverteilung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 So 15.11.2015
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
Der Bus eines Reiseunternehmers hat 50 Plätze. 45 Personen wollen in den Bus einsteigen
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Belegung der Plätze?
Gewöhnlich werden 90% der gebuchten Fahrten tatsächlich wahrgenommen
b) Für eine Busreise sind 50 Plätze verkauft worden. Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit mehr als 3 Plätze frei bleiben
 


Meine Überlegungen zu a)
- Person 1 hat 50 Möglichkeiten (Mö)
- Person 2 hat nur noch 49 Mö
- Person 3 hat nur noch 48 Mö
usw.
- Person 45 hat die Auswahl von 5 Plätzen
also: Formel N = n x (n - 5 + 1)
             N = 50 x (50 - 5 +1) = 2026
Antwort: Die 45 Personen haben 2026 Möglichkeiten einen Platz zu finden

Meine Überlegungen zu b):

P ( 48 Plätze sind belegt, 2 Plätze bleiben frei)
P ( 47 Plätze sind belegt, 3 Plätze bleiben frei)
P ( 46 Plätze sind belegt, 4 Plätze bleiben frei)
P ( 45 Plätze sind belegt, 5 Plätze bleiben frei)

P(k>3) trifft zu auf: (P (48,49,50))

P(k=48) = 0,0771
P(k=49) = 0,0286
P(k=50) = 0,0052  

P(k = 48,49,50)= 0,1117 0 11,17%

Antwort: Mit einer Wkt von 11,17 % bleiben mehr als 3 Plätze frei

Ich bin mir überhaupt nicht sicher, ob dies die richtige Lösung bzw. der richtige Lösungsweg ist.
Ich würde mich über eine Rückmeldung sehr freuen
wolfgangmax

        
Bezug
Stochastik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 So 15.11.2015
Autor: luis52

  
>  
> Meine Überlegungen zu a)
>  - Person 1 hat 50 Möglichkeiten (Mö)
>  - Person 2 hat nur noch 49 Mö
>  - Person 3 hat nur noch 48 Mö
>  usw.
>  - Person 45 hat die Auswahl von 5 Plätzen
>  also: Formel N = n x (n - 5 + 1)
>               N = 50 x (50 - 5 +1) = 2026

[notok] [mm] $50\cdot49\cdot\ldots\cdot6=253450776680944817030105068050539740369813679741337600000000000$ [/mm]

>  Antwort: Die 45 Personen haben 2026 Möglichkeiten einen
> Platz zu finden

Zu b) Hier musst du mit der Binomialverteilung arbeiten. *Ich* errechne $0.7497$.



Bezug
                
Bezug
Stochastik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:43 Mo 16.11.2015
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
<br>
 


<br>Ok, meine Überlegungen waren falsch. Was aber fange ich als Antwort auf a) mit dem Daumen nach unten und der wievie-stelligen Zahl an?
Wie lautet denn nun die richtige Lösung?

Bezug
                        
Bezug
Stochastik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:58 Mo 16.11.2015
Autor: chrisno


> <br>Ok, meine Überlegungen waren falsch.

Nur zum Teil. Du hast richtig angefangen.

> Was aber fange
> ich als Antwort auf a) mit dem Daumen nach unten und der
> wievie-stelligen Zahl an?

Lies, was ganz am Anfang der Zeile steht.
Dei Erste hat 50 Möglichkeiten. Die zweite hat zu jeder der 50 Möglichkeiten 49 MNöglichkeiten. Also 50 mal 49 mal .

>  Wie lautet denn nun die richtige Lösung?

Ich hoffe, das ist nun klar.


Bezug
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