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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 So 11.03.2007 | | Autor: | JeremY |
| Aufgabe | Ein neues chemisches Verfahren gelingt mit einer Wahrscheinlichkeit von 75%.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt das Verfahren bei zehnmaliger unabhängiger Hintereinanderausführung genau siebenmal?
b) Wie oft muss das Verfahren mindestens unabhängig hintereinander ausgeführt werden, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% wenigstens ein Misslingen beobachten kann?
c) Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit für das Gelingen des Verfahrens, wenn nach Aufgabe b) die Wahrscheinlichkeit von 99% erst bei 100 Versuchen erreicht werden soll? |
Hallo erstmal,
könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen, beim Ansatz?
mfg JeremY
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 So 11.03.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Pascal,
> Ein neues chemisches Verfahren gelingt mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 75%.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt das Verfahren
> bei zehnmaliger unabhängiger Hintereinanderausführung genau
> siebenmal?
Sei X:Anzahl der gelungen Verfahrensanwendungen. X ist binomialverteilt mit p=0,75 und n=10
Gesucht P(X=7)
> b) Wie oft muss das Verfahren mindestens unabhängig
> hintereinander ausgeführt werden, damit man mit einer
> Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% wenigstens ein
> Misslingen beobachten kann?
Sei diesmal X:Anzahl der misslungen Anwendungen. X ist binomialverteilt mit p=0,25
Ansatz ist [mm] P(X\ge 1)\ge0,99
[/mm]
> c) Wie groß müsste die Wahrscheinlichkeit für das Gelingen
> des Verfahrens, wenn nach Aufgabe b) die Wahrscheinlichkeit
> von 99% erst bei 100 Versuchen erreicht werden soll?
Ansatz wie bei b) nur ist hier nicht n gesucht, sondern p.
> Hallo erstmal,
> könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen,
> beim Ansatz?
>
> mfg JeremY
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 11.03.2007 | | Autor: | JeremY |
Mhh tut mir leid, aber mit dem Ansatz komm ich auch nicht besonders, weil wir das Thema erst seit 2 Wochen haben und ich noch einige Probleme damit habe den Ansatz zu finden bzw. zu verstehen. Kannst du mir nochmals helfen, wäre nett?
Mfg JeremY
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 So 11.03.2007 | | Autor: | Walde |
> s.o.
> Mhh tut mir leid, aber mit dem Ansatz komm ich auch nicht
> besonders, weil wir das Thema erst seit 2 Wochen haben und
> ich noch einige Probleme damit habe den Ansatz zu finden
> bzw. zu verstehen. Kannst du mir nochmals helfen, wäre
> nett?
>
> Mfg JeremY
Versuche zu beschreiben, was du nicht verstehst oder wo es hapert. Was weisst du denn über binomialverteilte Zufallsvariablen (ZV)?
Ihr hattet bestimmt auch eine Formel um die W'keit für solche ZV auszurechnen.
Falls du mit dem Begriff "Binomialverteilung" nichts anfangen kannst, kannst du das in eurem Mathebuch oder z.B. in der [url=http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung]Wikipedia" nachlesen.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 So 11.03.2007 | | Autor: | JeremY |
Ich meine zum Beispiel bei a) wie soll ich das jetzt hinschreiben und würde ich dann auf ein Ergebnis kommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:07 So 11.03.2007 | | Autor: | Walde |
> s.o.
> Ich meine zum Beispiel bei a) wie soll ich das jetzt
> hinschreiben und würde ich dann auf ein Ergebnis kommen?
Entweder in einer W'keitstabelle nachkucken, oder einfach in die Formel der Binomialverteilung einsetzen und ausrechnen:
[mm] P(X=7)=\vektor{10 \\ 7}*0,75^7*0,25^3
[/mm]
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