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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Do 30.08.2007 | | Autor: | Gerad |
| Aufgabe | | A unD B sind genau dann stochastik unabhängig, wenn A und B unvereinbar sind, d.h. wenn A und B = {} |
kann mir bitte jemand helfen danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Do 30.08.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Gerard,
zunächst mal, A und B bezeichnet man normalerweise als Ereignisse. Zwei Ereignisse sind dann stochastisch unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses in keinster Weise das Eintreten des anderen Ereignisses beeinflusst. Den Begriff "unvereinbar" halte ich nicht für sehr günstig gewählt. Für die Wahrscheinlichkeit gilt dann:
P(A|B) = P(A), woraus Du siehst, dass die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A unter der Voraussetzung, dass das Ereignis B auch eintritt, nur von A abhängt.
Solen beide Ereignisse gleichzeitig auftreten, so ist die Wahrscheinlichkeit dafür, die Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten von A und B.
$$ P(A [mm] \cap [/mm] B) = [mm] P(A)\cdot [/mm] P(B) [mm] \, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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