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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Hallo zusammen,
auch bei nachstehender Aufgabe würde ich mich über Hilfe von euch freuen:
Die Aufgabe lautet in etwa so:
Es bezeichne (Omega,P) einen Wahrscheinlichkeitsraum und A sind die Teilmengen von Omega. Omega ist gleich {a,b,c,d}, wobei P({a}) = 0,2, P({b}) = 0,1, P({c}) = 0,3 und P({d}) = 0,4 ist. Man führt alle Teilmengen A auf, welche ungleich 1 Elemente enthalten. Weiter berechnet man für diese P(A) die Wahrscheinlichkeiten.
Wären die Teilmengen folgende?
a,b
a,c
a,d
b,c
b,d
c,d
a,b,c
a,b,d
a,c,d
c,b,d
a,b,c,d
und berechnen sich die Wahrscheinlichkeiten wie folgt:
Bsp.: a,b = P({a,b}) = P({a}) + P({b}) = 0,2 + 0,1 = 0,3
Kann mir jemand weiterhelfen, ob es so richtig ist?
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Hallo,
> Die Aufgabe lautet in etwa so:
Ich werde es jetzt trotzdem so korrigieren, als würde die Aufgabe GENAU so lauten.
> Es bezeichne (Omega,P) einen Wahrscheinlichkeitsraum und A
> sind die Teilmengen von Omega. Omega ist gleich {a,b,c,d},
> wobei P({a}) = 0,2, P({b}) = 0,1, P({c}) = 0,3 und P({d}) =
> 0,4 ist. Man führt alle Teilmengen A auf, welche ungleich
> 1 Elemente enthalten. Weiter berechnet man für diese P(A)
> die Wahrscheinlichkeiten.
>
> Wären die Teilmengen folgende?
>
> a,b
> a,c
> a,d
> b,c
> b,d
> c,d
> a,b,c
> a,b,d
> a,c,d
> c,b,d
> a,b,c,d
Das ist soweit richtig.
Es fehlt aber noch die leere Menge (die hat 0 Elemente).
Außerdem hast du oben nicht die Mengenklammern hingeschrieben (es sollte ja "{a,c}" lauten und nicht "a,c")
> und berechnen sich die Wahrscheinlichkeiten wie folgt:
>
> Bsp.: a,b = P({a,b}) = P({a}) + P({b}) = 0,2 + 0,1 = 0,3
Auch richtig. Aber lasse am Anfang das "a,b = " weg. Also nur schreiben:
P({a,b}) = P({a}) + P({b}) = 0,2 + 0,1 = 0,3.
Viele Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Ja, die Klammern habe ich nur hier weggelassen.
Die leere Menge habe ich wieder gestrichen, da sie ja nur ein Element hat. Es sollten aber nur die Mengen aufgeführt werden, welche ungleich ein Element sind.
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Hallo,
> Die leere Menge habe ich wieder gestrichen, da sie ja nur
> ein Element hat. Es sollten aber nur die Mengen aufgeführt
> werden, welche ungleich ein Element sind.
Die leere Menge hat aber NULL (0) Elemente.
Und damit nicht 1 Element. Die hätte also aufgeführt werden müssen (mit Wahrscheinlichkeit [mm] $P(\emptyset) [/mm] = 0$ nach Def. des W-Maßes.)
Viele Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Schade, habe sie durchgestrichen. Also auch hier 0,5 Abzug
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