matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikStochastik 3
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Stochastik" - Stochastik 3
Stochastik 3 < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stochastik 3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:22 Di 22.06.2004
Autor: phymastudi

Ein Vertreter einer Tiefkühlkostfirma überlegt, ob er ein  Exemplar der neuen Ware "Elefanteneisbein", die ihn 20 Euro kostet und sich leider nur drei Wochen hält, inein Sortiment aufnehmen soll. Sei Chance, seiner konservativen Kundschaft die Ware innerhalb einer Woche zu verkaufen, ist p=1/3. Welchen auf ganze Euro gerundetetn Verkaufspris muss er mindestens ansetzen um nicht einen Verlust einzukalkulieren??ß

Hab leider keinen Ansatz...

        
Bezug
Stochastik 3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:21 Di 22.06.2004
Autor: Stefan

Lieber Björn!

Die Wahrscheinlichkeit, das "Elefanteneinbein" innerhalb von 3 Wochen nicht zu verkaufen, ist gleich:

$p= [mm] \left(\frac{2}{3} \right)^3 [/mm] = [mm] \frac{8}{27}$. [/mm]

Dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit, das "Elefanteneinbein" innerhalb der drei Wochen zu verkaufen, gleich:

$1-p = [mm] \frac{19}{27}$. [/mm]

Es sei $X$ der Gewinn des Verkäufers und $K$ der Verkaufspreis. Gefragt ist: Wie groß muss $K$ mindestens sein, damit

$E[X] [mm] \ge [/mm] 0$

ist, sprich, damit man erwarten kann, dass der Verkäufer keinen Verlust macht?

Der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable ist die Summe aller Werte, die die Zufallsvariable annehmen kann, jeweils multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass dieser Wert angenommen wird.

Im Falle, dass das "Elefanteneisbein" verkauft wird, ist $X=K-20$, im anderen Falle ist $X=-20$.

Daher gilt:

$E[X] = (K-20) [mm] \cdot \frac{19}{27} [/mm] + (-20) [mm] \cdot \frac{8}{27}$. [/mm]

Die Frage ist also: Für welches minimale (gerundete) $K$ gilt

$(K-20) [mm] \cdot \frac{19}{27} [/mm] + (-20) [mm] \cdot \frac{8}{27} \ge [/mm] 0$ ?

Kriegst du das hin? Und hast du alles verstanden?

Melde dich doch mal mit einem Vorschlag. :-)

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Stochastik 3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Mi 23.06.2004
Autor: phymastudi

das ist dann doch nur noch Umstellen der Ungleichung:

Dann erhalte ich K größergleich 28 8/19=28,421...


gerundet muss der Verkaufspreis also mindestens 28, 5€ bzw. auf 29€ angesetzt werden!

am I right???



Bezug
                        
Bezug
Stochastik 3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:32 Do 24.06.2004
Autor: Stefan

Hello Bjorn!

> am I right???

You are absolutely right.  :-)

With best regards
Stefan  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]