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| Aufgabe | a) Ist es wahrscheinlicher bei 4 Würfeln mit einem Würfel wenigstens eine Sechs zu erhalten, als bei 24 Würfeln mit zwei Würfeln mindestens eine Doppelsech?
b) Am Ende einer Party verabschieden sich die Gäste (5 Paare und 6 Einzelpersonen) von dem Gastgeberpaar und voneinander per Handschlag. wie oft werden Hände geschüttelt, wenn sich die Paare untereinander natürlich nicht verabschieden. |
Hallo Leute,
wir lernen gerade für die Klausur und versuchen diese Aufgaben zu lösen. Wir haben leider keine Musterlösungen. Deswegen stellen wir sie hier rein. Wir möchten eigentlich lediglich wissen, ob wir mit unseren Lösungen und Ansätzen richtig liegen.
Vielen Dank für eure Hilfe.
Zu der Aufgabe:
a)
[mm] P_1(1 [/mm] 6 mit 4 würfeln):
[mm]P_1=1-(1- \bruch{1}{6})^4 = 0,52[/mm]
[mm] P_2(2 [/mm] 6en mit 24 Würfeln):
[mm]P_2=1-(1-(\bruch{1}{6} \cdot \bruch{1}{6}))^{24}=0,49[/mm]
Damit ist [mm]P_1[/mm] wahrscheinlicher.
b)
1. Die paare:
Es sind 10 Leute, die sich paarweise untereinander nicht verabschieden, D.h. Das erste Paar (jeder vonden) muss sich von 8 leuten verabschieden, das zweite Paar von 6 ...:
Paare:[mm]8+8+6+6+4+4+2+2=40[/mm] Handshakes
2. Die Einzelpersonen untereinander:
[mm]{6 \choose 2} =\bruch{6!}{2! \cdot (6-2)!}=15 [/mm] Handshakes
3. Die Paare mit den Einzelpersonen:
[mm]10 \cdot 6 =60[/mm] Handshakes
Also insgesamt 115 Handshakes.
Ist das so OK?
Danke
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Da ist alles richtig.
Gruß,
Julia
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Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort.
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