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Stochastik/ Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:07 Mo 24.05.2004
Autor: bluewave1999

Hallo Leute!
ich bin hier ziemlich neu und habe mal eine paar Fragen.
Zwar bin ich jetzt einJahr aus der Schule draussen, aber zur Zeit gebe ich ein bisschen Mathenachhilf für meine Freundin die in elfte Klasse geht.
Es ist eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Eine Münze wird geworfen ( also immer eine Wahscheinlichkeit von 50%  prozent), aber die Münze ist verbeult hat eine Wahrscheinlichkeit von 3:4.
Also habe ich zuerst gesagt, dass damit sieben Würfe gemacht wurden. Dreimal Zahl  und Viermal  Wappen wurde geworfen. Gibt es eine andere Möglichkeit diesen Wert zu errechnen, weil das nur eine Schätzung, wie es hätte sein können, z.B. über eine Formel?

        
Bezug
Stochastik/ Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Mo 24.05.2004
Autor: thoomas


> Hallo Leute!
>  ich bin hier ziemlich neu und habe mal eine paar Fragen.
>  Zwar bin ich jetzt einJahr aus der Schule draussen, aber
> zur Zeit gebe ich ein bisschen Mathenachhilf für meine
> Freundin die in elfte Klasse geht.
>   Es ist eine Aufgabe aus der
> Wahrscheinlichkeitsrechnung:
>  Eine Münze wird geworfen ( also immer eine
> Wahscheinlichkeit von 50%  prozent), aber die Münze ist
> verbeult hat eine Wahrscheinlichkeit von 3:4.
>  Also habe ich zuerst gesagt, dass damit sieben Würfe
> gemacht wurden. Dreimal Zahl  und Viermal  Wappen wurde
> geworfen. Gibt es eine andere Möglichkeit diesen Wert zu
> errechnen, weil das nur eine Schätzung, wie es hätte sein
> können, z.B. über eine Formel?
>  

Hallo bluewave,

deine Münze hat eine Wahrscheinlichkeit für Kopf von p=[mm] \bruch {3} {7} [/mm]  und für Zahl von 1 -p =[mm] \bruch {4} {7} [/mm]  .
Die Wahrscheinlichkeit für k mal Kopf beträgt dann nach der Formel von Bernoulli
                             P =  [mm] \begin{pmatrix} n \\k \end{pmatrix} *p^k*(1-p)^{n-k}. [/mm]

Dabei ist [mm] \begin{pmatrix} n \\k \end{pmatrix} [/mm] der sog. Binomialkoeffizient (schau im Mathebuch oder in einer Formelsammlung nach.

Viele Grüße

Thomas






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