Störfunktion Ermittlung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Mi 06.12.2006 | | Autor: | extral |
| Aufgabe | Die Funktion y=(cos x)/x (x>0) sei Lösung der Differentialgleichung
y''(x)-2y'(x)+y(x)=f(x) , x>0 .
Man ermittle die Störfunktion f(x) und gebe die allgemeine reelle Lösung an. |
Bin mit meinen Ideen am Ende, komme nur auf die homogene Lösung:
[mm] y(x)=C_1e^x+C_2xe^x.
[/mm]
Wie rechnet man weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Do 21.12.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo extral
Du setzt die Lösungsfunktion [mm] $y(x)=\frac{\cos(x)}{x}$ [/mm] in DGL ein und schaust, was herauskommt, wenn du
für diese Funktion $y''(x)-2y'(x)+y(x)$ berechnest, dies muss dann der Störfunktion $f(x)$ entsprechen.
mfG Moudi
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