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| Aufgabe | In einem Druckbehälter aus Nickel wird Wasserstoff unter einem Druck von 300 kPa gelagert.
a) Was für eine Wasserstoffkonzentration [mm] n_{H_{2}} [/mm] stellt sich an der inneren Behälterwand ein?
b) Wie viel Wasserstoff diffundiert am Tag aus dem Behälter, wenn dieser eine Oberfläche von 5 [mm] m^{2} [/mm] und eine Wandstärke von 5 mm besitzt?
T=20°C, [mm] M_{Ni} [/mm] = 58,7 [mm] \bruch{g}{mol}, M_{H_{2}} [/mm] = 2,016 [mm] \bruch{g}{mol}, [/mm] Dichte: [mm] rho_{Ni} [/mm] = 8,9 [mm] \bruch{g}{cm^{3}}, [/mm]
[mm] D_{Wasserstoff-Nickel} [/mm] = [mm] 1,6*10^{-5} \bruch{cm^{2}}{s}, [/mm] Löslichkeit: S = 0,00901 [mm] \bruch{kmol}{m^{3}*bar}
[/mm]
Ergebnisse:
a) [mm] n_{H_{2}} [/mm] = 0,02703 [mm] \bruch{kmol}{m^{3}}
[/mm]
b) [mm] M'_{H_{2}} [/mm] = [mm] 7,53*10^{-3} \bruch{g}{d}
[/mm]
Auf das Ergebnis von a) komme ich auch.
Jedoch erhalte ich bei b) ein anderes Ergebnis. Habe ich in der Rechnung von b) irgendwo einen Fehler?
Danke im voraus...
(und hier meine Rechnungen) |
a)
[mm] n_{H_{2}} [/mm] = S * [mm] P_{H_{2}} [/mm] | Werte eingesetzt
[mm] n_{H_{2}} [/mm] = [mm] 0,00901*10^{-3} \bruch{mol}{m^{3}*10Pa} [/mm] * [mm] 300*10^{3}Pa
[/mm]
[mm] n_{H_{2}} [/mm] = 27,03 [mm] \bruch{mol}{m^{3}}
[/mm]
b)
(M' := M mit einem Punkt drüber)
gesucht: M' = n' * M * A
[1] n' = [mm] \bruch{n*D}{z_{2}-z_{1}} [/mm] * [mm] ln(\bruch{1-Y_{S}}{1-Y_{0}})
[/mm]
für [mm] Y_{0}
[/mm]
[2] [mm] Y_{0} [/mm] = [mm] \bruch{n_{H_{2}}}{n_{H_{2}}+n_{Ni}}
[/mm]
für [mm] n_{Ni}
[/mm]
[3] [mm] n_{Ni} [/mm] = [mm] \bruch{rho_{Ni}}{M_{Ni}} [/mm] = [mm] \bruch{8,9 *10^{3}\bruch{kg}{m^{3}}}{58,7*10^{-3}\bruch{kg}{mol}} [/mm] = 0,152 [mm] \bruch{mol}{m^{3}}
[/mm]
einsetzen in [2] -> [mm] Y_{0} [/mm] = [mm] \bruch{27,03\bruch{mol}{m^{3}}}{27,03\bruch{mol}{m^{3}}+0,152\bruch{mol}{m^{3}}} [/mm] = 0,9944
einsetzen in [1] -> [mm] n_{H_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{27,03*1,6*10^{-9}}{0,005}*ln(\bruch{1-0}{1-0,9944}) [/mm] = [mm] 4,485*10^{-5}
[/mm]
einsetzen in [1] -> M' = [mm] 4,485*10^{-5}\bruch{mol}{s*m^{2}}*2,016*10^{-3}\bruch{kg}{mol}*5 m^{2} [/mm] = [mm] 4,521*10^{-7} \bruch{kg}{s} [/mm] = [mm] 3,9*10^{-5}\bruch{g}{d}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:21 Di 07.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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