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| Aufgabe | Auf dem Bode eines h = 1,5m tiefen Wasserbeckens liegt eine Mündze G. Um welches Stück erscheint die Münze verschoben, wenn man unter dem Winkel alpha = 45 ° gegen die Wasseroberfläche blickt?
Brechzahl des Wassers n= 4/5 |
Hallo,
Ich weiß das ich bei dieser aufgabe eine strecke x berechnen muss...Das müsste dann die waagerechte im Wasserbecken sein oder?Von der Strecke ich muss ich jedoch Y subtrahieren, denn die münze ist ja verschoben um den winkel 45 °...
stimmt das so?könnt ihr mir irgendwelche tipps geben?
Danke im vorraus
Desperado
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Hi Desperado!
Die Aufgabe lässt sich auf drei unterschiedlichen Wegen lösen. Der Anfang besteht jeweils aus der Anwendung des Snelliusschen Brechungsgesetzes:
[mm] \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} [/mm]
Hierbei bezeichnet [mm] n_2 [/mm] den Brechungsindex von Wasser und [mm] n_1 \approx 1 [/mm] den von Luft. !! Ich werde im Folgenden mit dem tatsächlichen Brechungsindex [mm] n_2 = \frac{4}{3} [/mm] von Wasser rechnen und nicht mit 4/5 !! Für den Brechungswinkel [mm] \beta [/mm] solltest du [mm] 32,0° [/mm] herausbekommen.
Nun zu den möglichen Verschiebungen der Münze, in den Abbildungen kennzeichnet der total schwarze Kasten die auf dem Boden liegende Münze, während den umrahmten Kasten der Betrachter von Außen sieht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Allgemeinen/ Real wird die Münze sowohl horizontal als auch senkrecht verschoben. Um diesen Fall zu berechnen, bedarf es allerdings weitere Vorgaben bzw. Annahmen.
Zu den leichteren Fällen: Die horizontale Verschiebung x erhältst du z.B. über Tangens-Beziehungen zu [mm] x = 0,562\, m [/mm]. Die senkrechte Verschiebung kann ebenfalls unter Beachtung von [mm] \tan \alpha [/mm] und [mm] \tan \beta [/mm] berechnet werden. Es geht aber auch einfacher! 
Bei der allgemeinen Verschiebung, Ansatz: Kosinussatz, ist das Problem, dass die Strecke a unbekannt ist. Diese kann aus den spärlichen Vorgaben der Aufgabe bestimmt werden, indem man annimmt, dass die horizontale und senkrechte Verschiebung unabhängig voneinander sind. Dann könnte man [mm] y = x^{,,} [/mm] setzen und hierfür die gesuchte Verschiebung x bestimmen. Ich hoffe, meine Erklärung kann dir weiterhelfen.
Gruß,
Lightningfox
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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