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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:51 Do 23.08.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | K ist ein gegebener Kreis mit sich schneidenden Sehnen [AA'] und [BB']. P sei der Schnittpunkt der beiden Sehnen.
zeige das gilt: |AP|*|A'P|=|BP|*|B'P| |
Schon bei solchen Kleinigkeiten gehts wieder los! Ich komme darauf nicht!
nach Strahlesatz 1 muss doch gelten:
[mm] \bruch{|A'P|}{|AP|}=\bruch{|B'P|}{|BP|}
[/mm]
also |A'P|*|BP|=|AP|*|B'P|
wie komme ich aber auf das geforderte?
LG
heinze
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> K ist ein gegebener Kreis mit sich schneidenden Sehnen
> [AA'] und [BB']. P sei der Schnittpunkt der beiden Sehnen.
>
> zeige das gilt: |AP|*|A'P|=|BP|*|B'P|
> Schon bei solchen Kleinigkeiten gehts wieder los! Ich
> komme darauf nicht!
>
> nach Strahlesatz 1 muss doch gelten:
Hallo,
der Strahlensatz ist hier völlig fehl an Platze:
beim Strahlensatz hat man ja nicht nur zwei sich schneidende Geraden, sondern diese müssen von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten werden. Und diese zweite Zutat fehlt hier.
Das, was Du zeigen sollst, ist der Sehnensatz.
>
> wie komme ich aber auf das geforderte?
Tip: ähnlich Dreiecke, Scheitelwinkel, Umfangswinkelsatz.
LG Angela
>
> LG
> heinze
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:47 Do 23.08.2012 | | Autor: | heinze |
Dake, das hat mir weitergeholfen.
Zuerst Beweis über ähnliche Dreiecke mit gleichem Scheitelwinkel, der Umfangswinkel stimmt auch überein und somit kommt man auf eine Verhältnisgleichung! So müsste es stimmen!
Lg
heinze
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Hallo,
was Du schreibst, klingt zumindest ganz vernünftig.
LG Angela
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