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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Streckenmittelpunkt
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Streckenmittelpunkt: Definition
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Fr 06.11.2009
Autor: lalalove

Hallo!

Was ist denn der Streckenmittelpunkt?
(Die Mitte der Strecke?; endweder mit Zirkel einzeichnen oder abmessen?)

Bzw wie berechnet man ihn?

        
Bezug
Streckenmittelpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Fr 06.11.2009
Autor: Disap


> Hallo!

Hi!

> Was ist denn der Streckenmittelpunkt?
>  (Die Mitte der Strecke?; endweder mit Zirkel einzeichnen
> oder abmessen?)

Genau! Wenn du eine Strecke der Länge 1 hast, ist der Streckenmittelpunkt wohl bei 0.5.

Wenn du ein 2 Dimensionales Koordinatensystem hast, das kartesische Koordinatensystem, dann ist die Strecke durch 2 Punkte (a,b) und (x,y) vorgegeben. Die Gerade/Linie zwischen den Punkten ist im Prinzip die Strecke.

> Bzw wie berechnet man ihn?

Das wäre dann doch

(a,b)+0.5(x-a,y-b)

Beispiel

Du hast eine Strecke von (0,0) bis (1,1). Der Streckenmittelpunkt liegt anscheinlich bei 0.5 ; 0.5


(0,0)+0.5(1-0,1-0) = (0,0)+0.5(1,1) = (0,0)+(0.5 ; 0.5) = (0.5 ; 0.5)

Sonst noch etwas unklar?

Disap

Bezug
                
Bezug
Streckenmittelpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Fr 06.11.2009
Autor: lalalove

(0,0) soll ein Punkt sein. ok.
Wenn ich jetzt z.b. habe: (2|4) bis (4|5)

woher weiß ich nun was die Mitte ist?

bei (o|o) und (1|1) ist es 0,5 das ist klar.
aber bei den Punkten da oben?
Bezug
                        
Bezug
Streckenmittelpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Fr 06.11.2009
Autor: angela.h.b.


> (0,0) soll ein Punkt sein. ok.
>  Wenn ich jetzt z.b. habe: (2|4) bis (4|5)
>
> woher weiß ich nun was die Mitte ist?
>  
> bei (o|o) und (1|1) ist es 0,5 das ist klar.
>  aber bei den Punkten da oben?

Hallo,

da ist die Mitte dann bei [mm] (\bruch{2+4}{2} |\bruch{4+5}{2}. [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Streckenmittelpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:55 Fr 06.11.2009
Autor: lalalove

Dann gebe es sozusagen eine Formel hierzu?

Sieht sie dann so etwa aus: ?

STreckenmittelpunkt= [mm] (\bruch{x+y}{2} [/mm] | [mm] \bruch{x_1+y_2}{2}) [/mm]
Bezug
                                        
Bezug
Streckenmittelpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Fr 06.11.2009
Autor: angela.h.b.



Hallo,

haben wir [mm] P_1(x_1, y_1) [/mm]  und [mm] P_2(x_2, y_2) [/mm] ,

so ist der Mittelpunkt M [mm](\bruch{x_1+x_2}{2}[/mm] | [mm]\bruch{y_1+y_2}{2})[/mm] .

Gruß v. Angela


Bezug
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