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| Aufgabe | Aus einem Wasserhochbehälter mit offener Oberfläche führt eine 170 m lange, gerade und technisch glatte Rohrleitung von 125 mm lichtem Durchmesser ins Freie. Die Mündung liegt 16 m unter dem Behälterspiegel, der durch Nachspeisung ständig auf gleicher Höhe gehalten wird. Gesucht werden Ausströmgeschwindigkeit und Ausflußstrom für Wasser von 20 °C.
Lösung: w = 4,08 m/s [mm]\dot V[/mm] = 0,05 [mm] m^3/s [/mm] |
Die Aufgabe ist aus dem Buch "Einführung in die Technische Strömungslehre" s.61 von Wolfgang Kalide
Kinematische Viskosität: v = 1.004 [mm] *10^{-6} m^2/s
[/mm]
Meinen Ansatz:
1. Bernoulli-Gleichung:
[mm] z_1 [/mm] + [mm]\bruch{p_1}{g*\varphi}[/mm] + [mm]\bruch{w_1^2}{g*2}[/mm] = [mm] z_2 [/mm] + [mm]\bruch{p_2}{g*\varphi}[/mm] + [mm]\bruch{w_2^2}{g*2}[/mm] + [mm] h_v
[/mm]
da [mm] A_1 [/mm] >> [mm] A_2 [/mm] ist [mm]\rightarrow[/mm] [mm] w_1[/mm] [mm]\approx[/mm] 0
[mm] z_1 [/mm] = 16 m + 170m = 186 m
[mm] z_2 [/mm] = 0
[mm] p_1 [/mm] = [mm] p_2 [/mm] = [mm] P_0 [/mm] (Offener Behälter, austretender Freistrahl)
Nun Formel umstellen:
[mm] z_1 [/mm] = [mm]\bruch{w_2^2}{g*2}[/mm] + [mm] h_v \gdw w_2 [/mm] = [mm] \wurzel{(z_1- h_V)2*g} [/mm]
mit [mm] h_v [/mm] = [mm]\lambda * \bruch{l}{d} * \bruch{w^2}{2*g} [/mm] hier ist mein erstes Problem. w = durchschnittliche Geschwindigkeit kann ich nicht bestimmen, da der Volumenstrom nicht angegeben wird.
2. Rohrreibungszahl berechnen:
[mm]\lambda = \bruch{1}{(2*lg \bruch{Re* \wurzel {\lambda}}{2,51})^2 [/mm] hier kann ich Re mit w*d/v ersetzen. [mm] \Delta p_v = \lambda * \bruch{l}{d} * \varphi * \bruch{w^2}{2}[/mm] diese Gleichung auf w umstellen und einsetzen. [mm]\lambda[/mm] kann nun gekürzt werden. Aber mein [mm]\Delta p_v[/mm] ist doch Null, da [mm]\Delta p_v[/mm][mm] =p_1-p_2 [/mm] und [mm] p_1 =p_2 =p_0 [/mm] ist.
Was mache ich falsch?
MfG
word-life
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Fr 22.01.2016 | | Autor: | leduart |
hallo
an der Stelle des Rohransatzes ist doch der druck [mm] P_0+16m [/mm] Wasser und nicht P0 am Ende ist wieder [mm] P_o
[/mm]
Gruß ledum
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