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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:11 Sa 21.01.2012 | | Autor: | arthek |
| Aufgabe | Ein langer quadratischer Holzklotz ist um eine Kante O drehbar im Wasser angebracht. Das Holz ist im Gleichgewicht, wenn die Eintauchtiefe der Abbildung 1 entsprechend d=0,06 m beträgt. Berechnen Sie die Dichte von dem verwendetem Holz Roh-Holz mit den gegebenen Daten.
Wichtig: Das Eigengewicht von Holz kann nicht vernachlässigt werden!
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich habe ein Problem die Momentgleichung richtig auf zu stellen.
Als erstes Moment hab ich die Schwerkraft genommen. Das wird gegen den Uhrzeiger und deshalb hab ich es positiv angenommen:
[mm] M_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*L*m*g [/mm] = [mm] \bruch{L^{3}}{2}*Roh_{Holz}*w*g
[/mm]
das zweite Moment verstehe ich nicht ganz:
das soll wie folgt aussehen:
[mm] M_{2} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{y dF}
[/mm]
da weiß ich gar nicht was mit dem y gemeint ist. wahrscheinlich die Achse aber wie waagerechte Achse ist eigentlich x und die senkrechte z
und das dritte Moment ist folgendes
[mm] M_{3} [/mm] = - [mm] \bruch{L}{2} [/mm] * [mm] L*w*Roh_{H_{2}O}*g*d
[/mm]
ich weiß gar nicht ob [mm] M_{2} [/mm] oder [mm] M_{3} [/mm] die waagerechte Kraft beschreibt und welches die senkrechte.
Danke schonmal für die Hilfe Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:14 Sa 21.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Bilder fehlen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 Sa 21.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der Zeichnung M2 in der Rechnung M3 ist die Auftriebskraft
in der Zeichnung M1 in der Rechnung M2 ist die kraft durch den wasserdruck von links. ich denke das muss p statt y heißen.
gruss leduart
Da strömt nichts! also keinerlei Strömungsmechanik sondern Hydrostatik!
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 02:14 Sa 21.01.2012 | | Autor: | arthek |
Okay also , dass die Kraft die von unten wirkt die Auftriebskraft ist habe ich mir auch schon gedacht hätte ich vielleicht dazu schreiben sollen, sorry. Mein problem ist eher, dass ich nicht weiß wie er das Moment aufstellt.
Also zu der Auftriebskraft: [mm] F_{A} [/mm] = [mm] Roh_{Fluid} [/mm] * g* [mm] V_{Koerper} [/mm]
das Moment müsste ja dann sein M= [mm] \bruch{1}{2}*L*F_{A}
[/mm]
und ich würde laut der Formel da oben das [mm] F_{A} [/mm] so aufstellen:
[mm] F_{A} [/mm] = [mm] Roh_{Wasser} [/mm] * g* [mm] V_{K} [/mm]
[mm] F_{A} [/mm] = [mm] Roh_{Wasser}*g*L{^2}*w [/mm]
Das wäre für das Moment :
[mm] M_{3} [/mm] =- [mm] \bruch{L{^3}}{2}Roh_{Wasser}*g*w
[/mm]
und in der Lösung steht aber
[mm] M_{3} [/mm] = - [mm] \bruch{L}{2} [/mm] * [mm] L*w*Roh_{H_{2}O}*g*d [/mm]
was macht das d da drin und was ist mit dem L ??
und ich glaube ich habe es mir gerade eben selbst beantwortet... wird nur der teil betrachtet, der im Wasser ist??
und deshalb nicht die Seitenlänge L sonder die Seitenlänge d die im Wasser ist??
Gut falls dass stimmt bleibt nur noch das anderen Moment. Die Kraft die von der Seite kommt bezüglich des Wassers.
[mm] M_{2} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{y dF} [/mm]
Also die Kraft dF = p*dA
die Fläche ist dA = wdy dann ist doch mit dem y bestimmt die Senkrechte Achse gemeint oder?? w ist ja die Breite des Holzstückes ..
und p = Roh*g*h = Roh*g*(D-y) so stehts in der Lösung aber ich hab keinen Plan was groß D ist und was dieses y sein soll.. Kann mir da noch jemand Helfen??
das Moment sieht dann wie Folgt aus:
[mm] M_{2} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{d}{y*w dy *Roh*g*(D-y)} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Mi 25.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:39 Sa 21.01.2012 | | Autor: | arthek |
Ich habe meine eigenen Bilder hinzugefügt, habe diese selber gezeichnet.
Danke leduart für die schnelle Antwort. Die Hydrostatik ist doch ein Unterkapitel der Strömungsmechanik. Habe doch auch geschrieben das es die Hydrostatik ist. :)
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