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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:27 So 25.11.2007 | | Autor: | blackrose |
| Aufgabe | | Es sei n [mm] \in \IN [/mm] eine natürliche Zahl |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
a)Welche UNtergruppen hat [mm] \IZ/n\IZ?
[/mm]
b)Ein Element [mm] k+n\IZ \in \IZ/n\IZ [/mm] für [mm] k\in \IZ [/mm] heißt invertierbar, wenn es ein l [mm] \in \IZ [/mm] gibt mit [mm] (k+n\IZ)(l+n\IZ)=1+n\IZ.
[/mm]
Zeigen Sie, dass [mm] k+n\IZ [/mm] für eine gegebene ganze Zahl k [mm] \in \IZ [/mm] genau dann invertierbar ist, wenn ggT(k,n)=1 gilt.
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> Es sei n [mm]\in \IN[/mm] eine natürliche Zahl
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> a)Welche UNtergruppen hat [mm]\IZ/n\IZ?[/mm]
> b)Ein Element [mm]k+n\IZ \in \IZ/n\IZ[/mm] für [mm]k\in \IZ[/mm] heißt
> invertierbar, wenn es ein l [mm]\in \IZ[/mm] gibt mit
> [mm](k+n\IZ)(l+n\IZ)=1+n\IZ.[/mm]
> Zeigen Sie, dass [mm]k+n\IZ[/mm] für eine gegebene ganze Zahl k [mm]\in \IZ[/mm]
> genau dann invertierbar ist, wenn ggT(k,n)=1 gilt.
Hallo,
wie bereits im anderen Post erwähnt, bitte ich Dich, die Forenregeln zu lesen und zu bachten.
Wo liegen denn Deine Probleme bei dieser Aufgabe?
Was hast Du Dir bisher überlegt?
Gruß v. Angela
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