Strukturbild u Zustandsraumdar < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:55 Di 18.08.2009 | | Autor: | Twinkie |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ermitteln Sie auch die entsprechende Zustandsraumdarstellung |
Hallo.
Zunächst einmal komme ich nicht auf das Strukturbild bzw. die Zerlegung in P-Regler und I-Regler.
Der P-Regler hat die Übertragungsfunktion: G(s)= [mm] K_P
[/mm]
Der I-Regler hat die Übertragungsfunktion: G(s)= [mm] \frac{K}{Ts} [/mm] oder wenn man so will auch G(s) = [mm] \frac{1}{Ts}, [/mm] wenn man das K und das T zusammenfasst.
Von der Reihenschaltung gehts los:
[mm] \frac{Y(s)}{U(s)} [/mm] = [mm] \frac{1}{s+1}*\frac{2/3}{1/3s+1}
[/mm]
und damit
[mm] \frac{Y(s)}{U(s)} [/mm] = 2/3 * [mm] \frac{1}{s+1}*\frac{1}{1/3s+1}
[/mm]
In einem geschlossenen Regelkreis gilt ja gerade [mm] \frac{G(s)}{1+G(s)}
[/mm]
(Ich betrachte jetzt den ersten geschloßenen Regelkreis, also mit [mm] \dot{x_1} [/mm] und [mm] x_2)
[/mm]
Wenn ich dafür jetzt den Integrator G(s)=1/s in [mm] \frac{G(s)}{1+G(s)} [/mm] einsetze, erhalte ich
[mm] \frac{1/s}{1/s+1} [/mm] = [mm] \frac{1}{1+1/s}
[/mm]
Jetzt ist aber noch ein 1/(Ts) vorgeschaltet.
[mm] 1/(Ts)*\frac{1}{1+1/s} [/mm] = [mm] \frac{1}{Ts+T}
[/mm]
Das ist aber irgendwie nicht das erste I-Glied. Außerdem verstehe ich nicht, warum dann noch mit [mm] K_{P2} [/mm] multipliziert werden soll. Das haben wir doch schon nach dem Eingangssignal. Oder ist [mm] K_{P1} [/mm] gar nicht gleich 2/3?
Die Zustandsraumdarstellung kann ich auch nicht aufstellen. Wie lese ich [mm] \dot{x_1} [/mm] und [mm] \dot{x_2} [/mm] ab?
Normal würde ich sagen. [mm] x_1 [/mm] = [mm] \frac{G(s)}{1+G(s)}*K_{P1} [/mm] mit G(s) = [mm] \frac{1}{T_1s}*\frac{1}{s}. [/mm] Aber mein Gefühl sagt mir, das ist schon falsch. Ehrlich gesagt war es auch mehr geraten :)
Das einzige, was ich erkennen kann, ist [mm] x_2 [/mm] = y und damit ist y = [0 , 1]* [mm] \vektor{x_1 \\ x_2}
[/mm]
Danke schon mal an alle, die diese Frage aufgerufen haben.
Viele Grüße
Twinkie
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:25 Sa 22.08.2009 | | Autor: | Infinit |
Halo Twinkie,
ich gebe Dir recht, dass eine Übertragungsfunktion mit einem s im Nenner einen Integrator darstellt, allerdings verstehe ich dann das Blockschaltbild nicht mit dem ominösen Gebilde, das aus [mm] \dot{x_1} \mbox{ dann } x_1 [/mm] erzeugt. Vor der Variablenbeschreibung her, hätte ich diesen Block als Integrator angesehen, das kann allerdings so wohl nicht sein.
Sorry, aber mit dem Blockschaltbild komme ich auch nicht klar.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Di 25.08.2009 | | Autor: | Twinkie |
Hallo Infinit.
Also ich rätsel immer noch an der Aufgabe, zumindest an dem Strukturbild, aus dem Strukturbild kann ich nun die Zustandsraumdarstellung ablesen. Nun ist für mich eines aber noch nicht geklärt:
> ich gebe Dir recht, dass eine Übertragungsfunktion mit
> einem s im Nenner einen Integrator darstellt, allerdings
> verstehe ich dann das Blockschaltbild nicht mit dem
> ominösen Gebilde, das aus [mm]\dot{x_1} \mbox{ dann } x_1[/mm]
> erzeugt. Vor der Variablenbeschreibung her, hätte ich
> diesen Block als Integrator angesehen, das kann allerdings
> so wohl nicht sein.
> Sorry, aber mit dem Blockschaltbild komme ich auch nicht
> klar.
Heißt das, dass wenn in den Blöcken nur [mm] \frac{1}{T_1} [/mm] statt [mm] \frac{1}{T_1s} [/mm] und [mm] \frac{1}{T_2} [/mm] statt [mm] \frac{1}{T_2s} [/mm] stehen würde, wäre dir das Blockschaltbild klar?
Nicht einmal in dem Fall komme ich damit zurecht.
Viele Grüße
Twinke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Sa 29.08.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo twinkie,
selbst mit so einer Deutung wäre mir die Sache immer noch unklar wie ich gerne zugebe. Ich komme mit diesem dubiosen Block, der zwischen der Ableitung und der aufintegrierten Größe eingezeichnet ist, nicht klar. Was soll das sein? Habt ihr dieses Symbol mal definiert? Ich kann damit nichts anfangen.
Viele Grüße,
Infinit
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