Student-t Tabelle < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
vielleicht könnte mir jemand helfen die Aussage meines Profs zu erklären was die Student-t Verteilung angeht. Nämlich das bei einem beidseitigem Test 95% immer einem intervall von +- 2 X stdabw. entsprechen ? |
Leider verstehe ich die oben genannte Aussage überhaupt nicht :(
Ich dachte immer, ich muss schauen wieviele Freiheitsgrade ich habe, dementsprechend ändert sich die Form der Dichtekurve, und dementsprechend auch das Intervall das ich brauche um als Integral zwischen diesem Intervall die geforderte Fläche ( in diesem Fall 0.95 ) zu erhalten.
Wenn 95% immer einem Intervall von +- 2 X stdabw. entsprechen würden, wäre mir die Existenz solcher Tabellen unverständlich.
Auch wenn ich mit mathematica integriere und dann nach dem geforderten Wert löse, bekomme ich immer die Werte aus der Tabelle.
Wo ist mein Denkfehler ? ( bin wirklich verzweifelt, weil ich es einfach überhaupt nicht verstehe)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Di 18.11.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Traumfabrik,
natürlich hängt die Art der t-Verteilung auch vom Freiheitsgrad ab und insofern kann so eine allgemeine Aussage meines Erachtens nicht stimmen.
Was jedoch, zumindest im Rahmen der allgemeinen Genauigkeit stimmt, ist, dass für größer werdendes n sich die Verteilung der Normalverteilung annähert und man sich dann natürlich fragen kann, wie ich den Wert k wählen muss, um unter der Gaußkurve zu einem Wert von 95% zu kommen, wenn gelten soll
[mm] P(\mu - k \sigma < X \leq \mu + k \sigma) = 0.95 [/mm]
Hier kommt man auf einen Wert von k = 1,96 und damit ist man, zumindest im Rahmen der normalerweise geforderten Genauigkeit bei einem Wert von [mm] k \approx 2 [/mm].
Ich vermute, dass dies Dein Prof gemeint hat.
Viele Grüße,
Infinit
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Nein, mir ist vollkommen klar das bei einer großen anzahl von freiheitsgraden ( n über 30) die student t verteilung in die gauss verteilung übergeht und ich deshalb mit ca einem wert von 2 X der std abw. das gewünschte intervall bekomme.
Es geht explizit um Versuche mit einer sehr geringen Stichprobenanzahl (z.b. 5)
Und da war meinem Verständnis nach die Aussage des Profs schlicht falsch.
Auch alles was ich später wie beschrieben berechnet habe, hat mich in meiner Ansicht bestärkt.
Wenn 95% immer einem Vorwert von 2 entsprechen würden, wären doch diese ganzen Tabellen die nach Freiheitsgraden sortiert sind auch total sinnlos oder ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Di 18.11.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Traumfabrik,
da kann ich nur sagen: "mmmh". Diese Aussage, gerade für kleine n, kann ich beim besten Willen nicht nachvollziehen. Da muss ich Dir Recht geben.
Viele Grüße,
Infinit
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