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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Mi 19.05.2004 | | Autor: | Mathe-Dean |
Hallo an alle!
Ich habe mehr oder weniger folgendes Problem, ab folgendem Wintersemester habe ich vor Mathematik zu studieren.
Ich habe vor zwei Jahren Abitur gemacht und danach ein völlig nichtmathematisches Sudium begonnen, folglich seit dieser Zeit auch kein Mathe mehr gehabt. In der Schule hatte ich Mathe-Grundkurs.
Meine konkrten Fragen sind jetzt:
1.) Wie sind die allgemeinen Erfolgsaussichten?
2.) Gibt es wichtige Punkte (im Studium) die unbedingt beachtet werden sollten?
3.) Woran erkenne ich, ob ich für das Studium wirklich geeignet bin?
4.) Wieviel Semesterwochenstunden sind üblich? (im Grundstudium durchschnittlich)
5.) Wieviel Arbeitszeit muß man zu Hause (Nachbereitung, Übungen usw.) einplanen?
6.) Wieviel Prozent des Studiums sind "lernen", wieviel "Talent"?
7.) Gibt es Aúfgaben bzw. Tests, so daß ich jetzt schon ungefähr erkennen kann ob ich geeignet bin?
8.) Welches Nebenfach ist empfehlenswert?
Mich würde Physik intressieren, allerdings hatte ich das nur noch in der 12.Klasse, also nicht mehr im Abitur. Ist es trotzdem machbar? Welche Vorkenntnisse werden unbedingt benötigt?
9.) Achso, sind die Vorlesungen im allgemeinen gut verständlich?
Ich würde mich sehr über zahlreiche Resonanz freuen.
Gruß
Mathe-Dean
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Do 20.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Mathe-Dean!
Ich versuche dir mal deine Fragen aus meiner Sicht zu beantworten:
> 1.) Wie sind die allgemeinen Erfolgsaussichten?
Das kann man nicht generalisieren. Ca. 50 Prozent der Studienanfänger in Mathematik scheitern. Die meisten, weil sie zu faul sind und sich gnadenlos überschätzen (ist mein subjektiver Eindruck, ich war lange Tutor). Wer das Vordiplom schafft, hat sehr gute Erfolgsaussichten. Dafür wird man am Ende mit sehr guten Noten belohnt. Die Standardnote im Diplom ist eine 1.0 bis 1.3.
> 2.) Gibt es wichtige Punkte (im Studium) die unbedingt
> beachtet werden sollten?
Du solltest dir frühzeitig Leute suchen, mit denen du gut zusammenarbeiten kannst. Einzelgänger gehen unter, sofern sie keine Genies sind. Du musst dich darauf einstellen, dass dein Leben in den nächsten Jahren fast ausschließlich aus Mathematik besteht. Du musst dich auf sehr frustrierende Stunden einstellen, die ab und zu durch lichte Momente unterbrochen werden. Willst du das? Wenn du Zweifel hast, dann lass es sein. Alles andere ergibt sich von selbst.
> 3.) Woran erkenne ich, ob ich für das Studium wirklich
> geeignet bin?
Wenn du Spaß an logischem Denken und an der Abstraktion hast, wenn du zäh und ausdauernd bist, wenn du dich nicht schnell frustrieren lässt, wenn du dich über lange Zeiträume gut konzentrieren kannst, dann bist du gut geeignet.
> 4.) Wieviel Semesterwochenstunden sind üblich? (im
> Grundstudium durchschnittlich)
Reine Vorlesungs- und Übungszeit: Ich sage mal: ca. 15 Stunden. Aber das ist bei mir lange her...
> 5.) Wieviel Arbeitszeit muß man zu Hause (Nachbereitung,
> Übungen usw.) einplanen?
Beliebig viel. (Wenn man alles schaffen will, ca. 60-70 Stunden pro Woche). Aber das hängt vom Anspruch ab. Ich habe deutlich mehr als 70 Stunden in der Woche für Mathe gelebt.  Aber ich bin auch bescheuert.
> 6.) Wieviel Prozent des Studiums sind "lernen", wieviel
> "Talent"?
20% Talent, 80% Fleiß. Ich provoziere damit etwas. Aber meine Aussage sollte klar sein: Talent alleine genügt nicht!
> 7.) Gibt es Aúfgaben bzw. Tests, so daß ich jetzt schon
> ungefähr erkennen kann ob ich geeignet bin?
Nein, das macht keinen Sinn. Überprüfe lieber, ob du es mit allen Konsequenzen wirklich willst.
> 8.) Welches Nebenfach ist empfehlenswert?
Physik, BWL, VWL, Informatik. Mit Abstrichen: Philosophie (Logik). Ich hatte Chemie *ächz* (aber nur, weil ich es fatalerweise vorher auf Lehramt studiert habe).
Das Nebenfach sollte dich aber wirklich interessieren, das ist das Wichtigste.
> Mich würde Physik intressieren, allerdings hatte ich das
> nur noch in der 12.Klasse, also nicht mehr im Abitur. Ist
> es trotzdem machbar? Welche Vorkenntnisse werden unbedingt
> benötigt?
Dann würde ich es nicht machen. Ich kenne Leute, die mangels Schulkenntnissen am Nebenfach Physik gescheitert sind. Lass es lieber!
> 9.) Achso, sind die Vorlesungen im allgemeinen gut
> verständlich?
Nein. Überhaupt nicht. Man geht nicht in Vorlesungen um etwas zu verstehen, sondern um Leute zu treffen und um zu wissen, was man zu Hause nacharbeiten muss.
Es sei denn du schaffst es die Sache vorzuarbeiten, dann bringen die Vorlesungen was. Aber das habe ich erst sehr spät kapiert.
Frag ruhig nach... Das ist die Sicht eines durchschnittlich begabten ehemaligen Mathestudenten wie ich es bin. Mathegenies sehen das sicherlich anders.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:12 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Mathe-Dean |
Hallo Stefan
ich bedanke mich für die ausführlichen Antworten
Womit beginnen die Vorlesungen im ersten Semester? Beötigt man irgendwelche Vorkenntnisse? Was muß man wirklich drauf haben?(um verstehen zu können, zumindest ansatzweise?)
Gruß
Mathe-Dean
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:57 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Mathe-Dean,
ich studiere Mathe/Physik für Lehramt Gymnasium im 2. Semester.
Du wirst im ersten Semester auf jedenfall Lineare Algebra I und Analysis I hören. So richtig vorbereiten kannst und musst du dich auch nicht. Ich würde dir empfehle die Zeit bist zum Studium noch ein wenig zu genießen ... deinem Hobby nachzugehen ... denn für all das wirst du dann nicht mehr so richtig Zeit haben.
Das klingt zwar jetzt ein wenig hart aber so ist es nun mal, zumindest unter dem Semester bist du voll im Stress und musst jeden Tag deine Vorlesungen vorbereiten, nachbereiten, und die Übungsblätter machen.
Aber keine Angst dafür hast du dann meistens in den Semesterferien frei und musst keine "Hausarbeiten" schreiben, wie unsere Kollegen von den Geisteswissenschaften.
Es ist auf jedenfall wichtig, dass du dir eine Gruppe suchst in der du dich wohlfühlst und mit denen du die Übungsaufgaben löst.
Aber falls du doch Lust hast dich ein wenig mit Mathe zubeschäftigen kann ich dir zwei schöne Bücher von Albrecht Beutelspacher empfehlen:
- "in Mathe war ich immer schlecht" ein lustiges Buch über Mathematik
- "o.B.d.A trivial" eine Einführung in die Mathematische Sprache, denn du wirst in den Vorlesungen schnell merken, dass die Mathematik meistens gar nicht soooooo kompliziert ist, sondern sie nur durch die "Kurzschrift" kompliziert erscheint
Die Bücher sind schön geschrieben und man kann sie gut lesen, es wird kein Grundwissen verlangt, aber auch den eigentlichen Vorlesungen nichts vorgegriffen.
Wenn du noch ein paar Fragen hast, würd ich mich freuen dir von meinen Erfahrungen zu berichten.
Ansonsten alles Gute
mfg Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Andi,
> Aber keine Angst dafür hast du dann meistens in den
> Semesterferien frei und musst keine "Hausarbeiten"
> schreiben, wie unsere Kollegen von den
> Geisteswissenschaften.
Soll das ein Witz sein?
Ich hatte kein einziges Mal in den Semesterferien frei.
Man macht Uni-Praktika (ich mit Chemie besonders viele, praktisch jede Ferien, aber das wirst du mit Physik ja auch machen müssen), Betriebspraktika, man muss Vorlesungen nacharbeiten, knüppelharte Seminarvorträge vorbereiten, oder eben doch Hausarbeiten schreiben (wenn man auf Lehramt studiert), für Prüfungen lernen, Klausuren korrigieren (wenn man Tutor ist), Semesterferienkurse leiten (wenn man Tutor ist), selber an Semesterferienkursen teilnehmen (z.B. Programmierkursen), etc.
Also, ich hatte echt nie Ferien, ohne Witz. (Und ich habe verdammt lange studiert, d.h. es hätten sich genug Gelegenheiten ergeben müssen. )
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Mathe-Dean,
> ich bedanke mich für die ausführlichen Antworten
Kein Problem, ich gebe gerne Tipps.
> Womit beginnen die Vorlesungen im ersten Semester? Beötigt
> man irgendwelche Vorkenntnisse? Was muß man wirklich drauf
> haben?(um verstehen zu können, zumindest ansatzweise?)
Man braucht rein theoretisch keine Voraussetzungen. Okay, das Bruchrechnen sollte man beherrschen. Aber in der Praxis haben die Leute, die nur Grundkurs Mathe hatten, dennoch enorme Schwierigkeiten, weil sie sich mit der Analysis und vor allem der Linearen Algebra noch nicht so vertraut gemacht haben und der Stoff zu Beginn zwar elementar, aber halt in einem Wahnsinnstempo vermittelt wird. Da ist eine gewisse Vertrautheit mit den Anwendungen und Beispielen, die man im Mathe-LK erlangt hat, auf jeden Fall hilfreich.
Ansonsten sind die Buchtipps von Andi sehr gut. Ich würde dir weiterhin ein Buch zur Naiven Mengenlehre empfehlen, um dich dem Abstraktionsgrad langsam anzunähern, z.B. das herausragende Skript "Naive Mengenlehre" der Fernuni Hagen, das es allerdings nur noch ab und zu bei ebay gibt, meines Wissens nicht mehr bei der Fernui selbst. Ich habe das vor meinem Studium durchgearbeitet und es hat mir enorm viel gebracht, ebenso wie einem Bekannten von mir, dem ich diese Lektüre vor zwei Jahren empfohlen habe.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Mathe-Dean |
Ich bedanke mich sehr für die Antworten von stefan und Andi.
Ich habe jetzt folgendes verstanden:
1.) Die fachlichen Grundvoraussetzungen sind eigentlich nicht sehr hoch, allerdings wird in einem sehr hohen Arbeitstempo der Stoff durchgenommen.
2.) Jede Woche. jeden Tag viel ARBEIT.....
3.) Es ist normal, wenn man den Vorlesungsstoff nicht auf Anhieb versteht.
4.) Kontinuierliches Lernen ist erforderlich.
5.) Man muß sich "durchkämpfen"
Noch ein paar Frage:
Wißt ihr welches Nebenfach wohl am leichtesten zu bewältigen sein wird? (vielleicht BWL?)
Seid ihr schon mal durch eine Prüfung gefallen? Wäre das normal?Bekommt man eine Nachprüfung? Welcher Zeitraum vergeht zwischen "erster" und "zweiter" Prüfung? Wie viele Nachprüfungen darf man schreiben? Welche Noten hat man im Grundstudium zu erwarten?(durchschnittlich, in etwa) Nach wie vielen Semestern werde ich erkannt haben, ja ich bin geeignet oder nein ich bin nicht geeignet? Ist die Wahrscheinlichkeit nach dem Grundstudium durchzufallen tatsächlich nur noch gering? Wei sind die Berufschancen? Hat man gute Perspektiven? Wieviel wird man in etwa verdienen?
Ach so, und was passiert eigentlich wenn man es nicht schafft die Übungsblätter zu lösen und damit nicht zur Prüfung zugelassen wird? Hat man noch eine Chance?
Ihr seht ich habe viele Fragen, über Antworten würde ich mich riesig freuen! Alles muß gut überlegt sein!
Gruß
Mathe-Dean
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Fr 21.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Mathe-Dean!
> Ich bedanke mich sehr für die Antworten von stefan und
> Andi.
Kein Thema! 
> Ich habe jetzt folgendes verstanden:
>
> 1.) Die fachlichen Grundvoraussetzungen sind eigentlich
> nicht sehr hoch, allerdings wird in einem sehr hohen
> Arbeitstempo der Stoff durchgenommen.
> 2.) Jede Woche. jeden Tag viel ARBEIT.....
> 3.) Es ist normal, wenn man den Vorlesungsstoff nicht auf
> Anhieb versteht.
> 4.) Kontinuierliches Lernen ist erforderlich.
> 5.) Man muß sich "durchkämpfen"
Das ist meine Sicht, ja.
> Noch ein paar Frage:
>
> Wißt ihr welches Nebenfach wohl am leichtesten zu
> bewältigen sein wird? (vielleicht BWL?)
BWL ist ein heißer Kandidat, so aus dem, was mir andere erzählen, die es als Nebenfach hatten. (Allerdings kriegt man nicht immer gute Noten.) Chemie war aber auch nicht wirklich schwierig, allerdings musste man viel lernen. Aber das Fach muss dir einfach liegen und Spaß machen. Das kann man nicht generalisieren. Für mich wäre BWL nicht einfach, weil ich es langweilig finde und ich mich daher nicht gut motivieren könnte.
> Seid ihr schon mal durch eine Prüfung gefallen?
Nein, dazu bin ich viel zu ehrgeizig. Das hätte mir nie passieren können. Nicht weil ich so begabt bin, auf gar keinen Fall, sondern weil ich absolut perfektionistisch bin und Mathe meine große Leidenschaft ist (nach meiner Frau natürlich ). Ich war so fleißig, dass ich in allen Prüfungen (Vordiplom und Diplom) eine glatte 1 oder (in W-Theorie und Stochastischer Analysis, aber da bin jeweils über eine Vorlesung geprüft worden, die ich zum Großteil selber vertretungweise gehalten habe und die Note war dann der Dank des Profs) eine 1 mit Auszeichnung hatte. Das ist kein Grund zum Angeben, denn eine 1 ist die Standardnote in Mathematik.
> Wäre das normal?
Was ist schon normal? Ich kenne natürlich auch Leute, die mal durch eine Matheprüfung gefallen sind, aber die haben alle selber hinterher gesagt, dass es nur an ihrer Faulheit lag.
> Bekommt man eine Nachprüfung?
Ja, klar!
> Welcher Zeitraum
> vergeht zwischen "erster" und "zweiter" Prüfung?
Das ist, denke ich, von Uni zu Uni verschieden.
> Wie viele
> Nachprüfungen darf man schreiben?
Auch da hängt von der Studienordnung ab.
> Welche Noten hat man im
> Grundstudium zu erwarten?(durchschnittlich, in etwa)
Wie gesagt, 1en sind die Regel. Ab und zu gibt es mal eine 2. Oder aber man fällt durch, weil man nichts gelernt hat. 3en und 4en sind echt selten.
> Nach
> wie vielen Semestern werde ich erkannt haben, ja ich bin
> geeignet oder nein ich bin nicht geeignet?
Wenn es dir keinen Spaß mehr macht und/oder wenn du siehst, dass du mit den Aufgaben völlig überfordert bist (dass man nicht alle hinbekommt, ist normal, aber ein, zwei Aufgaben pro Zettel sollte man schon eigenständig lösen können).
> Ist die
> Wahrscheinlichkeit nach dem Grundstudium durchzufallen
> tatsächlich nur noch gering?
Ja, in Bonn zum Beispiel kriegen über 95% der Leute, die ihr Vordiplom geschafft haben, auch ihr Diplom. Und Bonn gilt eigentlich als extrem schwierig.
> Wei sind die Berufschancen?
Im Moment besch... Im Allgemeinen sehr gut. Aber man muss sehr gute Programmierkenntnisse haben, sollte kurz studiert haben, im Ausland gewesen sein und viele Praktika gemacht haben. Mist... ich erfülle nichts davon. Zum Glück habe ich im Moment einen Job.
> Hat man gute Perspektiven? Wieviel wird man in etwa
> verdienen?
Ein Mathematiker fragt nie nach dem, was er verdienen kann. Sonst hätte er besser BWL studiert. Ron Sommer war auch Mathematiker. Also: 15 Millionen Euro im Jahr ist realistisch. Im Ernst: Wenn man zu einer Bank oder einer Versicherung geht, kann man nach ein paar Jahren richtig viel verdienen. Wenn man wie ich in einem Forschungsinstitut arbeitet, wird man immer nur knapp über dem Existenzminimum liegen. Dafür hat man aber den wesentlich interessanteren Beruf, und das ist mir persönlich viel wichtiger.
> Ach so, und was passiert eigentlich wenn man es nicht
> schafft die Übungsblätter zu lösen und damit nicht zur
> Prüfung zugelassen wird? Hat man noch eine Chance?
Das passiert nie, weil es ja den Matheraum gibt.
> Ihr seht ich habe viele Fragen, über Antworten würde ich
> mich riesig freuen! Alles muß gut überlegt sein!
Allerdings. Wenn es dir so um das Gehalt und die Zukunft geht, solltest du die Sache echt noch einmal überdenken. Es muss vor allem Liebe im Spiel sein, wie in einer guten Ehe. Wenn du einmal mit der Mathematik anfängst, gehst du einen Bund fürs Leben ein.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:58 Mo 24.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Mathe-Dean,
> Seid ihr schon mal durch eine Prüfung gefallen?
Ähm, leider ja. Warum? Naja, einmal war es halt, weil mich die Vorlesung aber so was von gelangweilt hat und ich deswegen absolut unmotiviert war, viel Arbeit zu investieren. Ein Punkt(!!!) hat mir bei der Klausur gefehlt, um den Schein zu erhalten. Naja, in der Nachprüfung war der Prof. dann anscheinend erstaunt, wieso ich denn alle seine Fragen beantworten konnte (naja, ich hatte immerhin nur eine Woche Zeit, alles nachzulernen). Allerdings wurde ich (hier) auch nur zur Nachprüfung zugelassen, weil mir nur ein Punkt fehlte und nicht mehrere. Aber der Professor kam mir in der Nachprüfung auch sehr viel "netter" und "hilfsbereiter" vor, als in der Vorlesung. Das war mein Fehlschlag in der OR-(d.h. Operations-Research)-Klausur.
Ein anderes Mal war ich so intelligent und hatte vergessen, mir Vorlesungsmitschriften zu kopieren, die mir (wegen eines mehrtägigen Krankenhausaufenthaltes) gefehlt hatten. Das war in Numerik. Und natürlich bestand genau die Hälfte der Klausur aus Aufgaben, wo mir gerade der Teil gefehlt hat. Alles andere konnte ich. Da ich dann aber auch noch ein, zwei Rechenfehler in die Klausur eingebracht habe, war ich auch hier wieder knapp unter der Mindestpunktanzahl. Der Hammer war hier in der Nachprüfung:
Der Prof. fragte mich irgendwas (weiß schon nicht mehr, was es konkret war), dann kam ich etwas ins stutzen, und hatte dann angefangen, einen Beweis aufzubauen. Ohne, dass der Prof. danach gefragt hat. Irgendwann meinte er dann: "Eigentlich wollte ich nur den Nutzen wissen, Sie hätten mir gar keinen Beweis liefern müssen."
Irgendwann wurde ich dann rausgeschickt, weil sich der Prof. und der Beisitzende über meine Prüfung unterhalten wollten, mir wurde dann gesagt, ich solle 2 Minuten warten, und nach 10 Sekunden ging die Tür auf:
"Sie können reinkommen, Sie haben bestanden..."
> Ich kenne natürlich auch Leute, die mal durch eine Matheprüfung
> gefallen sind,...
(ja, Stefan, du kennst mich )
> ...aber die haben alle selber hinterher gesagt, dass es nur an ihrer
> Faulheit lag.
In der Tat, bei mir war das ja auch nicht wesentlich anders. Einmal war ich halt zu blöd zum kopieren...
> > Bekommt man eine Nachprüfung?
> Ja, klar!
Also, ich weiß, dass es generell eigentlich von den meisten angeboten wird. Aber bei einem Prof. (das ist mein ehemaliger OR-Prof., s.o.) muss man schon fast betteln, wenn man nicht nur ganz knapp bei der Klausur gescheitert ist...
Allerdings wurde bei uns in Wahrscheinlichkeitstheorie dafür sogar eine Nachklausur und dann, wenn man die nicht geschafft hat, auch noch eine mündliche Nachprüfung angeboten. Und nun mal ehrlich:
Wer durch beide Nachprüfungen durchfällt, der hat entweder extreme Prüfungsängste oder tut aber auch noch nicht einmal etwas für seine Nachprüfungen!
Aber selbst, wenn du mal ne Prüfung+Nachprüfung verhaust, so kannst du ja immer noch einmal die Vorlesung hören und dich erneut bei einer Klausur versuchen. Ich kenne leider auch jemanden, der deswegen OR zweimal hören musste (der arme Kerl tut mir leid ).
Und jetzt noch einen Matheraum-internen Link, wo du auch noch ein bisschen lesen kannst, insbesondere findest du dort einen Teil des von Stefan erwähnten Skriptes bzw. einen Link dazu:
https://matheraum.de/read?f=17&t=428&i=457&mark1=naive&mark2=mengenlehre
und hier das Skript:
![[]](/images/popup.gif) Skript
Und einen Kommentar kann ich mir nicht verkneifen:
In der Schule ist man ja gewohnt, nix für Mathe zu tun (zumindest war es bei mir so, ich habe mich äußerst gelangweilt und mich dann schon in meiner Schulzeit z.B. mit komplexen Zahlen beschäftigt (bei uns wird das in der Schule normalerweise nicht behandelt) und mich teilweise an Büchern versucht, die mir aber zu "lückenhaft" schienen (und jetzt bin ich dank meines Studiums sicher, dass diese Bücher tatsächlich zu lückenhaft sind), aber das ist ne andere Geschichte (die z.B. Paul schon kennt!)). Wie dem auch sei:
Schulmathe ist sehr einfach (im Wesentlichen). Das ist jedenfalls meine Meinung. Ich hatte durchgehend in jeder Klassenarbeit eine 1 (in der Oberstufe sogar auch in fast jeder Klassenarbeit 15 Punkte). Und auch 15 Punkte stehen auf meinem Abi-Zeugnis. Und ich hatte manchmal sogar ne Klassenarbeit vergessen, d.h. ich wußte gar nicht, als ich in die Schule kam, dass ne Arbeit geschrieben wurde. Folglich finde ich die Schulmathematik sehr einfach. Aber beim Studium wirst du (da bin ich fast sicher) feststellen:
Am Anfang kann es dann sein, dass dir das an der Uni genauso vorkommt (war zumindest bei mir so). Aber irgendwann kommt man an einen Punkt, an dem man ohne Fleiß nicht weiterkommt. Pass auf, dass du diesen Punkt bzw. diese Punkte nicht verpasst. Ich hatte einen Punkt schon einmal verpasst, aber dank meines Interesses für die Mathematik und der Freude (so etwas kommt tatsächlich vor, dass man sich über seine Aufgaben bzw. Lösungen mal freut, obwohl man die Aufgabe am Anfang hasst, weil man nicht weiß, wo man anfangen soll ) und auch eines gewissen Ehrgeizes bzw. der Überwindung meines inneren Schweinehundes habe ich es wieder geschafft, mein Studium in die richtige Richtung zu lenken (ein bzw. zwei nette Kollegen haben mir dabei aber auch etwas geholfen bzw. helfen immer noch. Und notfalls kann ich ja jetzt auch im Matheraum fragen, anstatt nur Fragen zu beantworten ). Aber das ist auch eine Hürde, die ich hätte vermeiden können und auch sollen...
Also, ich wünsch dir auf jeden Fall alles Gute für dein Studium. Und vergesse nicht: Ohne Fleiß, kein Preis!
(Ich hab auch ne Zeit gebraucht, bis ich gemerkt habe, dass man doch auch genügend Fleiß mit ins Studium bringen sollte ).
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:06 Di 25.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marcel,
ich muss natürlich fairerhalber dazu sagen, dass ich noch zu einer (paradiesischen) Zeit mein Diplom gemacht habe, wo es (außer in Prama (Numerik)) keine Klausuren im Grundstudium gab. Sonst hätte ich zum Beispiel bei Analysis III sicherlich auch Probleme bekommen.
Bei mir war es alles ganz anders. Ich kann nicht sagen, dass ich in der Schule immer unterfordert gewesen wäre in Mathe. Im Gegenteil: In konstruktiver Geometrie war ich sogar eher überfordert, da gab es schon mal die eine oder andere 3 oder 4. Unter einer Arbeit von mir stand mal, ich habe eklatante generelle mathematische Verständnisschwierigkeiten. (Sic!, ich habe die Arbeit immer noch, die musste ich mir natürlich aufbewahren.) Gut, in der Oberstufe, da gab es dann die Analysis und Lineare Algebra, die lagen mir vom Theoretischen her mehr, da hatte ich nahezu immer 15 Punkte, aber man konnte sich halt auch immer leicht verrechnen, weswegen ich im Abi auch nur 12 Punkte hatte (und somit fast ins Mündliche gekommen wäre). Insofern hatte ich arge Bedenken, ob ich das Mathestudium schaffen würde, zumal ich am Anfang des Studiums auch große Probleme hatte. Ja, gerade so im zweiten, dritten Semester war ich mächtig überfordert, was auch damit zusammenhängt, dass man als Lehrämtler drei Fächer belegen muss und ich daher kaum Zeit fand, die Mathe-Vorlesungen vernünftig nachzuarbeiten. Aber eigentlich wurde ich kontinuierlich immer besser, besonders nachdem ich mich entschied, Mathe auch noch (und am Ende dann nur noch) auf Diplom zu studieren. Mein enormer Fleiß begann sich langsam auszuzahlen und ich begann die Mathematik zu lieben. Das Vordiplom lief schon sehr erfreulich, wodurch ich enormes Selbstbewusstsein bekam und im Hauptstudium wurde es (einschließlich Diplom) dann so richtig gut.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:01 Di 25.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Stefan,
> Lieber Marcel,
> ich muss natürlich fairerhalber dazu sagen, dass ich noch zu einer
> (paradiesischen) Zeit mein Diplom gemacht habe, wo es (außer in Prama
> (Numerik)) keine Klausuren im Grundstudium gab. Sonst hätte ich zum
> Beispiel bei Analysis III sicherlich auch Probleme bekommen.
Lustigerweise war meine AnaIII-Klausur auch meine schlechteste Analysis-Klausur, ich habe sie aber dennoch bestanden. Wenn auch knapp, aber es hat gereicht. Naja, damals war ich etwas frustriert (aus persönlichen Gründen)...
> Bei mir war es alles ganz anders. Ich kann nicht sagen, dass ich in der
> Schule immer unterfordert gewesen wäre in Mathe. Im Gegenteil: In
> konstruktiver Geometrie war ich sogar eher überfordert, da gab es
> schon mal die eine oder andere 3 oder 4. Unter einer Arbeit von mir
> stand mal, ich habe eklatante generelle mathematische
> Verständnisschwierigkeiten. (Sic!, ich habe die Arbeit immer noch, die
> musste ich mir natürlich aufbewahren.)
Das finde ich etwas witzig, denn diesen Eindruck habe ich gerade nicht von dir. Ich dachte eigentlich, dass bei dir das Gegenteil der Fall gewesen sei. Naja, für Geometrie konnte ich mich noch nie sonderlich begeistern, allerdings fand ich das, was wir in der Schule behandelt hatten, nicht sonderlich schwer...
> Gut, in der Oberstufe, da gab es dann die Analysis und Lineare Algebra,
> die lagen mir vom Theoretischen her mehr, da hatte ich nahezu immer 15
> Punkte, aber man konnte sich halt auch immer leicht verrechnen,
> weswegen ich im Abi auch nur 12 Punkte hatte (und somit fast ins
> Mündliche gekommen wäre)...
Ehrlich gesagt, obwohl ich in der Schule eigentlich nie besonders große Probleme hatte, störte es mich teilweise, wie manche Sachen behandelt wurden. Wir hatten z.B. in Lineare Algebra einen Beweis zum Satz des Pythagoras anhand des Skalarproduktes. Innerhalb dieses Beweises wurde (wenn auch etwas versteckt) schon der Satz des Pythagoras benutzt, und das empfand ich als störend. Als ich dann den Lehrer drauf ansprach: "Ja, das stimmt, aber das ist ja auch egal...".
"Egal???" dachte ich mir nur. Nun gut, dann behalt ich das mal im Hinterkopf, vielleicht finde ich irgendwann mal einen vernünftigen Weg heraus.
Ebenso fand ich die Definition des Sinus bzw. Kosinus anhand des Einheitskreises unbefriedigend, dennoch könnte ich dir ohne Probleme die in der Schule üblichen geometrischen Beweise zu z.B. [mm]sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x)[/mm] anhand gewisser Dreiecke (im Einheitskreis z.B.) führen. Es würde war etwas dauern, bis ich das alles notiert hätte, aber ich bekäme es ohne nachzuschlagen hin. Man muss nur einmal das Prinzip verstanden haben und hinschreiben, was man sieht und beweisen/folgern kann. Dennoch sind diese Beweise für mich irgendwie unbefriedigend, weil man Hilfskonstruktionen einführen muss und man auch gerne mal einem Trugschluß unterliegt. Einer der Gründe, weswegen ich Anschauung am liebsten aus dem Wege gehe (auch, wenn viele lieber anschauliche Mathematik mögen). Ich lehne sie nicht (wirklich) ab, ich vermeide sie nur, wenn irgend möglich...
Aber du siehst: In der Oberstufe warst du ja auch "erfolgreich". Ich kenne auch jemanden, der bis zu 11en Klasse fast nur Vieren und Fünfen (manchmal sogar ne Sechs) in Mathe hatte, ab der 11en ging es dann aufwärts, im Abi hatte er 13 (oder 14) Punkte und mittlerweile ist er so ziemlich der "fähigste Student" aus unserem Jahrgang. Ich denke, wenn man genug Zeit investiert und sich auch traut, bei Fragen nachzufragen, dann ist das Studium für (fast) jede Person möglich. Ich will hier niemanden abwerten, sondern nur die 'Interessierten' ermutigen, das Studium zu wagen . Ich denke, man merkt auch alleine ziemlich schnell, ob man geeignet ist oder nicht. Bzw. man merkt auch die Auswirkungen, wenn man zu wenig für das Studium schafft und muss das dann irgendwie ausbaden...
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 Di 25.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marcel!
In der Gundschule und Unterstufe stand ich eigentlich immer 1.
Dann wechselte es bei mir in der Mittelstufe halt ab: Geometrie-Arbeit 3 oder 4, Nicht-Geometrie-Arbeit 1.
Also, ich bin wirklich kein Freund der (gewöhnlichen) Geometrie (aber schon der Riemannschen Geometrie und Nicht-Euklidischen Geometrie, das finde ich witzig), ich habe auch allgemein eine katastrophale räumliche Orientierung.
Ich habe es auch lange Zeit so gesehen wie du: Anschauung vermeiden, es geht ja auch alles abstrakt. Mittlerweile sehe ich das nicht mehr ganz so: Die Anschauung ist ab einem gewissen Grade wieder unbedingt nötig, nämlich in dem Moment, wo du selber kreativ werden musst und nicht mehr nur Sätze nachvollziehen musst, sondern versuchen willst eigene Sätze zu finden. Gerade in der Topologie und Teilen der Funktionalanalysis kommt man ohne Anschauung nicht aus. Aber natürlich bevorzuge ich nach wie vor eher die reine Abstraktion, da bin ich auch stärker.
> > Unter einer
> > Arbeit von mir
> > stand mal, ich habe eklatante generelle mathematische
> > Verständnisschwierigkeiten.
Ich habe mir überlegt, das in mein Vorwort für meine Dissertation als Zitat aufzunehmen.
Ansonsten gebe ich dir recht: Wer festen Willens ist, wirklich hart arbeitet und sich nicht frustrieren lässt, der schafft das Mathestudium auch, ohne riesig talentiert zu sein.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:19 Di 25.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Stefan,
> Lieber Marcel!
> Also, ich bin wirklich kein Freund der (gewöhnlichen) Geometrie (aber
> schon der Riemannschen Geometrie und Nicht-Euklidischen Geometrie,
> das finde ich witzig), ich habe auch allgemein eine katastrophale
> räumliche Orientierung.
Die nichteuklidische Geometrie ist ja auch viel schöner
> Ich habe es auch lange Zeit so gesehen wie du: Anschauung vermeiden,
> es geht ja auch alles abstrakt. Mittlerweile sehe ich das nicht mehr ganz
> so: Die Anschauung ist ab einem gewissen Grade wieder unbedingt
> nötig, nämlich in dem Moment, wo du selber kreativ werden musst und
> nicht mehr nur Sätze nachvollziehen musst, sondern versuchen willst
> eigene Sätze zu finden. Gerade in der Topologie und Teilen der
> Funktionalanalysis kommt man ohne Anschauung nicht aus. Aber
> natürlich bevorzuge ich nach wie vor eher die reine Abstraktion, da bin
> ich auch stärker.
Funktionalanalysis höre ich erst nächstes Semester und wegen "Überschneidungen" unserer Vorlesungen kann bzw. konnte ich bisher Topologie nicht hören. Aber da werde ich mir bald eine Mitschrift kopieren, denke ich mal.
Allerdings sagte ich ja: Ich vermeide Anschauung, wenn irgend möglich. D.h. nicht, dass ich sie nicht ab und zu benutze, um Ideen zu finden. Aber gerade dann muss man höllisch aufpassen, dass man keinem Trugschluß unterliegt. Ob einem die Anschauung wirklich geholfen hat, dass merkt man erst, wenn man seinen Beweis ohne Anschauung formulieren kann, oder sehe ich da etwas falsch? So ist jedenfalls meine Vorgehensweise, wenn ich mal absolut keine Idee habe, wie ich an eine Aufgabe rangehen soll. Und wenn man merkt, dass die Anschauung doch mehr verwirrt, als hilft (das passiert mir leider zu oft), dann gucke ich nochmal, was ich weiß, was ich haben will und was mir bekannt ist. Eine kleine Übersicht über diese Sachen ist hilfreicher, als man manchmal denkt. Und dann ist doch alles wieder schön abstrakt
> > Unter einer Arbeit von mir
> > stand mal, ich habe eklatante generelle mathematische
> > Verständnisschwierigkeiten.
> Ich habe mir überlegt, das in mein Vorwort für meine Dissertation als
> Zitat aufzunehmen.
Das ist ein schönes Vorwort für deine Dissertation (meiner Meinung nach)
> Ansonsten gebe ich dir recht: Wer festen Willens ist, wirklich hart
> arbeitet und sich nicht frustrieren lässt, der schafft das Mathestudium
> auch, ohne riesig talentiert zu sein.
Viele Grüße
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Di 25.05.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Marcel!
> Allerdings sagte ich ja: Ich vermeide Anschauung, wenn
> irgend möglich. D.h. nicht, dass ich sie nicht ab und zu
> benutze, um Ideen zu finden. Aber gerade dann muss man
> höllisch aufpassen, dass man keinem Trugschluß unterliegt.
Auf jeden Fall!
> Ob einem die Anschauung wirklich geholfen hat, dass merkt
> man erst, wenn man seinen Beweis ohne Anschauung
> formulieren kann, oder sehe ich da etwas falsch?
Habe ich auch immer so gesehen, bis ich Topologie gehört habe. Dort begnügt man sich sehr häufig mit anschaulichen Beweisen, da gewisse "Verklebungsaktionen" analytisch nicht mehr in den Griff zu kriegen sind.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 Di 25.05.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo Stefan,
> >Ob einem die Anschauung wirklich geholfen hat, dass merkt
> >man erst, wenn man seinen Beweis ohne Anschauung
> >formulieren kann, oder sehe ich da etwas falsch?
> Habe ich auch immer so gesehen, bis ich Topologie gehört habe. Dort
> begnügt man sich sehr häufig mit anschaulichen Beweisen, da
> gewisse "Verklebungsaktionen" analytisch nicht mehr in den Griff zu
> kriegen sind.
Wie gesagt, Topologie habe ich noch nicht gehört bzw. werde ich nicht hören, sondern mir vermutlich nur das Skript besorgen und das dann alleine bzw. mit nem Kollegen durcharbeiten. Vielleicht werde ich mich dann ja auch an anschauliche Beweise gewöhnen müssen/können. Oder ich reformiere irgendwann mal die Topologie und erstelle ein Skript/Buch:
"Topologische Beweise ohne Anschauung"
Viele Grüße
Marcel
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