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Forum "Sonstiges" - Studium beginnt bald
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Studium beginnt bald: Lösungsmenge
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:13 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

bald ist die erste seite geschafft ;)

Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen:

[mm] \bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}=\bruch{1}{x} [/mm]

nun leider weiß ich jetzt garnicht was ich tun soll...

gruß benjamin

        
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Studium beginnt bald: Nach x umformen ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Fr 02.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Benjamin!


Diese Aufgabenstellung besagt schlicht und ergreifend, dass Du nach der Variablen $x_$ umstellen / umformen sollst.

Dabei kommen halt in den Lösungsmengen die Parameter $a_$ und $b_$ vor ...


Gruß vom
Roadrunner


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Studium beginnt bald: hmm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

ok...

[mm] {x=\bruch{ab}{a+b}} [/mm]

un was muss ich jetzt tun... ich hab keinen blassen Schimmer wie ich die Lösungsmenge jetzt bezeichne...
da kommt mal wieder die tolle Vorbildung zum Vorschein :(

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Studium beginnt bald: Lösungsmenge
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Fr 02.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo!


> [mm]{x=\bruch{ab}{a+b}}[/mm]

[ok] Richtig!

  

> ich hab keinen blassen Schimmer wie ich die Lösungsmenge
> jetzt bezeichne...

Wenn man es nun ganz genau bezeichnen möchte, schreibt man:

[mm] $L_x [/mm] \ = \ [mm] \{\bruch{ab}{a+b}\left|a,b \in \IR, a \not=-b, a\not=0, b\not=0 \}$ [/mm]

Aber das ist schon fast übertrieben genau ;-) ...


Gruß vom
Roadrunner


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Studium beginnt bald: und...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:43 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

... das spricht man wie???

gruß benjamin

ps. ich hoffe ich nerve mit meinen vielen fragen nicht!

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Studium beginnt bald: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 Fr 02.09.2005
Autor: Julius

Hallo Benjamin!

> [mm] $L_x [/mm] \ = \ [mm] \{\bruch{ab}{a+b}\left|a,b \in \IR, a \not=-b, a\not=0, b\not=0 \}$ [/mm]

> ... das spricht man wie???

Ich würde es so aussprechen:

Die Lösungsmenge besteht genau aus all den reellen Zahlen $x$ der Form $x = [mm] \frac{ab}{a+b}$, [/mm] für die gilt: $a$ und $b$ sind beliebige reelle Zahlen, die den Bedingungen $a [mm] \ne [/mm] -b$, [mm] $a\ne [/mm] 0$ und $b [mm] \ne [/mm] 0$ genügen.
  

> ps. ich hoffe ich nerve mit meinen vielen fragen nicht!

Doch! ;-)

Kleiner Scherz!! Natürlich nicht!!! :-) Sonst würde ja auch nicht immer sofort jemand antworten. :-) Wir freuen uns doch über etwas mehr Leben im Forum. [daumenhoch]

Liebe Grüße
Julius

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Studium beginnt bald: Aufgabe (29)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

[mm] \bruch{x-1}{x+1}=\bruch{x+3}{x-3} [/mm]

x=0

[mm] L_x [/mm] = {0}

Stimmt das so?

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Studium beginnt bald: Alles richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Fr 02.09.2005
Autor: Britta82

Hallo

ist alles korrekt, die Lösungsmenge ist 0.

Viel Erfolg beim Start ins Studium, mach dich nicht schon vorzeitig so verrückt.

Britta

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Studium beginnt bald: :D
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:21 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

Danke! :D
will mich ja nicht verrückt machen... aber es kann ja nicht schaden, wenn ich sicher bin das ich alles was verlangt wird kann ;)


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Studium beginnt bald: Aufgabe (36)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

ohne den papula hätt ich garnicht gewusst wie ich da jetzt drangehen soll... haben wir nämlich noch nicht behandelt...
nunja :/

[mm] x^4-6x^2+8=0 [/mm]
[mm] z^2-6z+8=0 [/mm]
[mm] z^2-6z+3^2=1 [/mm]
[mm] z-3=\pm1 [/mm]
[mm] z_1=4 [/mm]
[mm] z_2=2 [/mm]

[mm] x_{1,2}=\pm2 [/mm]
[mm] x_{3,4}=\pm\wurzel{2} [/mm]

[mm] L_x=\{{-2,-\wurzel{2},\wurzel{2},2}\} [/mm]

naja mal sehen was ihr davon haltet ;)

gruß benjamin

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Studium beginnt bald: Sehr schön ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Fr 02.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo!



> [mm]x^4-6x^2+8=0[/mm]

> [mm]L_x=\{{-2,-\wurzel{2},\wurzel{2},2}\}[/mm]

[daumenhoch] Prima!


Sonst sieh' Dir in der MatheBank ruhig nochmal die MBp/q-Formel an zum Lösen quadratischer Gleichungen ...


Gruß vom
Roadrunner


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Studium beginnt bald: Aufgabe(43)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

soo und jetzt die letzte Aufgabe... die andern hab ich nichtmehr hier gepostet, da ich mir da ziemlich sicher bin...

I.  [mm] \bruch{1}{x}+\bruch{1}{y}=6 [/mm]
II. [mm] \bruch{1}{x}-\bruch{1}{y}=4 [/mm]

Ich hab raus:

[mm] x=\bruch{1}{5} [/mm]
y=1

wie sieht jetzt hier die Lösungsmenge aus?

gruß Benjamin

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Studium beginnt bald: Lösungsmenge
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Fr 02.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Benjamin!



> [mm]x=\bruch{1}{5}[/mm]
> y=1

[daumenhoch] Sehr gut!

  

> wie sieht jetzt hier die Lösungsmenge aus?

$L \ = \ [mm] \left\{\left(x, y\right)\in\IR^2\left|\left(\bruch{1}{5}, 1\right)\right\}$ Oder einfach nur: $L \ = \ \left\{\left(\bruch{1}{5}, 1\right)\right\}$ Gruß vom Roadrunner [/mm]

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Studium beginnt bald: :D
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Fr 02.09.2005
Autor: fisch.auge

ok vielen Dank!
ich werds mir versuchen zu merken ;)

gruß benjamin

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