Stueckweise def. Funktion < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:44 Di 01.12.2009 | | Autor: | cosPhi |
Hi,
Und sorry fuer das ungenaue Thema aber mehr passt leider nicht ins Eingabefeld.
Ich quaele mich gerade mit einer sehr simplen und primitiven Aufgabenstellung. Gegeben sei eine Funktion $w$:
[mm] $w(a)=\begin{cases} a + 256, & \mbox{für } a < -128 \\
a - 256, & \mbox{für } a > 128 \\
a, & \mbox{sonst}
\end{cases}$
[/mm]
Wer moechte, der darf sie auch gerne als den 4-Quadrantentangens aus Imaginaerteil gebrochen durch Realteil von [mm] $e^{j\cdot a}$ [/mm] definieren ... oder als Hauptwert des komplexen Logarithmus 
(in diesem Fall wird $(-128,128]$ einfach nach [mm] $(-\pi,\pi]$ [/mm] skaliert).
Naja, auf alle Faelle ist diese Funktion naheliegenderweise sehr nichtlinear wodurch trivialerweise auch nicht $w(a+b) = w(a) + w(b)$ gilt.
Nun habe ich folgende Gleichung:
$ w(b - a) + w(d - b) + w(c - d) + w(a - c) = 0 $
wobei jeweils eine Variable unbekannt ist und 3 bekannt.
Nun moechte ich d bestimmen (bei Kenntnis von a,b,c). Gibt es dazu eine Moeglichkeit ausser hundert Milliarden Fallunterscheidungen?
Achja, die Loesung muss nicht eindeutig sein! Jede Loesung die das Ding erfuellt ist mir recht.
Eine vielleicht noch wichtige Frage die ich selbst (noch) nicht beantworten kann: Existiert immer eine Loesung?
Besten Dank im Vorraus!
cosPhi
/EDIT: Sorry, hab ich vergessen. Bei oberer Gleichung gilt selbstverstaendlich $-128 < [mm] \{a,b,c,d\} \le [/mm] 128$
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mo 07.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
