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| Aufgabe | | Gegeben ist ein quadratischer Pyramidenstumpf mit a1= 40cm, a2 = 28 cm und h=21 cm. Um wieviel muss man die Grundkante a1 des Stumpfes verkürzen, damit das Volumen des Stumpfes halbiert wird? |
Hmm....ich hab kein Ahnung wie man das machen soll.
Zumindest weiß ich das, dass Volumen 24528 cm³ beträgt und somit das halbierte volumen 12262 cm³ ist, aber mehr weiß ich nicht..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mo 07.05.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
Ok, eine viereckige Pyramide also.
Wo liegen denn a1 und a2 genau?
Mit h ist die Länge vno der Grundfläche bis zum Quadrat gemeint, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Mo 07.05.2007 | | Autor: | best_amica |
na a1 is die längere der beiden seiten und h is die länge von der grundfläche zur deckfläche
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Na gut. Ich weiss jetzt nicht, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe, aber machen wir es mal so.
Das halbe Volumen muss 12264 sein ( und nicht 12262!!! )
Der Teil, der weggeschnitten wird, ist ein Quader, dessen Volumen a * b * c lautet.
Sagen wir der Verkürzungsstrecke x, so lautet die Gleichung:
x * 28 * 21 = 12264
--> x [mm] \cong [/mm] 20.857
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ja bei dem volumen hab ich mich wohl verschrieben
aber bist du sicher, dass das ein quader ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Mo 07.05.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
ARGH! Nein...ist es nicht, sorry, ich habe die Aufgabe falsch verstanden!
Es ist ein Prisma!
Ok, ich versuche die Aufgabe mal so zu lösen.
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Aber wenn man das halbiert, würden dann nicht 2 stümpfe entstehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Mi 09.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo,
wenn die Grundkante verkürzt wird, so bleibt es natürlich ein Pyramidenstumpf, deine [mm] 12264cm^{3} [/mm] stimmen,
[mm] 12264=\bruch{21}{3}*(a_1^{2}+\wurzel{a_1^{2}*28^{2}}+28^{2})
[/mm]
[mm] a_1 [/mm] ist jetzt deine neue Grundkante, löse diese Gleichung nach [mm] a_1 [/mm] auf,
Steffi
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