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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Stumpfe und überstumpfe Winkel
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Stumpfe und überstumpfe Winkel: Ausrechnen 2. Winkel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Di 22.01.2008
Autor: Setsuna

Aufgabe
sin alpha=-0.4444

Für diese Aufgabe bekomme ich immer das gleiche Resultat, wenn ich es mit dem Taschenrechner rechne, nämlich: -26.38
Allerdings steht in der Lösung: 206.4 und 333.6 Grad.
Kann mir jemand erklären, wie ich das ausrechne?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Di 22.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Zeichne mal die -26,4° ein, und zeichne dazu mal den "Aussenwinkel" dazu ein. Dieser ist dann genau 333,6° Dies liegt daran, dass der TR meistens die Winkel in der mathematisch positiven Drehrichtung - gegen den Uhrzeigersinn -  angibt.

Marius
Bezug
                
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Di 22.01.2008
Autor: Setsuna

Leider hatte ich schon längere Zeit keine Geometrie mehr und weiss daher nicht, was ein Aussenwinkel ist...
Ausserdem: Wie komme ich auf die 206.4°?
Bezug
                        
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Di 22.01.2008
Autor: informix

Hallo Setsuna und [willkommenmr],

> Leider hatte ich schon längere Zeit keine Geometrie mehr
> und weiss daher nicht, was ein Aussenwinkel ist...
>  Ausserdem: Wie komme ich auf die 206.4°?

Weißt du noch, wie der Graph der MBSinus-Funktion [<-- click it!] aussieht?

Dann erkennst du, dass der MBFunktionswert -0,4444 immer wieder auftritt.
Aus diesen Gesetzmäßgkeiten berechnet man die übrigen Lösungen.

Jetzt klar(er)?

Gruß informix
Bezug
                                
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:07 Mi 23.01.2008
Autor: Setsuna

Vielen Dank, ich hoffe, ich kann jetzt die Aufgabe lösen!
Bezug
                                        
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Do 24.01.2008
Autor: Setsuna

Was ein Aussenwinkel ist und wie ich auf 333.6 komme ist mir jetzt klar. Aber die 206.4° machen mir zu schaffen, ich sehe einfach nicht, mit welcher Grundlage ich das rechnen soll...
Bezug
                                                
Bezug
Stumpfe und überstumpfe Winkel: zwei Winkel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Do 24.01.2008
Autor: informix

Hallo Setsuna,

> Was ein Aussenwinkel ist und wie ich auf 333.6 komme ist
> mir jetzt klar. Aber die 206.4° machen mir zu schaffen, ich
> sehe einfach nicht, mit welcher Grundlage ich das rechnen
> soll...

schau dir (nochmal?) die Zeichnung am Einheitskreis in MBWinkelfunktion an.
Dann erkennst du, dass zum Wert [mm] \sin\alpha=-0.444 [/mm] auch noch ein Winkel gehört, der sich aus $180° + |-26,38|$ berechnen lässt.

Gruß informix
Bezug
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